研究生数学二高数大纲 数学二考研大[拼音：dà]纲2022？

数学二考研大纲2022？考研数学二科目要求：熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。2022考研数二大纲？2020考研数二大纲还没有出来

数学二考研大纲2022？

考研{yán}数学二科目要(yào)求：熟练掌握线性代数和高等数(繁体：數)学的基本概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。

2022考研数二大纲？

但每年大纲的基本变化很少《pinyin：shǎo》，

数(繁：數)二

（一）高等数【练：shù】学

（二）线《繁：線》性代数

2022数二考研大纲？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学【练：xué】二考试大纲

考试科目：高等数学[繁体：學]、线性代数

考试形式和《拼音：hé》试卷结构

一、试卷《繁：捲》满分及考试时间

试卷[繁体：捲]满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式（拼音：shì）

答题（繁体：題）方式为闭卷、笔试．

三[读：sān]、试卷内容结构

高(gāo)等数学　 约78%

线【繁体：線】性代数　 约22%

四、试[繁：試]卷题型结构

单项选择题 8小题，每小题[繁体：題]4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共《练：gòng》24分

解答题（包括证明题【tí】） 9小题，共94分

高等数学xué

一、函数、极《繁体：極》限、连续

考试（繁体：試）内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单【pinyin：dān】调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数（读：shù）、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函《读：hán》数的连[繁体：連]续性 闭区间上连续函数的性质

考试要[pinyin：yào]求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用{pinyin：yòng}问题的函数关系．

2．了解【读：jiě】函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数{pinyin：shù}的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图(拼音：tú)形，了解初等函数的概念．

5．理(读：lǐ)解[拼音：jiě]极限的概念，理解函数左极限与右极限的{de}概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限（pinyin：xiàn）的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们[繁体：們]求极限，掌握利用两个重要《pinyin：yào》极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无(繁：無)穷小量的比较方法（读：fǎ），会用等价无穷小量求极限．

9．理(读：lǐ)解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函《读：hán》数间断点的类型．

10．了解连续函数的《pinyin：de》性质[繁体：質]和《练：hé》初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数微【pinyin：wēi】分学

考试内容（拼音：róng）

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数《繁：數》、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分{fēn}中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值（pinyin：zhí）　函数图形的凹[āo]凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要[拼音：yào]求

1．理解导数和微分的概念，理解导(繁：導)数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了(繁：瞭)解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则[繁体：則]和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式{拼音：shì}的不变性，会[huì]求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导【dǎo】数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由{练：yóu}参数方程所确定的函{练：hán}数以及反函数的[练：de]导数．

5．理[读：lǐ]解(练：jiě)并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理{拼音：lǐ}和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则《繁体：則》求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导[繁：導]数判断函数的单《繁：單》调性和求函（拼音：hán）数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导[dǎo]数．当时[繁：時]，的图形是凹的；当时（繁：時）的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念（繁体：唸），会计算曲率和曲率半径．

三、一元函《hán》数积分学

考试内容(róng)

原函数和不定积分的概念　不定(读：dìng)积分的基本性质　基本[běn]积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角{jiǎo}函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求【pinyin：qiú】

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的(pinyin：de)概念．

2．掌【pinyin：zhǎng】握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积《繁：積》分中值定理，掌握换元积{繁：積}分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三sān 角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分《pinyin：fēn》上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反[fǎn]常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体[繁体：體]积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功【读：gōng】、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函数微积分学[xué]

考试内容（拼音：róng）

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念【练：niàn】　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二{pinyin：èr}阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试澳门威尼斯人要【yào】求

1．了解【pinyin：jiě】多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限[练：xiàn]与连续的概（拼音：gài）念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全【读：quán】微分，了解隐函数存在定理，会求多（duō）元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元[yuán]函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数[繁：數]法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的[读：de]概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标(繁：標)、极坐标）．

五、常cháng 微分方程

考试内(繁：內)容

常微分（拼音：fēn）方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数《繁：數》齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试{练：shì}要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解{读：jiě}、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量[pinyin：liàng]可分离的微分方程及一阶线（繁体：線）性微分方程的(pinyin：de)解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形《练：xíng》式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的《de》性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并(繁体：並)会解某些高于二阶的常系数齐次线性微《pinyin：wēi》分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们《繁体：們》的和与积的二阶常cháng 系数非齐次线性微[练：wēi]分方程．

7．会用微分方程解jiě 决一些简单的应用问题．

线性xìng 代数

一(读：yī)、行列式

考试《繁体：試》内容

行（piny极速赛车/北京赛车in：xíng）列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要（yào）求

1．了解行列式(pinyin：shì)的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列[拼音：liè]）展开定理计算行列式．

二、矩阵

考试《繁体：試》内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩(繁：榘)阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其[拼音：qí]运算　

考试【练：shì】要求

1．理解矩阵（繁：陣）的概念，了解单位矩阵、数量矩[繁：榘]阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解（pinyin：jiě）方阵的幂与方《fāng》阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会《繁：會》用伴随矩阵求逆矩阵[繁：陣]．

4．了解矩阵开云体育初等变换的概念，了解初等矩阵的性(pinyin：xìng)质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵（繁体：陣）及其运算．　

三、向[繁：嚮]量

考试内容（pinyin：róng）

向量的概念　向量的线性组合和线《繁：線》性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的de 秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试[繁体：試]要求

1．理解维向量、向量的线性组合与线性xìng 表示的概念．

2．理解【练：jiě】向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线{繁：線}性相{pinyin：xiāng}关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极（繁：極）大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线【繁：線】性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了（繁体：瞭）解矩阵的秩与其行（列）向量组的[拼音：de]秩的关（读：guān）系．

5．了（读：le）解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化[拼音：huà]的施密特（Schmidt）方法．

四、线性方程组[繁体：組]

考试（繁体：試）内容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组{繁：組}有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线{繁：線}性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解【读：jiě】　非齐次线性方程组的通解

考试（繁体：試）要求

1．会用克拉默法则[繁：則]．

2．理解齐次线性[练：xìng]方程组有非零【读：líng】解的《读：de》充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐(开云体育繁：齊)次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解{拼音：jiě}的结构及通解的概念．

5．会用[练：yòng]初等行变换求解线性方程组．

五、矩阵的(de)特征值和特征向量

考试内容(读：róng)

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵[繁：陣]的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条【tiáo】件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要（拼音：yào）求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求《读：qiú》矩jǔ 阵《繁：陣》的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性{拼音：xìng}质及矩阵可[kě]相似对角化的充分必要条件，会《繁：會》将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理（lǐ）解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

开云体育六、二次型[拼音：xíng]

考试（繁体：試）内容

二次型及其矩阵表示 合(繁：閤)同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方(读：fāng)法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定【pinyin：dìng】性

考试（繁体：試）要求

1．了解jiě 二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换《繁：換》与合同矩阵的概念．

2．了解二次型[读：xíng]的《pinyin：de》秩的概念，了解二次型的标准形、规（繁体：規）范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法《fǎ》．

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