三角形旋转变圆【pinyin：yuán】锥视频

三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。是对是错？错的。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面

三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。是对是错？

错的。

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围{练：wéi}成的几(jǐ)何体叫做圆锥。

旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的{de}边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不[bù]垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边（读：biān）是指直角三角形两个旋转边）

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义和立体几何定义。其一是圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。其二是以直角三角形的直角边所在直线为{练：wèi}旋转轴，娱乐城其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

问题可以等价于：

任取三角形，圆心落在三角形内、外、边上的概率各gè 是多少

这三种情况分别对应锐角、钝角、直角。

然后这就（读：jiù）变成了三蓝一棕的一道题

在这样的情况（读：kuàng）下，可以变成：

任取P1、P2点的情况下，P3有多大{读：dà}的概率使得三角形包含圆心。

它给出了一个只需要用几何直觉的、澳门金沙数学表述上不严格的证明【pinyin：míng】：

只有当P3落在浅蓝色、P1P2澳门新葡京弧长与圆心的对称位置，才能使得圆心落入三角《拼音：jiǎo》形。

因为对称[繁体：稱]弧长其实极速赛车/北京赛车就是P1P2的弧长

所以问{练：wèn}题最后变为：任取P1P2，其弧长期望值是多少？显然弧长不能长于半个周长，不（读：bù）能小于0

那么答案显然澳门新葡京就是四分之一的圆周长，概率就是圆上任取一个点，落进这个区域的概率，四【pinyin：sì】分之一

这个视频在：【官方双语】如何hé 优[yōu]雅地解答最难数学竞赛的压轴题？_哔哩哔哩 #28゜-゜#29つロ干杯~-bilibili