初一数学平方的解题技巧？一、我们先来研究一下完全平方公式的几个关键变式：#28a b#29²=a² 2ab b².#28a-b#29²=a²-2ab b².#28a b#29² #28a-b#29²=2#28a² b²#29.#28a b#29²- #28a-b#29²=4ab.这四个公式中包含了：a b
初一数学平方的解题技巧？
一、我们先来研究一下完全平方公式的几个关键变式：#28a b#29²=a² 2ab b².
#28a b#29² #28a-b#29²=2#28a² b²#29.
#28a b#29²- #28a-b#29²=4ab.
这四个公式中包含了：a b，a-b，a² b²，ab. 只要知《练：zhī》道其中的任意两个式子，就可以求出另外两个(繁体：個)式子.
二、完全平方公式还有个非(练：fēi)负性：
#28a b#29²≥0，
如果#28x b#29² #28y-c#29² =0，那{nà}么x=-b，y=c.
三、用配方法fǎ 配出完全平方公式如：a² 6a 10=a² 2×3a 3²-3² 10
=#28 a² 2×3a 3²#29-3² 10
= #28a 3#29² 1.
四、例《pinyin：lì》题
例1 已知#28a b#29²=7，#28a-b#29²=3，求{练：qiú}a² ab b²的值.
【分析】结论中的a² ab b²，与完全平方公式还[繁：還]有一点区别，如果直接用[练：yòng]公式，无法实现. 观察这个式子的特点发现，式子里蕴含了a² b²，ab两个式子，我们分开求这两个式子，题目就变得简单[拼音：dān]了.
解《练：jiě》：∵#28a b#29²=7，#28a-b#29²=3，
#28a b#29² #28a-b#29²=2#28a² b²#29，
∴7 3=2#28a² b²#29，
∴a² b²=5.
∵#28a b#29²- #28a-b#29²=4ab，
∴7-3=4ab，
∴ab=1.
例2 已知：m n=3，mn=2，求m² n²，#28m-n#29²的de 值.
【分析】m² n²与m n，mn之间(繁体：間)的关系，可以用公【拼音：gōng】式#28m n#29²=m² n² 2mn建立；#28m-n#29²可以用公式：#28m-n#29²= m² n²-2mn求得《练：dé》，也可以用公式：#28m n#29²- #28m-n#29²=4mn求得.
开云体育解：∵m n=3，mn=2，
∴3²=m² n² 2×2，
∴m² n²=5.
∴#28m-n#29²= m² n²-2mn
=5-2×2=1.
【分析】此时要通过条件，求出（繁体：齣）a b和a-b，观察条件《拼音：jiàn》的特点，我们发现，可以使用公式#28a b#29²=a² 2ab b²和#28a-b#29²=a²-2ab b²分别《繁：彆》求出a b和a-b.
解《练：jiě》：∵a
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