研究生考试科目高数 考研数学大纲之数二【读：èr】考试的范围是什么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数《繁体：數》学二考试大纲

考试科目：高{gāo}等数学、线性代数

考试形式[拼音：shì]和试卷结构

一、试卷满分及考试时(繁体：時)间

试卷满分为150分，考试时【pinyin：shí】间为180分钟．

二、答题方式shì

答题方式(shì)为闭卷、笔试．

三、试卷《繁：捲》内容结构

高等数学　 约[繁：約]78%

线性代【拼音：dài】数　 约22%

四、试卷题型[pinyin：xíng]结构

单[繁体：單]项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小(pinyin：xiǎo)题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分(pinyin：fēn)

高等数学（繁体：學）

一、函数、极限、连续《繁体：續》

考试内[繁：內]容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限{练：xiàn} 无穷小量和无穷大量的概[练：gài]念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连【pinyin：lián】续的概念（读：niàn） 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试[繁体：試]要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题《繁体：題》的函数关系．

2．了解函数的有界jiè 性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函《练：hán》数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念niàn ．

5．理解极限的概念，理解函数左极限{xiàn}与右极限的【读：de】概念以及函数极限存在与左极限、右[yòu]极限之间的关系．

6．掌(练：zhǎng)握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限【读：xiàn】存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个(繁体：個)重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷【繁：窮】小量的比较方法{拼音：fǎ}，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连（繁体：連）续性的概念（含左连续与右《读：yòu》连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续[繁体：續]函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定《读：dìng》理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数微分[pinyin：fēn]学

考试(shì)内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之【zhī】间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判(pàn)别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要求(qiú)

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的{拼音：de}几何意义，会求《读：qiú》平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性[xìng]与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则(繁体：則)运算法则和复合函数的求导法则，掌握[读：wò]基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单（繁体：單）函数的高阶导数．

4．会求分段函数[shù]的导数，会求隐函数和由参数方程所确[繁：確]定的函数以及反函数的导数．

5．理（pinyin：lǐ）解并会[繁：會]用罗尔（Rolle）定理、拉[读：lā]格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达[拼音：dá]法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值（拼音：zhí）概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值【拼音：zhí】的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图（繁体：圖）形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形{xíng}是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅[qiān]直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半{pinyin：bàn}径．

三、一元函数积分学《繁体：學》

考试内容[拼音：róng]

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质【pinyin：zhì】　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积(繁：積)分的(读：de)应用

考试要【练：yào】求

1．理解原[读：yuán]函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定(dìng)积分的基本公式，掌握(wò)不定积分和定【dìng】积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简《繁：簡》单无理函数的积分．

4．理解积(繁：積)分上限的函数，会求它的导数直播吧，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常(读：cháng)积分．

6．掌握用定积分表达和计{pinyin：jì}算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及（jí）函数平均值．

四、多元函数微（pinyin：wēi）积分学

考试内[繁：內]容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭[bì]区域上[练：shàng]二元连续函数{练：shù}的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试极速赛车/北京赛车要（yào）求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的{练：de}几何意义．

2．了解二（pinyin：èr）元函数的极限与连续的概念，了解有界[jiè]闭区域上二{èr}元连续函数的性质．

3．了解（pinyin：jiě）多元函数偏导数(繁体：數)与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会（繁体：會）求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极澳门银河值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用【读：yòng】拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二【pinyin：èr】重《pinyin：zhòng》积分的概念与基本【běn】性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常微分{fēn}方程

考试内容{拼音：róng}

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶（读：jiē）的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方[pinyin：fāng]程　简单的de 二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求《读：qiú》

1．了解微分{拼音：fēn}方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微【练：wēi】分（拼音：fēn）方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微分方《pinyin：fāng》程： 和 ．

4．理解二阶线【繁：線】性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握（wò）二阶常系数齐（繁：齊）次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系(繁：係)数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数【练：shù】、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐《繁：齊》次线性微（拼音：wēi）分方程．

7．会用微[pinyin：wēi]分方程解决一些简单的应用问题．

线[繁体：線]性代数

一、行[读：xíng]列式

考试内容

行列式{练：shì}的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试shì 要求

1．了解行列式的概念，掌握【练：wò】行列式的性质．

2．会应用行列式{拼音：shì}的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二《èr》、矩阵

考试内容(拼音：róng)

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条（繁：條）件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩(jǔ)阵的秩　矩阵的等价 分【fēn】块矩阵及其运算　

考试要（拼音：yào）求

1．理解《练：jiě》矩阵[繁体：陣]的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的皇冠体育幂与方阵乘积{繁：積}的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性{读：xìng}质以及矩阵可逆[练：nì]的充分必要条件．理解伴(pinyin：bàn)随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和[pinyin：hé]矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和hé 逆矩阵的方法．

5．了解分（读：fēn）块矩阵及其运算．　

三《sān》、向量

考试内容[róng]

向量的{拼音：de}概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的{pinyin：de}秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试(繁：試)要求

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念[繁：唸]．

2．理解向量组[繁：組]线性相关、线性无关的概念(繁：唸)，掌握向量组线性相关、线（繁体：線）性无关的有关性质及判别法．

3．了解(拼音：jiě)向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求{qiú}向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与yǔ 其行（列）向量【pinyin：liàng】组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正【zhèng】交规范化的施密特（Schmidt）方法[练：fǎ]．

四、线性方程组【繁：組】

考试内容róng

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充{读：chōng}分必要条件　线性方程组解的性《拼音：xìng》质和解的结构【练：gòu】　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试澳门永利要[拼音：yào]求

1．会用克拉默法则[繁：則]．

2．理解齐次线性方程组有非零解的[拼音：de]充分必要条件及jí 非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解[练：jiě]齐次线性方程组的基【读：jī】础解系及通解的概念《繁体：唸》，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理《pinyin：lǐ》解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会(繁：會)用初等行变换求解线性方程组．

五、矩阵的特征（繁体：徵）值和特征向量

考试（繁体：試）内容

矩阵的特征值和特征向量的概念{pinyin：niàn}、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充(pinyin：chōng)分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要{yào}求

1．理解矩阵的特征值和特征《繁：徵》向量的概《拼音：gài》念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可《读：kě》相似对角{拼音：jiǎo}化的充分必要条件【拼音：jiàn】，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性（拼音：xìng）质．

六、二次型【xíng】

考试内容róng

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的{读：de}标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其[练：qí]矩阵的正定性

考试要求(qiú)

1．了解二次(练：cì)型的概念（繁：唸），会用矩阵形式表示二次型，了解合（繁体：閤）同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规《繁：規》范形等概念，了解惯性定理【pinyin：lǐ】，会用正zhèng 交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的[de]概念，并掌握其判别法．

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