高中数学66个秒杀技【读：jì】巧模型

三角函数的万能公式？万能公式 #281#29 #28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1#282#291 #28tanα#29^2=#28secα#29^2#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2证明下面两式，只需将一式，左右同除#28sinα#29^2

三角函数的万能公式？

万能公式

#281#29

#28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1

证明下面两式，只(zhǐ)需将一式，左右同除#28sinα#29^2，第二个除#28cosα#29^2即可

#284#29对于任意非直{pinyin：zhí}角三角形，总有

tanA tanB tanC=tanAtanBtanC

证:

#28tanA tanB#29/#281-tanAtanB#29=#28tanπ-tanC#29/#281 tanπtanC#29

整（zhěng）理可得

tanA tanB tanC=tanAtanBtanC

得证《繁体：證》

同样可以【拼音：yǐ】得证，当x y z=nπ#28n∈Z#29时，该关系式也成立

由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得出以下（xià）结论

#285#29cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1

#287#29#28cosA）^2 #28cosB）^2 #28cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

#288#29（sinA）^2 （sinB）^2 （sinC）^2=2 2cosAcosBcosC