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数二高数考研大纲{繁体:綱}要求 数学二考研大纲2022?

2025-03-18 07:40:53Home-FurnishingsHome

数学二考研大纲2022?考研数学二科目要求:熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概念、计算、证明等。考研数学二每年考试大纲一样吗?不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分

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数学二考研大纲2022?

考研数学二科目要求:熟练掌握线性代数和高等数学的基[jī]本概念和{练:hé}主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概念、计算、证明等。

考研数学二每年考试大纲一样吗?

不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分。

2022考研数二大纲?

2020考研数二大纲还没有出来。

但每měi 年大纲的基本变化很少,

数[繁体:數]二

(一)高等数学《繁:學》

(二{练:èr})线性代数

考研数学大纲之数二考试的范围是什么?

考研大纲每年都会有新的文本颁布,但是每年与前年的变化不大,尤其是数学,考研同学可参考前年考纲,新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布,新考纲也会有各个考研机构老师进行解读,可自行去研招网下载、研究,下面附2019年数二考纲:

2019年数学二(拼音:èr)考试大纲

考试科目:高等数学、线性代【读:dài】数

考试形式和试卷【juǎn】结构

一、试卷满分及{读:jí}考试时间

试卷满澳门金沙分为150分,考试时间为180分钟(繁体:鈡).

二[èr]、答题方式

答题方式(shì)为闭卷、笔试.

三、试(繁体:試)卷内容结构

高等数学(繁体:學)  约78%

线性代数  约《繁体:約》22%

四、试卷题型《练:xíng》结构

单项选择题 8小题,每小题4分,共《pinyin:gòng》32分

填空题 6小题《繁体:題》,每小题4分,共24分

解答题(包括证明题) 9小题,共94分(读:fēn)

高等数学(繁体:學)

一【pin澳门新葡京yin:yī】、函数、极限、连续

考试内容(拼音:róng)

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和(拼音:hé)隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其[pinyin:qí]性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质《繁:質》及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函[练:hán]数连续的概念 函数间断点的类型 初{练:chū}等函数的连续性{练:xìng} 闭区间上连续函数的性质

考试【练:shì】要求

1.理解函{hán}数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的de 有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复[繁体:覆]合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的《读:de》概念.

5.理解极限的[读:de]概念,理(pinyin:lǐ)解函数左极限与右极限的概念以及函数《繁:數》极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及(拼音:jí)四则运算法则.

7.掌握极限存在《zài》的两个准则,并会利用它们求极《繁体:極》限,掌握利用两{练:liǎng}个重要极限求极限的方法.

8.理解jiě 无穷小量、无穷大【pinyin:dà】量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连(繁体:連)续性的概念(含左连(繁:連)续与右连续),会判别函数间断(繁体:斷)点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数(读:shù)的连续性,理解闭区间上连续函数(繁体:數)的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性【拼音:xìng】质.

二、一元函数微分[pinyin:fēn]学

考试[繁体:試]内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微[读:wēi]分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L#30"Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形[xíng]的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要亚博体育求{拼音:qiú}

1.理解导数和微分的de 概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线【繁:線】的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关【guān】系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法《fǎ》则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的de 微分.

3.了解高阶导数的概[gài]念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定直播吧的函数以及反函数的(练:de)导数.

5.理解《练:jiě》并会用罗【繁体:羅】尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西#28Cauchy)中值定{练:dìng}理.

6.掌握(wò)用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌[拼音:zhǎng]握用导数判断[繁:斷]函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用(拼音:yòng).

8.会用导数判断函[练:hán]数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时的图形是凸的),会求函数《繁:數》图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆和曲率半[练:bàn]径的概念,会计算曲率和曲率半径.

三、一(拼音:yī)元函数积分学

考试shì 内容

原函数和不定积分的概{练:gài}念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理[lǐ] 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用

考试《繁体:試》要求

1.理解原函数《繁:數》的概念,理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分[练:fēn]中值定理,掌握换元积分法与分部积分[读:fēn]法.

3.会求(qiú)有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

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4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱(繁体:萊)布尼茨公式.

5.了解反《fǎn》常积分的概念,会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形【读:xíng】的面积、平面曲线的弧{pinyin:hú}长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的[de]立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.

