06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理{读：lǐ}科数学
第Ⅱ卷(繁体：捲)
注意{yì}事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚{chǔ}，然后贴好条形码。请认真核{练：hé}准条形码上【读：shàng】的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区【练：qū】域内作答， 在试题卷上作答无(繁体：無)效【拼音：xiào】。
3．本卷共10小{xiǎo}题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线【繁体：線】上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则(zé)侧面与[yǔ]底面所[拼音：suǒ]成的二面角等于 .
（14）设 ，式中变（读：biàn）量x、y满足下列条件
则z的最澳门威尼斯人大{dà}值为 .
（15）安排7位【拼音：wèi】工作人员在5月（yuè）1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇函数《繁：數》，则 = .
三．解答题：本大题共6小题，共74分【练：fēn】. 解答应写出文字说(shuō)明，证明过程或演算步【拼音：bù】骤.
（17）（本（拼音：běn）小题满分12分）
△ABC的三[拼音：sān]个内角为A、B、C，求当A为何值[练：zhí]时， 取得最大值，并求出这个[繁：個]最大值.
（18澳门新葡京）（本《pinyin：běn》小题满分12）
A、B是治疗同一种疾[拼音：jí]病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另{lìng}2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效[读：xiào]的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一《拼音：yī》个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观{pinyin：guān}察3个试验组[繁体：組]，用 表示这3个试验组中甲类组的个[gè]数. 求 的分布列和数学期望.
（19）（本《练：běn》小题满分12分）
如图， 、 是（练：shì）相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段【练：duàn】. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证（繁体：證）明 ；
（Ⅱ）若 ，求(读：qiú)NB与平面ABC所成角的余弦值.
（20）（本小题满[繁体：滿]分12分）
在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为（繁：爲）焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一{读：yī}象限的部分为曲线C，动点P在C上(拼音：shàng)，C在点P处的切线与x、y轴的《读：de》交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨迹方（pinyin：fāng）程；
（Ⅱ）|澳门博彩 |的最小（拼音：xiǎo）值.
（2世界杯1）（本小题满分14分(读：fēn)）
已知函数（繁：數）
（Ⅰ）设 ，讨论 的单调性《pinyin：xìng》；
（Ⅱ）若对任意 恒（繁体：恆）有 ，求a的取值范围.
（22）（本{读：běn}小题满分12分）
设数《繁体：數》列 的前n项的和
（Ⅰ）求首(读：shǒu)项 与通项 ；
（Ⅱ）设 证（繁体：證）明： .
2006年（练：nián）普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题（必修 选[繁体：選]修Ⅱ）参考答案
一．选择[繁：擇]题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二(pinyin：èr)．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解答题（繁：題）
（17）解：由[yóu]
所以有yǒu
当【练：dāng】
（18分）解(拼音：jiě)：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服（fú）用A有效【练：xiào】的小白鼠有i只《繁体：祇》”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小{pinyin：xiǎo}白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意（练：yì）有
所求的概率为《繁体：爲》
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可(kě)能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分布列为《繁体：爲》
ξ 0 1 2 3
p
数学期望wàng
（19）解{jiě}法：
（Ⅰ）由已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平(píng)面ABN.
由已知[zhī]MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又《读：yòu》AN为
AC在平面ABN内的（拼音：de）射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已知[zhī]∠ACB = 60°，
因此△ABC为(澳门金沙繁体：爲)正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正{练：zhèng}三角形ABC的de 中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在zài Rt △NHB中，
解法二(èr)：
如【pinyin：rú】图，建立空间直角坐标系M－xyz，
令《pinyin：lìng》 MN = 1，
则{pinyin：zé}有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的[读：de]公垂线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平【pinyin：píng】面ABN，
∴l2平行[pinyin：xíng]于z轴，
故可{读：kě}设C（0，1，m）
于[繁体：於]是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三（sān）角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故(读：gù)C
连结MC，作NH⊥MC于H，设《繁：設》H（0，λ， ）（λ
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