如何判断一个矩阵是否相似于对角矩阵？n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量，则它相似于对角矩阵。第一步：先求特征值；第二步：求特征值对应的特征向量；现在就可以判断一个矩阵能否对角化：若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则它可以对角化，否则不可以
如何判断一个矩阵是否相似于对角矩阵？
n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量，则它相似于对角矩阵。第一步：先求特征值；第二步：求特征值对应的特征向量；现在就可以判断一个矩阵能否对角化：若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则它可以对角化，否则不可以。令P=[P1，P2，……，Pn]，其中P1，P2，Pn是特征向量则P^(-1)AP为对角矩阵，其对角线上的元素为相应的特征值。
与对角矩阵相似的条件？
一个复方阵相似于对角阵的充要条件是，它的每个特征值的代数重数都等于几何重数。矩阵存在相似对角阵的充要条件是什么？
矩阵A存在相似对角阵的充要条件是:如果A是n阶方阵，它必须有n个线性无关的特征向量。至于如何看A是否存(读：cún)幸运飞艇在相似矩阵，只须求出其特征值和特征向量即可看出，公式为AX=λX，其中X为特征向量，λ为特征值。注意，有可能存在求出的某个λ是多重特征值的情况，如w重特征值，只要这个λ对应有w个线性无关的特征向量即不影响相似矩阵的存在。
至于如何求相似矩阵B，现在P不知道，要先求P，P是A的线性无关的特征向量X的组合P=[X1 X2...Xn]，求出P后，按P^(-1)AP=B求B即可。
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