合【练：hé】分比定理推导视频

怎么推导“合分比定理”？谢邀！合分比定理：如果a:b=c:d. (a>b，c>d），那么(a b):(a-b)=(c d):(c-d).证法一：设a:b=c:d=k.则有a=bk， c=

怎么推导“合分比定理”？

谢邀！

合(hé)分比定理：如果a:b=c:d. (a>b，c>d），那么

(a b):(a-b)=(c d):(c-d).

证法一《pinyin：yī》：设a:b=c:d=k.则有

a=bk， c=dk，

(a b):(a-b)=(bk b):(bk-b)=(k 1）：（k-1)

所以（a b):(a-b)=(c d):(c-d)

证法二：用合比（pinyin：bǐ）定理和分比定理证，

合比定(读：dìng)理：如果a:b=c:d，

极速赛车/北京赛车那么【练：me】(a b):b=(c d):d. (1)

分比【练：bǐ】定理：如果a:b=c:d，（a>b，c>d)，

那么[繁：麼]（a-b):b=(c-d):d. (2)

(1)除[chú]以（2），得

（a b):(a-b)=(c d):(c-d)

这不是定理，只是比例的一个性质而已.如果a/b=c/d，那麼(a b)/(a-b)=(c d)/(c-d)根据合比性质，有(a b)/b=(c d)/d根据分比性质，有(a-b)/b=(c-d)/d两个等式左右两边相除，就得到了合分比性质

若a:b=c:d（其中b，d≠0），则（a c）:（b d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d a:b=c:d=e:f=.......m:k 则 (a c e ... m):(b d f ... k)=a:b称为等比定理。

a/b=c/d两边都加上1，得

(a/b) 1=(c/d) 1

(a/b) (b/b)=(c/d) (d/d)

(a b)/b=(c d)/d

a/b=澳门博彩c/d两【练：liǎng】边都减去1，得

(a-b)/b=(c-d)/d

综合，可kě 得：

若a/b=c/d=k，则（繁：則）

（a±b）/b=(c±d)/d=k...