神马叫黎曼几何？比如说我给你的球面 你怎么定义两点的距离呢？ 你可以吧球面嵌入到R^3， 然后从R^3把欧几里得度量 pull back回来 对于这个特殊的情况 其实就是定义在球面的黎曼度量 就是ro
神马叫黎曼几何？
比如说我给你的球面 你怎么定义两点的距离呢？ 你可以吧球面嵌入到R^3， 然后从R^3把欧几里得度量 pull back回来 对于这个特殊的情况 其实就是定义在球面的黎曼度量 就是round metric 当然这个度量可以描述球面两点距离里 和你知道的大弧长度是一样的上面的问题可以推广到一般开云体育情（pinyin：qíng）况
给定了微分流形 我们可以定义很多度量（metric） 这个度量给定了相应的联络 如果联络和度量compatible， 联络又是torsion free的， 那么就是黎曼度量 黎曼度量是微分流形上唯一的compatible and torsion free的度量 这就是黎曼几何的开始的定义
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