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三年级的奥数鸡兔同笼练习题 鸡兔(读:tù)同笼的意义是什么?

2025-03-18 07:24:57Scooters

鸡兔同笼的意义是什么?鸡兔同笼,是中国古代著名趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法:#30#30#30"假设法#30#30#30"来求解,因此很有必要学会它的解法和思路

鸡兔同笼的意义是什么?

鸡兔同笼,是中国古澳门永利代著名趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或《huò》者用解它的典型解法:#30#30#30"假设法#30#30#30"来求解,因此很有必要学会它的解法和思路。

为什么鸡兔同笼的题对于小学生那么难?

鸡兔同笼是我国古代著名的数学趣题,是来自我国古代数学经典《孙子算经》中的一道题目,也是民间流传极广的一道算术题目。在小学数学教材中,也是人教版四年级下册数学广角的学习内容。在新加坡奥数教材中也有Chicken-and-Rabbit Problems专项问题学习。能够走进教材,说明鸡兔同笼问题是数学思维培养的一个好题型和载体。

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为什么鸡兔同笼问题对于小学生那么难?

数学学习过程中,解决问题能力一直是比较重要的,也是孩子数学综合实力的体现。

解决问题能够运用所学知识,思考过(繁:過)程中也培养了数学思维,作为一类复杂数量关系《繁:係》题型,鸡兔同笼解题方法很多,为什么觉得难,只有一个原因那[读:nà]就是方法不对路,和学生认知阶段特点是不符合的。

鸡兔同笼教学目的是鼓励孩子通过一题多解来发散思维,并且体验假设法这种数学思维方法。

王老师认为愿意学,学得dé 进,会运用是对孩子培优的参考标准。

学得进首先要《拼音:yào》方法对路,二年级学生和四年级学生抽象思维能力是完全不同的,很多家长往往不了解这点,采(繁体:採)用的方法忽视孩子[拼音:zi]学习准备,比如方程法,往往你教了孩子也不能继续运用。

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1,鸡兔同[拼音:tóng]笼二年级的教学方法

王老师推荐列表法和鸡飞法两种,如果是基础题《繁:題》型孩子们较容易理解掌握。

① 列表穷举法[读:fǎ]

以下图题目为例,通过逐一尝试,枚举来实现解题。不要小瞧(练:qiáo)列表穷举法,对于实在无从下手的学生,这也是一个解决《繁:決》问题的突破方向。

澳门永利② 鸡飞法{pinyin:fǎ}

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可以把题目讲成一个故事的形式。

可以让孩[拼音:hái]子展开想象,20只我们先不区分鸡和兔,都{dōu}是训练有素的小动(繁体:動)物。王老师一声令下,全体小动物都抬起两只脚。

20只小《读:xiǎo》动物都抬起两只(拼音:zhǐ)脚 ,抬起的脚总数:20×2=40;地上剩下脚总数《繁体:數》:54-40=14只。

鸡抬起两(繁体:兩)脚相当于飞走了,地上只有兔子两脚站立,所以兔子数:14÷2=7

如下图示,让孩子根据图片展开想《读:xiǎng》象。

2,鸡兔同笼三四年级教学(繁体:學)方法

假设法是重点推荐的,也是可以拓展应用到一些类【繁体:類】鸡兔同笼问题。

假设法解鸡兔同笼基本进行假设,比较,调整,验(读澳门新葡京:yàn)算四步思考。

① 假设(繁:設)开云体育全是鸡,算出总腿数;

② 和实(繁:實)际腿数进行比较,算出腿数差;

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③ 把一部分鸡变回兔子,补齐腿数差,求出兔《pinyin:tù》子数量;

④ 根据鸡兔《练:tù》数量,检验腿数是否符合。

假设法可以解决鸡兔同笼基本题型和类鸡兔同笼(繁:澳门永利籠)问题。

基本数量关系总结为:兔数=(实际腿数-每只鸡[拼音:jī]腿数×鸡兔总数)÷(每只兔子腿数-每只[繁:祇]鸡腿数);其实不要死记硬背数量关系公式,理解假设法思考过程才是重点。

学得进还要会拓展运用,比如类鸡兔同(繁体:衕)笼题型。

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结束语

鸡兔同笼并不是只有基础题型,还有三个对象的鸡兔同笼问题、头倍腿和,腿倍头和,头倍腿差,腿倍头差等的进阶或变形鸡兔同笼问题拓展题型,除了转化的思想,还需要利用分组法等思考方法。

小学阶段还是少用方程,容易思维受限。现在家长碰到孩子应用题辅导,除了方程基本没什么其他思维方法可以启发孩子了,一题多duō 解,一题多问,一题多《练:duō》变(繁体:變)才能超脱知识和方法的阶段,提炼数学思想。

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