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数二高数考研(练:yán)大纲要求 数学二考研大纲2022?

2025-03-18 04:46:54Hotels

数学二考研大纲2022?考研数学二科目要求:熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概念、计算、证明等。考研数学二每年考试大纲一样吗?不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分

数学二考研大纲2022?

考研数学二科目要求:熟[读:shú]练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要(练:yào)定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概念、计算、证明等。

考研数学二每年考试大纲一样吗?

不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分。

2022考研数二大纲?

2020考研数二大纲还没有出来。

但每年【nián】大纲的基本变化很少,

数二(èr)

(一)高等数学(繁:學)

(二)线性[练:xìng]代数

考研数学大纲之数二考试的范围是什么?

考研大纲每年都会有新的文本颁布,但是每年与前年的变化不大,尤其是数学,考研同学可参考前年考纲,新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布,新考纲也会有各个考研机构老师进行解读,可自行去研招网下载、研究,下面附2019年数二考纲:

2019年数学二{练:èr}考试大纲

考试科目:高等数学、线《繁体:線》性代数

考试形【读:xíng】式和试卷结构

一、试(繁:試)卷满分及考试时间

试卷满分(练:fēn)为150分,考试时间为180分钟.

二{练:èr}、答题方式

答题方式为(读:wèi)闭卷、笔试.

三、澳门巴黎人试卷内容结构《繁:構》

高等数学《繁体:學》  约78%

线性代{练:dài}数  约22%

四、试卷题[繁体:題]型结构

单项选择题 8小题,每{měi}小题4分,共32分

填空题 6小题(繁:題),每小题4分,共24分

解答题(包括证明题) 9小题【tí】,共94分

高等数(读:shù)学

一、函(读:hán)数、极限、连续

考试《繁体:試》内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函[练:hán]数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其[qí]关系 无穷小量的de 性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两《繁:兩》个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的{pinyin:de}类型 初等函数的连续性 闭区间上连续(繁:續)函数的性质

考试要《拼音:yào》求

1.理解(jiě)函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的(读:de)有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及jí 分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概{gài}念.

5.极速赛车/北京赛车理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的(练:de)关系.

6.掌握极《繁:極》限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的(练:de)两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的de 方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的【de】概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小[拼音:xiǎo]量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函[拼音:hán]数间断点的【练:de】类型(xíng).

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定(pinyin:dìng)理),并会应用这些性质【zhì】.

二(读:èr)、一元函数微分学

考试《繁体:試》内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和(pinyin:hé)微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微(wēi)分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L#30"Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值《拼音:zhí》与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求qiú

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理(读:lǐ)解导[繁体:導]数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合【pinyin:hé】函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函{hán}数的微分.

3.了解高阶导数的de 概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所(pinyin:suǒ)确定的(拼音:de)函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定(dìng)理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定【读:dìng】理,了解并会用柯西#28Cauchy)中值定理.

6.掌《拼音:zhǎng》握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的{读:de}极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数的最大值和最小值的求法及【拼音:jí】其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图【pinyin:tú】形是凹的;当时的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平píng 、铅直和斜渐【jiàn】近线,会描绘函数的图形.

9.了解曲[繁:麴]率、曲率圆和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

三、一元函数积分学(繁:學)

考试(繁体:試)内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基{拼音:jī}本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式 不定积分和定积分的换元积分法与《繁体:與》分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用

考试要求{qiú}

1.理解原函数《繁体:數》的概念,理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式,掌握不【bù】定积分和定积分的性质(zhì)及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求(读:qiú)有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数,会求它的导数《繁体:數》,掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分{fēn}的概念,会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面(繁体:麪)积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质《繁:質》心、形心等)及函数平均值【练:zhí】.

四、多元函数微《读:wēi》积分学

考试内[繁:內]容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质(读:zhì) 多元函数的《de》偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要(yào)求

1.了解多元函数的概念,了{练:le}解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连[繁体:連]续函(拼音:hán)数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多(读:duō)元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐(繁:隱)函数存在定理,会求多元隐[yǐn]函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用《读:yòng》拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的【de】应用问题.

