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七年级上下册北师大版知识点 初一下数学【pinyin:xué】知识点总结(华师版)?

2025-03-19 12:10:47Hotels

初一下数学知识点总结(华师版)?七年级数学知识点第一章 走进数学世界第二章 有理数1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等

初一下数学知识点总结(华师版)?

七年级数学知识点

第一章 走进数学{pinyin:xué}世界

第二章 有理数[繁:數]

1.数[繁体:數]轴:数轴三《读:sān》要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的{de}两个点位于原点[diǎn]的两侧,并且到原点的距离相等。

3.倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数【练:shù】。

4.绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的{练:de}相反数,0的绝对值是0;几何意(拼音:yì)义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点《繁体:點》到原点的距离.

5.科学记数(繁体:數)法: ,其中(拼音:zhōng) 。 6.实数大小的比较:利用法则比较大《练:dà》小;利用数轴比较大小。

7.在实数shù 范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的{练:de}符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

第三章 整[pinyin:zhěng]式的加减

一(yī)、整式的有关概念

1、单项式:数与(读:yǔ)字母乘积,这样的代数式叫单项式。单独的一个(繁体:個)数(拼音:shù)或字母也是单项式。

2、单项式的系数:单项式《拼音:shì》中的数字因数。

3、单项式的次数:单项式中所有的字母的【de】指数和。

4、多项式{拼音:shì}:几个单项式的和叫多项式。

5、多(duō)项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母(拼音:mǔ)指数和!!!

6、整式(shì):单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)

二、整式的de 运算

(一)整式的加《拼音:jiā》减法 基本步骤:去括号,。

(二)整式【shì】的乘法

1、同底数的幂相乘 法则:同底数的[读:de]幂相乘,底数不变,指数相(练:xiāng)加。 表示:___ (其中m、n为正整数)

2、幂的乘【chéng】方 法则:幂的【读:de】乘方,底数不变,指数相乘。 表示:_______ (其中(pinyin:zhōng)m、n为正整数)

3、积的乘方{pinyin:fāng} 法则:积的乘方,先把积中【zhōng】各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中《pinyin:zhōng》各因式乘方的积。表示:_______ (其中n为正整数)

4、同底数的幂相除 法则:同底数的幂相除,底《dǐ》数不变,指[读:zhǐ]数相减[繁:減]。 数学符号表示:___ (其中m、n为正整数)

5、单项式乘以单项式 法则:单项式乘《chéng》以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分(读:fēn)别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式。

6、单项式乘以多项式 法则:单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘多项(繁体:項)式的【de】每一项,再把所得的积相加。

7、多项式【练:shì】乘以多项式[拼音:shì] 法则:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式(shì)的每一项,再把所得的积相加。

8、平方差公式 法则: 两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方《练:fāng》差。 数学符号表示:_____ (其中a、b既可以是{练:shì}数,也可以是代数式) 说明:平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的,它是两个数的和与【yǔ】同样的两个数的差的积的形式。

9、完{读:wán}全平方公式 法【练:fǎ】则:两数和(或差)的平方,等于这两[繁:兩]数的平方和再加上(或减去)这两数积的2倍。

数学符号表(繁:錶)示: ______

(二【拼音:èr】)

1、单项[xiàng]式除以yǐ 单项式 法则:单项式除以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、多项式除以{练:yǐ}单项式 法则:多项式除【拼音:chú】以单项式,就是多项式的每一项去除以单项式,再把所得的商相加。

第四章 图形初步《拼音:bù》认识

1.点、线、面:通过丰富的实例,进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由【yóu】点组成的)。2.角 ①通过丰富的实例lì ,进一步认识角。②会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,识别度分、秒,会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。

相交线和平行{xíng}线

一、基(拼音:jī)本概念

1. 直【zhí】线《繁:線》:(1)直线是向__________无限延【pinyin:yán】伸的,直线没有端点。(2)经过两点有且只有一条__________。

