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线性回(繁体:迴)归方程公式详解

2025-03-17 14:39:30Scooters

回归直线方程公式详解?确定回归方程的计算公式:b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]其中xi、yi代表已知的观测点

回归直线方程公式详解?

确定回归方程的计算公式:

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a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]

其(练:qí)中xi、yi代表已知的观测点。

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另有一种求qiú a和b的“简捷”,其公式是:

b=(n∑xy-∑x·∑y)÷[n∑x^2-(∑x)^2]

a=(∑x^2∑y-∑x·∑xy)÷[n∑x^2-(∑x)^2]

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回归直线方程公式详解及例题?

回归方程 ^y = 1.8166 0.1962x

计算过[guò]程:

从散点图澳门银河(题目有给吧)看出x和y呈线性相关,题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本,我们根据这组数据算出回归方程的两个参数,便可以得到样本回归直线,即与散点图上各点最相配{pèi}合的直线。

下面是运用最小二乘法估计一元线性[拼音:xìng]方程^y = a bx的参数a和b:

(a为[繁体:爲]样本回归直线y的截距,它是样本回归直线通过纵轴的点的(拼音:de)y坐标;b为样本回归直线的斜率,它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量,b又称回归系数)

首先列表求出解题需要(拼音:yào)的数据

n 1 2 3 4 5 ∑(求和(读:hé))

房屋面[繁体:麪]积 x 115 110 80 135 105 545

销售价{pinyin:jià}格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116

x^极速赛车/北京赛车2(x的平方《pinyin:fāng》) 13225 12100 6400 18225 11025 60975

y^2(y的平[拼音:píng]方) 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8

xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952

套公式计(繁:計)算参数a和b:

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Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308

Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570

Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6

x~幸运飞艇(x的《pinyin:de》平均数) = ∑x/n = 109

y~ = ∑y/n = 23.2

b = Lxy/Lxx = 0.196178344

a = y~ - bx~ = 1.81656051

回归澳门威尼斯人《繁:歸》方程 ^y = a bx

代{dài}入参数得:^y = 1.8166 0.1962x

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