2019年考研数《繁：數》学真题数学二 2019年考研数学二难吗？

2019年考研数学二难吗？难度一般，属于正常范畴考研数学二历年难度？可以从2019考研数学真题全国平均分情况来飞分析：数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」

2019年考研数学二难吗？

考研数学二历年难度？

数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作（读：zuò）了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年【pinyin：nián】的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则会[繁：會]相对难。基本复合奇数年简单些，偶数年难一些的规律。

研究生考试数学二从哪年开始考的？

1.1987到1996年为考研（拼音：yán）数学试卷（III）

2.1幸运飞艇997年数学试卷III改为（繁体：爲）数学二

3.1998年数学二增加线性代数的考查，之前只考查{chá}高数

4.到目(练：mù)前一直[pinyin：zhí]是数学二，考纲【繁体：綱】微调，题的位置微调，但考查的很稳定，难度上升。

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二{练：èr}考试大纲

考试科目：高等数学、线(繁体：線)性代数

考试[繁体：試]形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时(拼音：shí)间

试(繁体：試)卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式【拼音：shì】

答题方式为闭卷[juǎn]、笔试．

三【pinyin：sān】、试卷内容结构

高等数学[xué]　 约78%

线性（拼音：xìng）代数　 约22%

四、试卷题型结构《繁：構》

单项选择题 8小题，每小题(繁：題)4分，共32分

填空题 6小题【tí】，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共{pinyin：gòng}94分

高等数【练：shù】学

一、函数、极限、连[繁：連]续

考试内容《练：róng》

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数{练：shù} 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及【读：jí】其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量{liàng}和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概（pinyin：gài）念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区[qū]间上连续函数的性质

考试《繁体：試》要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并（繁体：並）会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶《读：ǒu》性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函hán 数及隐函数的概念．

4．掌握基本初（chū）等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极《繁体：極》限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的{练：de}关系．

6．掌[拼音：zhǎng]握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限【拼音：xiàn】存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握【读：wò】利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价[繁体：價]无穷小量求{拼音：qiú}极限．

9．理解函数连续性的《拼音：de》概念（含左连续与右连续），会判别函数(繁体：數)间断点的类型．

10．了解连[繁体：連]续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上（拼音：shàng）连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数(繁：數)微分学

考试内容（pinyin：róng）

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法{pinyin：fǎ}线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必（bì）达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要求[pinyin：qiú]

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物[wù]理量，理解函数的（pinyin：de）可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复(繁：覆)合《繁：閤》函数的求导法则，掌握基本初等函【练：hán】数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高《拼音：gāo》阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的(de)导数，会求隐函数和由参数方程所【拼音：suǒ】确定的函数以及反函数的导【练：dǎo】数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉（拼音：lā）格朗（读：lǎng）日[pinyin：rì]（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法(fǎ)．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方【拼音：fāng】法，掌握函数(繁体：數)的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判《练：pàn》断函数图形的凹凸性（注：在区间内nèi ，设函数具有二阶导数．当时（繁体：時），的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲[繁体：麴]率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函娱乐城数积分（练：fēn）学

考试内容《pinyin：róng》

原函数和不定积分的概念　不定积分的{拼音：de}基本性质　基本积{繁：積}分公式　定积分的概念和基本性质　定积分[fēn]中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要【拼音：yào】求

1．理解原函数的概念，理解不定积【繁：積】分和定积分的概念．

2．掌握不定积分[pinyin：fēn]的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分{pinyin：fēn}部（拼音：bù）积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积{繁：積}分．

4．理解积分上限的函数，会求它的《练：de》导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计《繁体：計》算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面(繁体：麪)曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截【拼音：jié】面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函数微[读：wēi]积分学

考试（繁体：試）内容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分《pinyin：fēn》 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数shù 的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质（繁体：質）和计算

考试要求(qiú)

1．了解多元函数的概念，了解二元函数《繁体：數》的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元世界杯连续《繁体：續》函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会《繁：會》求全微分，了解隐函数存在（zài）定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值（pinyin：zhí），会用拉格朗日乘数法求条(繁：條)件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性(读：xìng)质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标(繁体：標)、极坐标（繁体：標））．

五（拼音：wǔ）、常微分方程

考试内容《róng》

常微分方程的基本概念　变量可分离的(读：de)微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微[拼音：wēi]分方程的简单应用

考试要求qiú

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始《拼音：shǐ》条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分《练：fēn》方程及一{pinyin：yī}阶(jiē)线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形《练：xíng》式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构(繁：構)定理．

5．掌握{读：wò}二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解（练：jiě）某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正(zhèng)弦函数、余弦函数《繁：數》以及它们的和与积（繁体：積）的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简单的应用《读：yòng》问题．

线性代数《繁：數》

一、行（拼音：xíng）列式

考试（繁体：試）内容

行列式的概念和基本性xìng皇冠体育 质 行列式按行（列）展开定理

考试[拼音：shì]要求

1．了解行列式的概念，掌握行（拼音：xíng）列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行{xíng}（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵zhèn

考试[拼音：shì]内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行{练：xíng}列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩(繁体：榘)阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试（繁体：試）要求

1．理（lǐ）解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称[繁体：稱]矩阵和正交矩阵以及《练：jí》它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的(练：de)运算规律（pinyin：lǜ），了解方阵的幂与方【拼音：fāng】阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵[zhèn]可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用(pinyin：yòng)伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵（繁体：陣）等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌[读：zhǎng]握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分[fēn]块矩阵及其运算．　

三、向《繁体：嚮》量

考试内容《练：róng》

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组（繁体：組）　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的【练：de】正交规范化huà 方法　

考试（繁体：試）要求

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表（读：biǎo）示的概念．

2．理解向量组《繁：組》线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的【练：de】有关性质(繁：質)及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向《繁体：嚮》量组的秩的de 概念，会求向量组的极大线性无（繁体：無）关组及秩．

4．了解向[xiàng]量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的【pinyin：de】关系．

5．了解内积的概念，掌握线性{读：xìng}无关[繁：關]向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法（练：fǎ）．

四《pin皇冠体育yin：sì》、线性方程组

考试[繁体：試]内容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的(de)充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件【拼音：jiàn】　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方【练：fāng】程组的通解

考试要求{拼音：qiú}

1．会用[pinyin：yòng]克拉默法则．

2．理解齐次线性方程组《繁：組》有非零(拼音：líng)解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解{jiě}的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系【繁：係】及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解{读：jiě}的求法【pinyin：fǎ】．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念[繁：唸]．

5．会《繁体：會》用初等行变换求解线性方程组．

五、矩阵的特征(zhēng)值和特征向量

考试《繁体：試》内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化{pinyin：huà}的充分必要条件及相似对角矩【pinyin：jǔ】阵 实对称矩阵的特征值、特（tè）征向量及其相似对角矩阵

考试（读：shì）要求

1．理解矩阵的特征值和（练：hé）特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征【练：zhēng】向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相(练：xiāng)似对角化的充分必要条件，会将矩阵化《练：huà》为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的《练：de》性质．

六【读：liù】、二次型

考试[拼音：shì]内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形《拼音：xíng》和规（繁体：規）范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其[拼音：qí]矩阵的正定性

考试要{pinyin：yào}求

1．了解二次型的(de)概念，会用矩阵形式表示二次(读：cì)型，了解{pinyin：jiě}合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次（拼音：cì）型的秩的概念，了解二次型（读：xíng）的标准形、规范形等概念，了解惯性定理[lǐ]，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵(繁：陣)的概念，并掌握其判别法．

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