2.射线:直线上一点和(拼音:hé)它一旁的部分叫做__________,这个点叫做【pinyin:zuò】射shè 线的端点,射线只有一个端点。

2. 线段:(1)直线(繁:線)上两点之间的部分叫做__________,__________有两个端点.(2)两点之间,__________最[pinyin:zuì]短。

(3)把一条线段分成两条相等线段的点,叫做{zuò}线段的__________。

4.垂线;当两条直线相【拼音:xiāng】交所构成的四个角中有一个角是__________时,叫做两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交《jiāo》点叫做__________。

5、垂线的性质:(1)经过一点,有且只有___条直线《繁体:線》和已知直线垂直;(2)直(练:zhí)线(繁:線)外一点与直线上各点连结的所有线段中,__最短。

6.两点间的距《拼音:jù》离:连结__________的线段的长度。

7.点到直线的距离:从直线外(拼音:wài)一点到__________的垂线段的长度。

8.两条平行线间的距离:两条平行线中{zhōng}一条【pinyin:tiáo】直线上__________到另一条直线的距离。

9、角:有公共端,点的两条_______极速赛车/北京赛车___组成的图形叫做(zuò)角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条_____叫做角的边。

10、角平分线:从一个角【jiǎo】的顶点出发(繁:發),把这个角分成【chéng】两个__________的角的射线,叫做角平分线。

11.平角、周角:射线绕(繁体:繞)端点旋转,当终止位置和起始位置成__________时,所成的角叫做平角;继续旋转回到[dào]__________位置时,所(读:suǒ)成的角叫做周角。

12、角的度量:1周角=__平角=___直(pinyin:zhí)角=360°, 1°=___’ , 1’=___”

13.小于平角的角的分类:__________角、__________角{拼音:jiǎo}、__________角。

14.互为余角、补角:如果两个角的【读:de】和是_,这两个角叫做互为余角;如(pinyin:rú)果两个角的和是【shì】_,这两个角叫做互为补角。

15.相关角的性(pinyin:xìng)质:(1)对顶角______(2)同角或等角的【de】余角_____;(3)同角或等角的补角_______。

二{练:èr}、相交线和平行线

1.平行线:在同一平面内,__________的两条直线叫做【pinyin:zuò】平行线。

2.在【拼音:zài】同一{yī}平面内,两条直线的位置关系只有两种:__________。相交时,对顶角相等。

3.:(1)同位角___,两直线平行。(2)内{练:nèi}错角相等,两直线_____。

(3)同旁内角__________,两直线平行(xíng)。(4)平行(或垂直)于同一直线的两直线【繁:線】__________。

4、平行线的性质:(1)经过直线外一点,有且【qiě】只有____条直《pinyin:zhí》线与这条直线(繁:線)平行。

(2澳门威尼斯人)两直线平行,同位【读:wèi】角_______。(3)两直线平行,内错角__________。

(4)两直线平行,同旁内角_.(5)一条直线(繁体:線)和两条平行线中的一条垂直(或平行),这条直线也和_垂直(或平行{练:xíng}).

(6)平行【xíng】线间的距离处处__________。(7)经过三角形一边的中点与另一《读:yī》边平行xíng 的直线必平分__________。

三、平行(xíng)线分线段成比例

1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也____。

2、平行线等分线段定理的推论:(1)经过梯形一腰的中点(繁体:點)与底_____的直线,必平分另一(练:yī)腰。(2)经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分__________。

3.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得dé 的对应(繁体:應)线段成_________。

4.平行线分线段成比例定理的(读:de)推论:__于三角形一边的直线截其他《拼音:tā》两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。5.定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段比例,那么这条(tiáo)直线_于三角形的第三边。

第五章 数据的收集与表达(繁体:達)

 学习如何去(qù)收集数据、整理(读:lǐ)数据、分析数据并最后得到(读:dào)相应的结论;另外,我们还必须掌握有关频数、频率等知识点。

明确调查问题————数据《繁:據》的用途;

确定调查对象————数据[拼音:jù]收集的范围;

选择调【pinyin:diào】查方法————收集数据所采用的方法;

展开调(繁:調)查——————数据收集;

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记录结果——————数据(繁:據)整理;