四(读:sì)、多元函数微积分学

考试内(读:nèi)容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续{繁体:續}的概念 有界[练:jiè]闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微【wēi】分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求qiú

1.了解多元函(读:hán)数的概念,了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二èr 元连续函数的性《pinyin:xìng》质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解[jiě]隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数[繁:數].

4.了(繁:瞭)解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和[pinyin:hé]最小值,并会解决一些简单的应(繁体:應)用问题.

5.了解二重积分《fēn》的概念与基本性质,掌握二重积分的《读:de》计算方法(直角坐标、极坐标).

五(读:wǔ)、常微分方程

考试内容(róng)

常微分方程的基本概念 变量可分离的(pinyin:de)微分方程 齐次微分方程 一阶[繁:階]线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常[读:cháng]系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要【练:yào】求

1.了解微分方程及其阶、解、通解(拼音:jiě)、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法【拼音:fǎ】,会解齐次微分{拼音:fēn}方《读:fāng》程.

3.会用降阶(繁体:階)法解下列形式的微分方程: 和 .

4.理解[拼音:jiě]二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶【练:jiē】常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次[读:cì]线性微分方程.

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函《hán》数以及它们的和与积的二阶(繁体:階)常系数非齐次线性微分方程.

7.会用微分方程解决一《练:yī》些简单的应用问题.

线性[读:xìng]代数

一《拼音:yī》、行列式

考试(繁:試)内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开《繁:開》定理

考试要求【qiú】

1.了解行列式的概【读:gài】念,掌握行列式的性质.

2.会应用行列式{拼音:shì}的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩[繁:榘]阵

考试[繁体:試]内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵【zhèn】的转置 逆矩阵的概念和性【拼音:xìng】质 矩阵可逆的充分(读:fēn)必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 

考试要求(pinyin:qiú)

1.理解矩阵(繁:陣)的概念,了解单位矩阵、数量矩[繁:榘]阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩阵的线《繁:線》性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂(繁体:冪)与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆(nì)的充分必要条件.理解伴(拼音:bàn)随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

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4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩[繁体:榘]阵的秩和逆(读:nì)矩阵的方法.

5.了解[pinyin:jiě]分块矩阵及其运算. 

三、向量liàng

考试《繁体:試》内容

向量的概念 向{pinyin:xiàng}量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关《繁:關》组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 

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考试要yào 求

1.理解维向量、向量的线《繁:線》性组合与线性表示的概念.

2.理解(jiě)向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量(pinyin:liàng)组线性相关、线性无关的有关性(拼音:xìng)质及判别法.

3.了(繁体:瞭)解向量组的极大线性无(wú)关组和向量{liàng}组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念[繁体:唸],了解矩[繁:榘]阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.

5.了解内积的概念,掌握线性(xìng)无关向量组正【练:zhèng】交规范化的施密特{pinyin:tè}(Schmidt)方法.

四、线[繁体:線]性方程组

考试内容【pinyin:róng】

线性方程组的克拉默(拼音:mò)(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要开云体育条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要【练:yào】求

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1.会(繁体:會)用克拉默法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非【练:fēi】齐次(拼音:cì)线性方程组有(练:yǒu)解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的de 基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和【拼音:hé】通(拼音:tōng)解的求法.

4.理解非齐次线性方程组的【de】解的结构及通解的概念.

5.会用初等行变换[繁:換]求解线性方程组.

五、矩阵的特征值和特征向量{拼音:liàng}

考试[繁体:試]内容

矩阵(繁体:陣)的特征值和特征向量的概念、性质【zhì】 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其qí 相似对角矩阵

考试要[练:yào]求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特【tè】征[繁体:徵]值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性[拼音:xìng]质《繁体:質》及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵.

3.理解实对称(繁:稱)矩阵的特征值和特征向量的性质.

六(pinyin:liù)、二次型

考试内容(pinyin:róng)

二次型{拼音:xíng}及其矩阵表示 合同变换与[yǔ]合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二《读:èr》次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求《pinyin:qiú》

1.了解二次型的概念(繁:唸),会用矩(繁:榘)阵形式表示二次型,了解合同变换(繁:換)与合同矩阵的概念.

2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩{pinyin:jǔ}阵的概念,并掌握其判别法.

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