06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数（繁体：數）学
第Ⅱ卷[拼音：juǎn]
注意yì 事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑[hēi]色签字笔将自己的姓名、准（繁：準）考证号填写清楚（读：chǔ），然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作[拼音：zuò]答无效【xiào】。
3．本(běn)卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大[读：dà]题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底《pinyin：dǐ》面对角线的长为 ，则侧面(繁：麪)与底面所成的【de】二面角等于 .
（14）直播吧设 ，式中变量x、y满(繁：滿)足下列条件
则z的最(zuì)大值为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班《pinyin：bān》，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的[读：de]安排方法(pinyin：fǎ)共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是（读：shì）奇函数，则 = .
三．解答题(繁：題)：本【běn】大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分fēn 12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时(shí)， 取得{练：dé}最大值，并求出这个最大值.
（18）（本小题[繁体：題]满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概（pinyin：gài）率；
（Ⅱ）观察3个试《繁：試》验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布[繁：佈]列和数学期望.
（19）（本小题满[繁体：滿]分12分）
如图， 、 是相互垂直{zhí}的异面直线，MN是它们【pinyin：men】的公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明(míng) ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角【jiǎo】的余弦值.
（20）（本小题满分{练：fēn}12分）
在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为【wèi】 的椭
圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交jiāo 点分《pinyin：fēn》别为《繁体：爲》A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨[繁：軌]迹方程；
（Ⅱ）| |的最小值【zhí】.
（21）（本小题满分14分【练：fēn】）
已【yǐ】知函数
（Ⅰ）设 ，讨论 的单调{pinyin：diào}性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的{练：de}取值范围.
（22）（本小题满分12分（练：fēn））
设数列《liè》 的前n项的和
（Ⅰ）求首项 与通项（读：xiàng） ；
（Ⅱ）设 证（繁：證）明： .
2006年普通幸运飞艇高等学校招生（练：shēng）全国统一考试
理科数(繁：數)学试题（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择{pinyin：zé}题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二èr ．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解[拼音：jiě]答题
（17）解：由(yóu)
所s澳门永利uǒ 以有
当【练：dāng】
（18分）解{读：jiě}：
（Ⅰ）设A1表示事[练：shì]件“一个试验组中，服用（练：yòng）A有效的小[读：xiǎo]白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只《繁：祇》”，i= 0，1，2，
依题意澳门银河有(pinyin：yǒu)
所求的概(gài)率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可能值为(繁：爲)0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分布列为{练：wèi}
ξ 0 1 2 3
p
数学（繁体：學）期望
（19）解（拼音：jiě）法：
（Ⅰ）由已知【zhī】l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可《读：kě》得l2⊥平面ABN.
由已yǐ 知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又AN为《繁：爲》
AC在平（读：píng）面ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又{yòu}已知∠ACB = 60°，
因此△ABC澳门伦敦人为【pinyin：wèi】正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在{拼音：zài}平{pinyin：píng}面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在Rt △NHB中，
解{jiě}法二：
如图，建立空间直角坐（读：zuò）标系M－xyz，
令[lìng] MN = 1，
则【pinyin：zé】有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公gōng 垂线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面ABN，
∴l2平行于(繁体：於)z轴，
故gù 可设C（0，1，m）
于{pinyin：yú}是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为wèi 正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可{kě}得NC = ，故C
连结MC，作NH⊥MC于[繁体：於]H，设H（0，λ， ）（λ
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