得出结论——————数(繁:數)据分析;

 概括:频数表示每个[繁:個]对象出现的次数;

频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值[练:zhí](或者百分比)

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频数和频率都能够反映每个对象出(chū)现的频繁程度。

 学会用统计来直观来表示数据(繁:據),并从统计图中发现数据间的联系。学会用计算机画出统计《繁体:計》图。

第六【liù】章

1.会对方程进行适当(繁体:當)的变形解:解方程的基本思想就是转化,即对方程进行xíng 变形,变形时要注意两点,一时方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程的解可能不同;二是去分母时,不要(pinyin:yào)漏乘没有分母的项,是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

2.正确理解方程解的定义,并能应用等式性质巧解考题:方程的解应理解为【pinyin:wèi】,把它代入原方程是适合的,其方法就是把方【fāng】程的解jiě 代入原方程,使问题得到了转化。

3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况,并能进行简单[繁体:單]应用:#281#29a≠0时,方程有唯一(拼音:yī)解x= ;

#282#29a=0,b=0时,方程有无数个解(jiě); #283#29a=0,b≠0时,方程无解。

4.正确列一元一次方程解应用题:列方程解应用题,关【guān】键是寻找题中的等量关系,可采《繁体:採》用图示、列表等方法,根据近几年的考试题目分析,要多关注社会热点{练:diǎn},密切联系实际,多收集和处理信息,解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

5.几种常见的问题(繁:題):和差倍分问(繁体:問)题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、。

第七章 二元一(练:yī)次方程组

1.二元一次方程(组)及解的应用:注意:方程(组)的解适合于方程,任何一个二元一次方程都有无数(shù)个解,有【读:yǒu】时考查其整数解的情况,还经常应用方程组的概念巧求。

2.解二元一次方程组:解方程组的基本běn 思想是消元,常用方法是代入消元和加减消{pinyin:xiāo}元,转化思想和整体思想也是本章考查重点。

会用解含有(读:yǒu)未知数系数为1的二元一次方程组。会运用代入法解未知数系数都不是1的二元一次方程组。会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的[pinyin:de]解

学会使用方程变形,再用解二元一次方程组。灵活(读:huó)运用、解题。

3.二元一次方程组的应用:列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系(繁:係),题(繁体:題)目内容往往与生活实际相贴近,与社会关系的热点问题相联系,请平时注意搜集、观察与分析。

第八章 一(读:yī)元一次不等式

1.判断不等式是否成立:关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边【练:biān】都乘以#28或除以#29同一个负数时,要改变不等号方向反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说(繁体:說)明不等式两边同乘以#28或除以#29了一个负数。因此,在判断不等式成立与否或由不等式变《繁:變》形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向。

2.解一元一次不等式#28组#29:解一元一yī 次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以#澳门新葡京28或除以#29的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式#28组#29常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题

3.求不{拼音:bù}等式#28组#29的特殊解《jiě》:不等式#28组#29的解往往是有无数多个,但其特殊解在某【练:mǒu】些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式#28组#29的解集, 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。

4.列澳门伦敦人不等式#28组#29解jiě 应用题:注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式#28组#29应用题。

第九章 多(读:duō)边形

1. 多边形:一般来(繁体:來)说,多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。我们通常根据多边形的边数将(繁:將)它们分为三角形、四边形、五边形……

2. n边形:由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫[pinyin:jiào]做(zuò)叫做n边形(n为(繁体:爲)大于或等于3的整数)。

3. 多边形的分割:从一个多边形的某一个顶点出发,分别连接这个顶点与其(读:qí)他各顶点,可以把这个(繁:個)多边形分割成若干个三角形。

4. 从n边形的一个(读:gè)顶点出发{练:fā}有(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形。一个n边形共有n个顶点,n条边,n#28n-3#29÷2 条对角线。

5. 圆yuán :一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。

6. 圆上两[liǎng]点之zhī 间的线段叫做弧,由一条(读:tiáo)弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

