大学物理空间向量例题如何判断空间向量[liàng]共面例题？

如何判断空间向量共面例题？3维空间中的3个向量a，b，c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱.这个四面体的体积可以表示成 |#28a X b#29c|，其中，a X b 表示3维向量之间的叉积运算，运算的结果是一个和向量a

如何判断空间向量共面例题？

3维空间中的3个向量a，b，c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱.

这个四面体的体积（繁：積）可以表示成 |#28a X b#29c|，其中，a X b亚博体育表示3维向量之间的叉积运算，运算的结果是一个和向量a，b都垂直的3维向量.

#28a X b#29c表示a，b的叉积[向量]和向量c之间的点积运算.2个向量之间[繁体：間]的点积运算的结果是一个标量.| |是对一个[拼音：gè]标量取绝对值的运算.

显然，3个3维向量共{pinyin：gòng}面时，和它们对应的四面体的体积应该为0.

因《pinyin：yīn》此，

可以作为3个3维向量《liàng》a，b，c共面的1个判定条件.

实际上，设3阶矩阵A的3澳门金沙个行分别(繁：彆)为a，b，c.

则（繁体：則）

A的行列式 = #28a X b#29c

所以，一般用矩澳门新葡京阵A的行列式是否为零来判断3个向[xiàng]量a，b，c是否共面.

亚博体育对[繁体：對]于N维#28N