数学本质的(de)理解

数学的本质和意义是什么？这个问题应该得到许多学生的重视，理工科学者的理解。先给我答案，再逐一解释，最后提防着魔。有七个标题。有三个方面：1）代数抽象或统计方法；2）几何抽象或微积分方法；3）拓扑抽象或符号方法

数学的本质和意义是什么？

这个问题应该得到许多学生的重视，理工科学者的理解。先给我答案，再逐一解释，最后提防着魔。有七个标题。

有三个方面：1）代数抽象或统计方法；2）几何抽象或微积分方法；3）拓扑抽象或符号方法。

表现在三个方面：①作[练：zuò]为逻辑思维的工具，②作{pinyin：zuò}为（繁体：爲）物理表达的工具，③作为设计制造的工具。

统计抽象，即不考虑样本的个体差(拼音：chà)异，只考虑样本的共同特征，对样本{běn}进行统计操作，包括：统计合计、统计分组、统计分析、统计图表。

看：1个男人，1个女人=2个人；1只狗，1只{pinyin：zhǐ}猫=2只宠物；1只大黑狗，1只小狗=2只狗；1只圣人绅士，1只流浪狗《gǒu》=2只哺乳动物（练：wù）…

再看kàn ：1个电子[拼音：zi]，1个质子=2个粒子；1个地球，1个太阳=2个天体；1个伽马射线光子，1个红外光子=2个光子…

]。毕达哥拉斯说过[繁澳门新葡京体：過]“万物皆有价值”，而统计学是最基本的数理逻辑。

然而，形式逻辑≠数理逻辑，现象学(拼音：xué)思维≠数理思维，抽象事物不存在。

悖论：白马不是马，因为抽象的马不存在，没有个性的马也不存（读：cún）在。

微积分摘要：即自然曲线元素，转化为人工线性元素，自然旋涡wō 元素，转化为[繁：爲]人工圆弧元素。

物体的结构是一个不规则的椭球体。植物的花粉和种子、澳门新葡京动物的精子和卵子、微生物的孢子和囊泡、无机世界的沙和晶体细胞、空间中的尘埃和恒（繁体：恆）星都可以作为“球体模型”的几何抽象。

物体的运动是不规则的流线。自然界没有直线运动。指纹，戒指，神经，蜘蛛网，海螺(拼音：luó)，河流liú ，湍流，云

。。它(繁体：牠)们都没有纯几何轨迹

然而，在这些令人困惑的方向上：当你切割一个相当小的线段时，它[繁：牠]们是一yī 个圆弧；当（繁体：當）你切割一个足够小的线段时，它们变成一条直线。

无论多么杂乱，“碎片→差异→微分”的几何抽象都可以转化为极简主义的[练：de]线条和弧线，可以作为一种(繁体：種)规则来对待。这就是{pinyin：shì}几何抽象的魔力。

“

拓tà 扑抽象的主要指标是连通性(xìng)、紧[繁：緊]/仿紧性、方向性、一致性和分离性。例如：关于连接性：sphere=plane≠torus；关于方向性：surface=plane≠Mobius surface/non directivity。

作者的符号（繁体：號）是一种广义的情{qíng}况，如模拟图形、表现形式、空间结构、多种风(繁体：風)格。

拓扑(繁：撲)抽象在计算机图形学、超导超流体技术、机器人仿生学等高科技领域发挥着重要作用。有关（读：guān）更多信息，请搜索关键字拓《tà》扑。

抽象只是一种观（繁体：觀）念、范畴、智慧、技能、工具、方式和方法。它只能用于统计和模拟。它不能强加在自然界的具体事物上。不能过度使用抽象工具，否则会导致数学唯(wéi)心主义的异端。

在现（繁体：現）代物理学中，数学有一个强大的趋势，广义拓扑[繁：撲]的概念被过度用于创《繁：創》建物理模型。例如，宇宙爆炸理论、有界无限理论、零维粒子理论、远距离纠缠理论、平行宇宙理论、高维弦理论等，都有一点不成熟。

以数理逻辑形式表澳门永利现，如几何证明、代数运算、逻辑运算、数学(拼音：xué)分析、数据结构、逻辑电路等。

特别是在物理实验（包括化学实验）的定量分析和建立变量关系的解析式/方程方澳门博彩面。如果没有数学表达式，科学研究和流言(yán)蜚语无异。

所有人类材(cái)料和技术设备的设计和制造都离不开数学工具和方法的支持。可以说，数学是技术的灵魂，尤其是超精细、高尖端的结构和编程需要先进的数学工{gōng}具的支持。

物理学的新视野旨在对物《wù》理/逻辑/双语问题进行建设性的新思维和共[pinyin：gòng]同讨论。