7. 圆可以{读:yǐ}分成若干个扇形。

8. 圆上两点(连接两点的线(繁体:線)段不是《练:shì》直径)将圆分成两个部分,一部分大于半圆,一部分小于半圆,因此圆上的两点分(拼音:fēn)圆成两条弧,每条弧都对应一个扇形。

⒐了解三角形有关概念(内(繁体:內)角、外角、中线、高[读:gāo]、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高.了[繁:瞭]解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。②探索并掌握三角形中位线的性质。

⒑重点: 1.四边形的{pinyin:de}基本概念:

(1)四边形:平面内,四条线段首尾顺次相接,如果任何两条线段都不在同一直(练:zhí)线上,所形《pinyin:xíng》成(练:chéng)的图形叫做四边形.

(2)各部分名(练:míng)称: 边:组成四边形各边的线段 顶点:相邻两边的公共点 内角:从四边形内部看相邻两边所成的角,简称为角. 对角线{繁体:線}:连结四边形不相邻的两个顶点的线段. 外角:四边形的一yī 条边与

第十《拼音:shí》章 轴对称

 轴对称与轴对称图形是不同的概念:“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系 “轴对称图形{练:xíng}”是指一个图形的形状(zhuàng)。

 定义:有两边相等的三角形是等腰三角形(练:xíng)

 等腰三角(jiǎo)形的性质:

等腰三《读:sān》角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”)

等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的《拼音:de》高的重合(简写(繁:寫)成“三线合一”)

世界杯下注

等腰三角形的两底角的平分线(繁:線)相等。(两条腰上的(拼音:de)中线相等,两条腰上的高相《拼音:xiāng》等)

等腰三角形的底边(繁:邊)上到两条腰的距离相等

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于(yú)顶角的一半

 等腰三角形的判定: 有两个角相等的三{拼音:sān}角形是等腰三角形

 三角形的一些性质【zhì】:

1.三角形的任何两边的和一定大于[繁:於]第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边[biān]。

2.三角形内角(jiǎo)和等于180度

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线(繁体:線)合一。

图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型。分{pinyin:fēn}值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为《繁体:爲》主,偶尔也会出现[繁:現]解答题。

考察内容(练:róng):①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对(拼音:duì)称与实际问题的解决。 突破方法《pinyin:fǎ》: ①熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法

②结合具体的问《繁:問》题大胆尝试,动手操作,探究发现其内在的规律。③注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究,熟练掌握其常用的解题方法。④关注图形与变(繁:變)换创新题,弄清其本质,掌握基本解题方法,如动手操作法,折《繁体:摺》叠法,旋转法

第十一章 体验【pi澳门永利nyin:yàn】不确定现象

1、 必然事件:在每次实(繁:實)验中一定发生的事件,发生的机会是100%。

2、 不可能事件:在每次实验中一定不发生的事件,发生的机会[繁体:會]是0。

(必然事件{jiàn}与不可能事件统称为确定事件)

3、 不确定事件(随机事件(练:jiàn)):无法【读:fǎ】确定在一次试验中会不会发生《pinyin:shēng》的事件,发生

的机会是0~1之间的数《繁体:數》。

4、 “不太可能”不等于“不可kě 能”,可能性小并不意味着一定不会发生。

5.机会:不确定事(拼音:shì)件或随机事件经过多次试验使之趋于稳定时状态,就是这个事件的成[pinyin:chéng]功率我们以后把这种成功率表示一随机事件发生的可能性,即机会。

6.机会的均等与不等:不确定事件成功与失败的机会各占一半即(pinyin:jí)0.50时,我们称这不确定事件的机会均(拼音:jūn)等,否则就是机会不等。

7、 不确定现【xiàn】象发生的机会的估计。

(1) 实验法:通过大量重复实验《繁:驗》来估计。

(2) 分析法:从实验结果的【拼音:de】所有可能情况来确定。

8、 不确定事件在大量重复实验中事件发生频率(读:lǜ)的稳定性。

7、 实验必须在相同条件下进行,实【shí】验次数(繁:數)越多,得到的机会估计值就越好。

8、 实验是估计机会{练:huì}大小的一种方法。

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