考研高数一【拼音：yī】考试大纲

高等数学在整个数学中是什么等级的难度？为什么？明月几时有，把酒问青天，不知天上宫阙，可否有高树，树之高，不见其顶也，又其上，则黯然飘渺，不可及其层数矣，愈其上，则挂的人越多……不知道你是否也在上大学之

高等数学在整个数学中是什么等级的难度？为什么？

明月几时有，把酒问青天，不知天上宫阙，可否有高树，树之高，不见其顶也，又其上，则黯然飘渺，不可及其层数矣，愈其上，则挂的人越多……

不知道你是否也在上大学之（练：zhī）前听过类似的言论，大学有棵（读：kē）树，叫做高树（数），上面挂了很多人，亦或是随机过程随机过，概率统计看概率……

对于理工科学生来说，高数虐我（读：wǒ）千百遍，依然还要待高数如初恋，只因为，挂一科高数，等于挂两门其他的课程的学分，只因为，如果高数学不会，大二大（拼音：dà）三的专业课也无法进行。提起学高数的意义，最开始是为【pinyin：wèi】了拿到那个学分，后来才知道，原来很多课程都是高数作为基础的……

可是无论如何，澳门新葡京高数终究是要学的，逃避是不可能的de 事。

早在公元前的希腊【繁：臘】文明中，那时候的智者就已经[繁体：經]表现出对数学的极大地敬畏之心，尤其以毕达哥拉斯学派为甚，以至于提出了“万物皆数”的理念。在那个时代，数学还带着一种哲学的味《练：wèi》道，哲(zhé)学家或是数学家都想用完美的数来解释这个世界和宇宙。而后很多文明的诞生与发展，数次工业革命的爆发何曾离开过数学的身影，可以说，没有数学人类文明便不会如此的繁荣昌盛。

就现实而言，当下的哪一门学科的发展能离开数学？物理学，化学《繁体：學》，计算机，金融学，生物工程等等，这些学科的极大发展（pinyin：zhǎn）往往需要依赖于相关数学模型和数学原理的完备而实现。就我们现阶段的学习而言，没[繁：沒]有良好的数学基础想在理工科领域内混的风生水起几乎是不可能的。

作为一个过来人，今天我就说说关于高数的点滴看法【拼音：fǎ】。毕竟在上大学时，笔者几乎看完学校图书室数学类比较知名图书100多本，记了笔记16大本（冲着考研（pinyin：yán）），至今还保留有，每每看到这些笔记很是感慨啊。为了使大家了解 “ 高等数学 ” 在数学中的地位，我们简要地介绍一点数学的历史。

如上图，了解数学的发展阶（繁体：階）段，就知道了高等数学在数学发展过程中的地位，微积分#28Calculus#29，澳门博彩即高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论

它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分是以变量与变量之间的关系#28即函数#29为研（练：yán）究对象，所用的主要工具是极限。微积分最重要的思想就是“微元{读：yuán}”和“无限逼近”

高数为什么叫(pinyin：jiào)高数？

有人作了一个粗浅的比喻：如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干就是 “ 高等分析、高等代数、高等几何 ” （ —— 它们被统称为高等数学）。这个粗浅的比喻，形象地说明这 “ 三【sān】高 ” 在数学中的地位和作用，而微积分学在 “ 三高 ” 中又有更特殊的地位。学习微积分学当然应该有(读：yǒu)初等数学的基础，而学习任何一门近代数学或者工程技术都必须先学微积分。

英国科学家牛顿和德国《繁体：國》科学家莱布尼茨在总结前人【拼音：rén】工作的基础上各自独立地创（繁：創）立了微积分，与其说是数学史上，不如说是科学史上的一件大事。

恩亚博体育格斯指出： “ 在一切理论成就中，未必再有什（pinyin：shén）么像 17 世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。 ” 他还说； “ 只有微积分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，并且也表明过程、运动。 ”

美国著名数学家柯朗指出：“微积分，或曰数学分析，是人类思维的伟大成果(guǒ)之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具…这门学{pinyin：xué}科乃是一种憾人心(读：xīn)灵的智力奋斗的结晶。”

数百年来，在大学的所有理工类{繁体：類}、经济类专业中，微【wēi】积分总是被列为一门重要的(读：de)基础理论课。

时至今日，在大学的所有经济类（繁：類）澳门伦敦人、理工类专业中，微积分总是被列为一门重要的基础理论课。

高等数学有哪些特点(diǎn)？

高等数学有三个显著的特点：高度的(de)抽象性；严谨的逻辑性；广泛的{de}应用《练：yòng》性。

（ 1 ）高度[dù]的抽象性

数学的抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们[繁体：們]运用抽象的数字，却不是每次都把它们同具体的对象联系起来。在数学的抽象中只留下量的关系和空间（繁体：間）形式，而舍弃了其他一切。它的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。

（ 2 ）严[繁：嚴]谨的逻辑性

数学中的每一个定理，不论验证了多少实例，只[繁：祇]有当(繁：當)它从逻辑上被严格地证明了的时候，才能在数学中成立。在数学中要证明一个定理，必须是从条件和已有的数学公式{读：shì}出发，用严谨的逻辑推理方法导出结论。

（ 3 ）广泛的应用性{拼音：xìng}

高等数学具有广泛的应用性。例如，掌握了导数概念及其运算法则，就可以用它来刻画和计算曲线的切线斜《练：xié》率、曲线的曲率等等几何量；就可以用它来刻画和计算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它来刻画和计算产品产量的增长率、成本的下降率等等经济量； …… 。掌握了定积分概念及其运算法则，就可以用它来刻画和计算曲线的弧长、不规则图形的面积、不规则立体的体积等等几何量；就可以用它来刻画和计算变速运动的物体的行{拼音：xíng}程、变力所做的功、物体的重心等等物理量；就可以用它来刻画和计算总产量、总成chéng 本等等经济量。

感慨《练：kǎi》与反思

善于发现数学的美，或许我们就会兴《繁：興》趣盎然探寻它，一首小诗送给大家

拉格朗日【pinyin：rì】，