悖论举例【拼音：lì】

你们觉得什么是悖论？什么叫悖论？简单的说就是一个问题有两种相矛盾的解答，而且这两个答案又各自站得住脚。比如说:宇宙中人类是唯一的智慧生命吗？一个答案就是:是唯一的，理由是至今没有发现有其他智慧生命。而另一个答案就是:不是唯一的

你们觉得什么是悖论？

因为不能直接拿出证据，但说出的理由又站得住脚。现实中往往悖论通过时间的推[tuī]移得到了证据而成了“实论”！悖论往往wǎng 是科技发展的基石。没有悖论，人类的科技发展也许会慢得多。

如何看待悖论的存在？

芝诺悖澳门博彩论其实指的是古希腊数学家（繁：傢）芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。（据说一共有40多个完全不同的悖论，然而现存的仅有8个。）

其中，最为著名的是以{pinyin：yǐ}下4个悖论：

1、二分{pinyin：fēn}法悖论

一个人在到达目的地之前，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的[de]1/2，再走完剩下的1/2……按照这个（繁体：個）要求可以无限循环的进行下去qù 。。。

因此有两种情况：①这个人根本没有出发；②只要他出发了，就永远到不了终点。（尽管离终点越来越近）

2、阿基里斯[读：sī]悖论

其实，这个悖论就是（pinyin：shì）指这个有趣的故事——阿基里斯与乌龟赛跑。

阿基{jī}里斯《练：sī》是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟10倍，乌龟在前面(miàn)100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。

因为在竞赛中，追{拼音：zhuī}者首先必须到达dá 被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前《练：qián》爬了10米，于是，一个新的起点产生了。

阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿（练：ā）基里斯只能再追{读：zhuī}向那个[繁：個]1米。。。

就这样，乌龟《繁体：龜》会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不{拼音：bù}上乌龟！

3、飞矢不(读：bù)动

“飞矢不动”中的“矢”澳门金沙指的是弓箭中的箭。正常的射箭，任何人都知道，只要箭离了弦，就能飞出去(qù)，经过一段空间运动后，到达另一个位置。

然而，芝诺认为：如果我们截取“飞矢”的每一个瞬间，它（繁：牠）在空中都是“静止”的。既然每一个瞬间都是静止的，所有的瞬间加起来也应该是静止的，因《练：yīn》此，“飞矢”是“不动”的。

4、游行队伍悖[bèi]论

假设在【拼音：zài】运动场[繁体：場]上，在一瞬间（一个最小时间单位）里，相对于观众席A，队列(练：liè)B、C分别各向右和左移动一个距离单位。

而此时，相对于B，C移动了两个距离【繁体：離】单位。

芝诺认为，既然队列可以在一瞬(pinyin：shùn)间（一个最小时间单位【pinyin：wèi】）里移动一个距离单位，也可以在半个最{读：zuì}小时间单位里移动一个距离单位，那么，半个时间单位就等于一个时间单位。

因此队列是移动[dòng]不了的。

小天：那么按照他的说法，世界都是静止的咯。。。而且就算你运动了也[读：yě]等于没[繁：沒]动

。。

超[读：chāo]模君（jūn）：其实，芝诺悖论只是想说明一个问题《繁：題》：世界在空间上和时间上是有限可分还是无限不可分的。

原来，芝诺提出的这些悖论曾（练：céng）困扰人们2000多年，尽管大家都知道是错[繁：錯]误的，但由于其推理过程不仅严谨，而且还合乎逻辑（至少在当时是如此），以至于长期以来，竟没人能清楚地说出它到底错在哪里。。。

亚里士【练：shì】多德对芝诺悖论作出了这样的解释：

对于第一、三个悖论，他认为只要假设时间是也是无限不可分的，那么每一个时间点对应一个空间(jiān)点，就能在无限不可分的一段时间里跨过一段无限{读：xiàn}不可分的空间。

对于第二个悖论，他认为：当追赶者与被追者之间的距离越来越小时，追赶所需的时间也越来[繁体：來]越小。无限个越来越小的数加起来的和是有限的，所以可以在有限的【拼音：de】时间追上。（然而并不严谨）

