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斐波那(nà)契数列的递推公式

2025-02-24 16:04:59Scooters

斐波那契数列通项公式是怎样推导出来的?通过高中所学的待定系数 构造方法可以很容易求得斐波那契数列的通项公式。今天我说另一种求通项公式的方法,即通过生成函数的方式来推导斐波那契数列的通项公式。那么问题描述如下通过一系列变形

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斐波那契数列通项公式是怎样推导出来的?

通过高中所学的待定系数 构造方法可以很容易求得斐波那契数列的通项公式。今天我说另一种求通项公式的方法,即通过生成函数的方式来推导斐波那契数列的通项公式。那么问题描述如下

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斐波那契数列的通项公式是什么,及推导过程?

我们知道斐波那契数列通项公式是

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它显然是两个等比数列的线娱乐城性(xìng)组合,按照等比数列的求和方法,我们有:

进一步,我(读:wǒ)们注意到:

这是直播吧【练:shì】个漂亮的结论

它当澳门银河然还可以变形【拼音:xíng】为

这样的形式

不过,这个结论(lùn)也可以不借助等比皇冠体育数列求和,而直接由数学归纳法证明,或许更简便一些

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