08年数二真题答案pdf 考研数（繁体：數）学大纲之数二考试的范围是什么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二考试大{拼音：dà}纲

考试科目：高等数学、线性代数《繁：數》

考试形式和试卷结构《繁：構》

一、试卷[拼音：juǎn]满分及考试时间

试卷满分（读：fēn）为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式《pinyin：shì》

答题方式为闭卷、笔试[繁：試]．

三、试卷内容结[繁：結]构

高等数(拼音：shù)学　 约78%

线性代数shù 　 约22%

四、试卷题型结{繁：結}构

单项选择{练：zé}题 8小题，每小题4分，共32分

填空题（繁体：題） 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题[繁体：題]） 9小题，共94分

高等数[shù]学

一、函数shù 、极限、连续

考试内[繁：內]容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存【cún】在的两个准则：单调有《读：yǒu》界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念[拼音：niàn] 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间【练：jiān】上连续函数的性(xìng)质

考幸运飞艇试要求《拼音：qiú》

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数(繁：數)关系．

2．了解{pinyin：jiě}函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数shù 的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及jí 其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限xiàn 的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系【繁：係】．

6．掌握极限{拼音：xiàn}的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求《pinyin：qiú》极限，掌握利用两个重要[读：yào]极《繁体：極》限求极限的方法．

8．理解无(繁：無)穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比(pinyin：bǐ)较方法，会用等价无穷小《pinyin：xiǎo》量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连(拼音：lián)续与（读：yǔ）右连（繁体：連）续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数世界杯的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的【练：de】性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一{读：yī}元函数微分学

考试《繁体：試》内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和hé 物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线{繁：線}和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复[繁：覆]合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微wēi 分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要(练：yào)求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切《读：qiè》线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用（yòng）导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基jī 本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性{练：xìng}，会[繁体：會]求函数的微分．

3．了解（拼音：jiě）高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会(繁：會)求分段函数澳门威尼斯人的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并{pinyin：bìng}会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理(lǐ)，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达（繁：達）法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和【读：hé】求函数极值的方法，掌握函数的最大值和(hé)最小值的求法及其应用．

8．会[繁体：會]用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸[练：tū]的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数[繁：數]的图形．

9．了解曲率、曲率圆和[pinyin：hé]曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一[读：yī]元函数积分学

考试内(繁：內)容

原函数和{拼音：hé}不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积《繁体：積》分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函{练：hán}数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求[练：qiú]

1．理解原函数的(de)概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定dìng 积分中（读：zhōng）值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函(hán)数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会(huì)求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分（读：fēn）的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理{读：lǐ}量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积【繁体：積】、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函数微积{繁：積}分学

考试内容(róng)

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与[繁：與]连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多{pinyin：duō}元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极《繁体：極》值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要《读：yào》求

1．了(繁体：瞭)解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上（练：shàng）二元连(繁：連)续函数的性xìng 质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导【练：dǎo】数，会求全微分，了解{拼音：jiě}隐函数存在定理，会求多元隐函数的《de》偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的《pinyin：de》极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用yòng 问题．

5．了（繁体：瞭）解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计(jì)算方法（直角坐标、极坐（读：zuò）标）．

五、常cháng 微分方程

考试(shì)内容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方（练：fāng）程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二（拼音：èr）阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二《练：èr》阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要yào 求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概（拼音：gài）念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的{pinyin：de}解法，会解{jiě}齐次微分方程．

3．会用降阶法解[拼音：jiě]下列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解《pinyin：jiě》的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线[繁：線]性微《wēi》分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们(繁体：們)的和与积的二阶常系数[繁体：數]非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一《拼音：yī》些简单的应用问题．

线【繁体：線】性代数

一开云体育、行（pinyin：xíng）列式

考试内{练：nèi}容

行列式的概念和基本性质 行列式按{拼音：àn}行（列）展开定理

考试要《pinyin：yào》求

1．了解行列式的概念，掌握《wò》行列式的性质．

2．会应用行列式的《pinyin：de》性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵

考试内容{读：róng}

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列{liè}式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩(繁：榘)阵及其运算　

考试要【pinyin：yào】求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数{pinyin：shù}量{liàng}矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反（读：fǎn）对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的[读：de]线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵[繁：陣]的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质【zhì】以及矩阵可逆的充分【fēn】必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用【拼音：yòng】初【chū】等变换求矩阵的秩和逆矩阵的{读：de}方法．

5．了解(读：jiě)分块矩阵及其运算．　

三、向量《拼音：liàng》

考试(shì)内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线[繁体：線]性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量《拼音：liàng》的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要（读：yào）求

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表【pinyin：biǎo】示的概念．

2．理解(jiě)向量组线性相关、线性无关的概念[繁：唸]，掌握向量组线（繁体：線）性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量《拼音：liàng》组的极大线性无关组和向量组的秩的概念【pinyin：niàn】，会求向量组的极大线性无关{练：guān}组及秩．

4．了解向量组等价[繁：價]的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系[繁体：係]．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范{繁体：範}化的施密{练：mì}特（Schmidt）方法．

四、线性方程组（繁：組）

考澳门金沙试内容《róng》

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的【pinyin：de】充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条（繁体：條）件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组《繁：組》的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要【yào】求

1．会用克拉默法则(繁体：則)．

2．理解齐次线【繁体：線】性方程组有非零解的(pinyin：de)充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性[pinyin：xìng]方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的(练：de)求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通（读：tōng）解的概念．

5．会用初等行变换求解线（繁体：線）性方程组．

五、矩阵的特征值和hé 特征向量

考试【pinyin：shì】内容

矩阵的特征值和【读：hé】特征向量的概念、性质 相似shì 矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特(tè)征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要{pinyin：yào}求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质(繁：質)，会求矩阵的特征值和特征向(繁体：嚮)量．

2．理解相{xiāng}似《pinyin：shì》矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特[pinyin：tè]征向量的性质．

六、二《拼音：èr》次型

考试内容{pinyin：róng}

二次型及其矩阵表示 合【hé】同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的de 标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试（读：shì）要求

1．了[繁体：瞭]解二次型{练：xíng}的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念【niàn】，了解惯性定理，会用正zhèng 交变换和配方法化二次型为(繁体：爲)标准形．

3．理解正定{读：dìng}二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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