正四面体的高怎么求？没记错的话，正四面体质心在高的1/4处从而内切球半径是高的1/4外切球半径是高的3/4而正四面体的高 可以通过棱长l和面高的2/3通过勾股定理算出来面高是 所以四面体的高是 所以内切球半径 外切球半径 正四面体中的高怎么求？设正四面体P-ABC
正四面体的高怎么求？
没记错的话，正四面体质心在高的1/4处从而内切球半径是高的1/4外切球半径是高的3/4而正四面体的高 可以通过棱长l和面高的2/3通过勾股定理算出来面高是 所以四面体的高是 所以内切球半径 外切球半径
正四面体中的高怎么求？
设正四面体P-ABC，底面ABC的高为PO，各棱长为a，∵PA=PB=PC，
∴OA=娱乐城OB=OC，（斜{xié}线相等，则其射影也相等），
∴O是正△ABC的外《pinyin：wài》心，（重心），
延长OA与BC相交jiāo 于D，
开云体育则zé AD=√3a/2，
根据三角形重澳门新葡京zhòng 心的性质，
AO=2AD/3=√3a/3，
∵△PAO是RT△，
∴根据勾(pinyin：gōu)股定理，
∴PO=√（a^2-a^2/3)= √6a/3
∴正《pi澳门金沙nyin：zhèng》四面体的高为√6a/3.
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