小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形（练：xíng）的变换
1. 轴对称图形【pinyin：xíng】：一个图形沿一条直线对折，两侧{pinyin：cè}的图形能够完全重合，这个图形就(读：jiù)是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点[繁体：點]到对称轴的距离相等；2、对应点连线与[拼音：yǔ]对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一{yī}个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单[dān]元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和【练：hé】b是c的因yīn 数，c是a和b的倍数（繁体：數）。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也{pinyin：yě}是（拼音：shì）整数。
3. 一个数【练：shù】的最小因数是1，最大因（yīn）数是它本【读：běn】身。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个[繁体：個]数的【练：de】最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数《繁：數》，这(繁：這)个数就是3的倍【练：bèi】数。
6. 自然数中，是【读：shì】2的倍数的数叫jiào 做偶数（0也是偶数（繁体：數）），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最[拼音：zuì]小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运算中的(读：de)奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇【读：qí】数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数(繁体：數)＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数（繁体：數）＝奇数 奇数×偶数＝偶数
偶数极速赛车/北京赛车《繁体：數》－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本身两[繁体：兩]个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果（读：guǒ）除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数，也《练：yě》不是合数。
11澳门银河. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是否(读：fǒu)是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 10澳门银河0以内[繁：內]的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单(繁体：單)元：长方体和正方体
1. 正【pinyin：zhèng】方体也叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方《练：fāng》形（特殊情况《繁体：況》下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相(拼音：xiāng)同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方（拼音：fāng）体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相澳门威尼斯人等的长方体。正方体是特《pinyin：tè》殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面(繁：麪)；②每个面【练：miàn】都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和{练：hé}＝（长＋宽＋高）×4
7. 正(拼音：zhèng)方体的棱长总和＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表(繁：錶)面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长(拼音：zhǎng)×高；左面或右面面积＝宽(繁：寬)×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长（繁：長）×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表面积＝棱（拼音：léng）长2×6
12. “有两个相对的面是正(读：zhèng)方形”的长方体表面积＝正方《pinyin：fāng》形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面积＝底[拼音：dǐ]面周长×高
14. 物体所占（繁：佔）空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方（fāng）厘米，立方分米和立方米，可以分别写成【拼音：chéng】cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正《pinyin：zhèng》方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体(拼音：tǐ)，体积是1dm3；棱长(繁：長)是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长(zhǎng)×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 幸运飞艇正方体的体积＝棱《pinyin：léng》长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长(繁体：長)
20. 在工程上，1立方米简称1方（练：fāng）。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总[拼音：zǒng]和也《拼音：yě》扩大[练：dà]n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和（拼音：hé）相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘[繁：釐]米。
24. 每(读：měi)相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积{繁体：積}单位之间[繁体：間]的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它(繁：牠)们的容积(繁体：積)。计量容积，一般就用体积单《繁体：單》位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单（繁：單）位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相（练：xiāng）当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的(读：de)计[繁体：計]算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的de 体积＝现在【拼音：zài】水的体积－原来水[shuǐ]的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和{pinyin：hé}性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来(繁：來)表示，我们通（拼音：tōng）常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份[pinyin：fèn]或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取（拼音：qǔ）其中（读：zhōng）的3份。
3. 5/8米按分数的意义（繁体：義），表示：把1米平《píng》均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份《pinyin：fèn》，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中{pinyin：zhōng}一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当（繁体：當）于除法中的被《读：bèi》除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当（繁体：當）于除法中的商。
6. 把一个整体平均分fēn 成若干份，求每（练：měi）份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量【读：liàng】÷另一个数量＝几分之几（几[繁体：幾]倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小《拼音：xiǎo》于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相[xiāng]等的(de)分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部(拼音：bù)分和分数部分，分数部分应当是真分数。带（繁体：帶）分数《繁：數》大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整《练：zhěng》数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母（拼音：mǔ）不变。
12. 整数（繁体：數）可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子{zi}和分母[读：mǔ]同时乘或除以相同的[拼音：de]数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14.
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