5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计{pinyin:jì}算方{拼音:fāng}法(直角坐标、极坐标).

五(读:wǔ)、常微分方程

考试内[nèi]容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

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考试要[pinyin:yào]求

1.了解微分方程及(拼音:jí)其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握{pinyin:wò}变量可(读:kě)分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程.

3.会用降阶法解下列形式shì 的微分方程: 和 .

4.理【读:lǐ】解二阶线性微分方程皇冠体育解的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶常系数齐次(cì)线性微分方程的解法,并会解某些高{拼音:gāo}于二阶的常系数齐次[读:cì]线性微分方程.

6.会解【pinyin:jiě】自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函{hán}数以及它们的和与积的二阶常系数(繁体:數)非齐次线性微分方程.

7.会用微分方程解[读:jiě]决一些简单的应用问题.

线性代数shù

一、行列{练:liè}式

考试内(繁体:內)容

行列澳门新葡京式的【pinyin:de】概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理

考试要求qiú

1.了解行列式的《练:de》概念,掌握行列式的性质.

2.会应【pinyin:yīng】用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

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二、矩[jǔ]阵

考试内容(róng)

矩阵的《pinyin:de》概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩(jǔ)阵的初等变换 初等矩阵 矩(繁体:榘)阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 

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考试要{拼音:yào}求

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵(繁:陣)、数量矩阵、对角矩阵、三角矩(繁体:榘)阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩阵的线(繁体:線)性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积【繁:積】的行{xíng}列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵(zhèn)求{练:qiú}逆矩阵.

4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩《繁体:榘》阵的秩的概《拼音:gài》念,掌握用【pinyin:yòng】初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

5.了解分块矩阵(繁:陣)及其运算. 

三、向《繁体:嚮》量

考试内容(拼音:róng)

向量的概念 向量的线性组合和线(繁体:線)性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无(繁:無)关向量组的的正交规范化方法 

考试[拼音:shì]要求

1.理解【jiě】维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性{pinyin:xìng}无《繁:無》关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有yǒu 关性质及判别法.

3.了解向量组的极(繁体:極)大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极(繁:極)大(pinyin:dà)线性无关组及秩.

4.了(繁体:瞭)解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与[繁体:與]其行(列)向量组的秩的(练:de)关系.

5.了解内积的概念,掌握线性(xìng)无(繁体:無)关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

四、线性方程组{繁:組}

考试内容(róng)

线性方程组的克拉默(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要(yào)条件 非齐次线性方程组{繁:組}有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求【pinyin:qiú】

1.会用克拉默mò 法则.

2.理解齐次线性方程组有[拼音:yǒu]非零解的充chōng 分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的《pinyin:de》基【jī】础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组的基础解{pinyin:jiě}系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的de 概念.

5.会用初等行变换求解线性方(fāng)程组.

五、矩阵的特征值和(练:hé)特征向量

考试【shì】内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质《繁:質》 矩阵可相似对角化的【练:de】充分必要条件及相{拼音:xiāng}似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求【读:qiú】

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的{拼音:de}特征值《pinyin:zhí》和特征向(拼音:xiàng)量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵{练:zhèn}可{读:kě}相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩(jǔ)阵.

3.理解实对称【繁体:稱】矩阵的特征值和特征向量的性质.

六、二次型xíng

直播吧考试shì 内容

二次型及《拼音:jí》其矩阵表示 合同变换与(拼音:yǔ)合同矩阵 二次型(练:xíng)的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要[练:yào]求

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1.了解二(pinyin:èr)次型的概念,会用矩阵形式表示二次型【xíng】,了解合同变换与合同矩阵的概念.

2.了{pinyin:le}解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准(繁体:準)形.

3.理解正定二次型、正[读:zhèng]定矩阵的概念,并掌握其判别法.

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