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条件数学期{qī}望的几何定义及其应用 条件期望的数学期望?

2025-03-19 09:15:14Hotels

条件期望的数学期望?条件分布函数F#28y|x#29或条件密度函数P#28y|x#29描写了随机变量 在已知#28=y#29发生的条件下的统计规律,同样离散型情形一样,还可以求在#28=y#29发生的条件下的数学期望,也就是条件数学期望,于是有下述定义

条件期望的数学期望?

条件分布函数F#28y|x#29或条件密度函数P#28y|x#29描写了随机变量 在已知#28=y#29发生的条件下的统计规律,同样离散型情形一样,还可以求在#28=y#29发生的条件下的数学期望,也就是条件数学期望,于是有下述定义。

定义(繁体:義)5.1如果随机变量 在已知#28=y#29发生的条件下的条件(pinyin:jiàn)密度函数为P#28y|x#29,若

澳门威尼斯人则[繁:則]称

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为在#28 =y#29发生的{de}条娱乐城件下的数学期望,或简称为条件期望。

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同离散型情形相同,连续《繁:續》型随机变量的条件期望也具有下述性质:

(1)若a≤ ≤b,则a≤E#28 #29≤b;

(2)若开云体育是 、 两个常数,又E#28 #29(i=1,2)存cún 在,则有

E#28 #29=E#28 #29 E#28 #29

进一步还可以把E#28 #29看成是 的函数,当时这个函数取值为E#28 #29,记这个函数为E#28 #29,它是一个随机变量,可以《pinyin:yǐ》对它求数学期望,仍与离散型相xiāng 同,有

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