小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的{拼音：de}变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧[繁：側]的图形能够完全重合，这个（繁：個）图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图《繁体：圖》形的特征[繁体：徵]：1、对称点到对称轴的距离相《练：xiāng》等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图【tú】形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元（开云体育拼音：yuán）：因数与倍数
1. 因数和倍数：在【拼音：zài】整数乘法里，如果a×b＝c，那么（繁体：麼）a和b是c的因数，c是a和hé b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的《读：de》时候，我们所说的[pinyin：de]数指的是整数（一{练：yī}般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的(读：de)最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是[读：shì]有限的。
4. 一（yī）个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无(繁：無)限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数[shù]。一个数，每{读：měi}个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是【pinyin：shì】3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是[pinyin：shì]偶数），不是2的[de]倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇{qí}数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇（练：qí）偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数（繁体：數）＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数【练：shù】×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数《繁体：數》－偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数－奇数(繁澳门新葡京：數)＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质（繁体：質）数（或素数）；如果除了1和（pinyin：hé）它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数，也不是合（繁：閤）数。
11. 自然数按照因数的个（读：gè）数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是（练：shì）2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以[yǐ]内(繁体：內)的【拼音：de】质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和【pinyin：hé】正方体
1. 正方体(繁体：體)也叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相【拼音：xiāng】对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有（pinyin：yǒu）8个顶点。
3. 相交于一个顶点(繁体：點)的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方（读：fāng）体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方[拼音：fāng]体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都（拼音：dōu）完全（读：quán）相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长{pinyin：zhǎng}方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正（练：zhèng）方体的棱长总和＝棱长×12
8. 长[zhǎng]方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面(繁体：麪)面积＝长×高；左面或右面面[繁体：麪]积＝宽《繁：寬》×高。
10. 长方体【练：tǐ】的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表面积＝棱【pinyin：léng】长2×6
12. “有两个（繁：個）相对的面是正方形”的长方体《繁体：體》表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的【拼音：de】面积×4
13. 长方体的侧面积开云体育＝底面周(繁：週)长×高
14. 物体所占（繁体：佔）空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体(繁体：體)积单位[wèi]有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长[繁体：長]是1cm的正方体，体积[繁：積]是1cm3；棱长《繁体：長》是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的(练：de)体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体[tǐ]的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方{pinyin：fāng}体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上，1立方米简[繁体：簡]称1方。
21. 1个长方体(tǐ)或正{读：zhèng}方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正（拼音：zhèng）方体，正方体的体积最大。
23. 1立方{读：fāng}米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进(繁体：進)率是10；每相邻两个面积单[繁体：單]位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器（拼音：qì）所能容纳物体的体积，通常（读：cháng）叫做它们的容积。计量[liàng]容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当[繁体：當]于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方《练：fāng》体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容[pinyin：róng]积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的[de]体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的（pinyin：de）高度
30. 怎样测量一个不规极速赛车/北京赛车则的物体的体积呢？先在【练：zài】量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义[繁体：義]和性质
1. 一个物体或是几个物体组《繁体：組》成的一个整体都《拼音：dōu》可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把{pinyin：bǎ}单位“1”平均分成若干份《练：fèn》，表示这样的一份或几份的数叫(jiào)做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的【练：de】关系，表(biǎo)示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均【练：jūn】分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当(繁体：當)于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中【拼音：zhōng】的de 商。
6. 把一(yī)个整体平均分成若干份，求每份《pinyin：fèn》是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数{pinyin：shù}量的几分(读：fēn)之几，用除法。一个(gè)数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的【练：de】澳门博彩分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分《pinyin：fēn》数。假分数大于[繁：於]1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分【练：fēn】，分数部[bù]分应当是真分数。带分数大于[拼音：yú]1。
11. 把假分数化成带分数的方(fāng)法是用分子除以分母，商【拼音：shāng】是整数部分，余数是分子【练：zi】，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成(读：chéng)是5/1。
13. 分数的分子和分母【pinyin：mǔ】同时乘或除以相同的数《繁：數》（0除外(pinyin：wài)），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14.
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