而对于阿基里斯悖论，阿基米德发现(xiàn)了一种类似于几何级数求和的方法，而问题中所需的时间是成倍递(繁：遞)减的，这正是一个典型的几何级数，由此可知阿基里斯追上乌龟的总时间是一个有限值。

至此，这个悖论才总算是得到【pinyin：dào】了一个还过得去的解释。

随着现代数学的发展，数学家们发现了一些“手段”来解决芝诺悖论《繁体：論》，其中最著名的就属[繁：屬]牛顿、莱布尼茨创(繁：創)立的微积分了。

所谓“微分”就是把某事物无限量地dì 细分《练：fēn》，“积【繁体：積】分”就是将细分后的各个小部分加起来。

在微积分中（pinyin：zhōng）有个很重要的变量叫做“无穷小量”，用“dx”来(繁体：來)表示。其概念是：无限趋于零，但不等于零。

芝诺悖论之所以是错误(繁体：誤)的，是因为芝诺将无穷小量等同[tóng]于零（完全忽略不计）。

按照（读：zhào）这个想法的话《繁体：話》，无穷小量继续增加、累积，其[qí]结果都只能是零，因此“飞矢不动”。

然而，无穷小真正是指无限趋于零（并不等于零），这样，无穷个“趋近于零”的无穷小【xiǎo】量liàng 相加、累积之后，就(读：jiù)会有一个确切的值。

通过微积分，我{读：wǒ}们可以根据给定的距离求出阿基里斯追上乌龟的时间。但这是在知道阿基里斯已经追（练：zhuī）上乌龟的假定下进行的计算。

那么，阿基里斯[pinyin：sī]是如何追上乌龟的呢？

很遗憾，这个在数学中无法得到一个合理的解（拼音：jiě）释。

那么，现在我们转战[繁体：戰]到物理学，人们认为量子力学已经解决了芝诺悖论。

在量子世界里，认为时间、空间和能量【pinyin：liàng】都是不连续的。

也就是澳门新葡京说，时【练：shí】间、空间都有一个最小的单位，称之为普朗克长度。

时间、空间《繁：間》都是有限可分的，这样阿(ā)基里斯就能追上乌龟，我们也能到达目的地了。（小天：好像{pinyin：xiàng}还是不懂）

但是，这样的话，岂不是我们所做的{pinyin：de}每一件事都是像[xiàng]放电影{读：yǐng}那样？只是时间的间隔少了几个数量级？（细思极恐）

1秒的快《练：kuài》门，400mm镜头，拍摄伦敦绅士。

芝诺悖论从最开始数学讨论，慢慢演变成为哲学问题（数《繁体：數》学与哲学真的分不开吗），也让大量的哲学家陷入沉思{读：sī}。

法国哲学家{pinyin：jiā}柏格森说过：芝诺[繁体：諾]悖论的(de)全部要害在于用运动轨迹代替运动本身。

许多现代分析哲学家进一步指出，芝诺用数学化的运动轨迹代替物理的运动轨迹，就将真实的物理运动导入关于无[繁：無]限的数学迷《pinyin：mí》途之中。。。

阿尔弗雷{读：léi}德·诺斯[sī]·怀特【pinyin：tè】海德这样形容芝诺：知道芝诺的人没有一个不想去否定他的，所有人都认为这么做是值得的。

英国数学家、哲学家伯特兰·罗素曾如此评价：（芝诺悖论）为从他（芝诺）那时起到现在所(读澳门永利：suǒ)创立的几乎所有关于时间、空间以及无限的理论提供了土壤。

伯【bó】特兰·罗素

正如数学史家F澳门威尼斯人·卡约里所说：芝诺悖论的历史，大体上也就是连续性、无限大和无限小这些概念的（练：de）历史。

柏拉图曾取笑芝诺只会耍耍小聪【繁：聰】明，然而，现在看来，小小悖论，却《繁体：卻》是大智慧啊[拼音：a]。

本文链接：http://10.21taiyang.com/Scooters/13977163.html
悖论举例【拼音：lì】转载请注明出处来源