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任意三角形内切[拼音:qiè]圆半径求法

2025-03-20 08:06:32Home-FurnishingsHome

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三角形内切圆半径公式?

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆(一般情况下,n边形无内切圆,但也有例外,如对边之和相等的四边形有内切圆

),且内切圆圆心定在三角形内部。在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆(繁:圓)的圆心,圆心到三角形各个开云体育边的垂线段相等。内切圆的半径为r=2S÷C,当中S表示三角形的面积,C表示三角形的周长

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面积法;1/2lr(l周长)用于任意三角形若以三角形的内切圆为反演圆进行反演,则三角形的三条边和外接圆会分别变为半径相等的四个圆(半径都等于内切圆半径的一半)。三角形的外接圆半径R、内切圆半径r以及内外心间距OI之间有如下关系:r^2 OI^2= (R-r)^2

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