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数二高数考研大纲要求 数学二考研大纲{繁:綱}2022?

2025-03-18 03:34:33Scooters

数学二考研大纲2022?考研数学二科目要求:熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概念、计算、证明等。考研数学二每年考试大纲一样吗?不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分

数学二考研大纲2022?

考研数学二科目要求:熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概念、计算、证明等。

考研数学二每年考试大纲一样吗?

不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分。

2022考研数二大纲?

2020考研数二大纲还没有出来。

但每年【练:nián】大纲的基本变化很少,

数二èr

(一)高等数学(繁体:學)

(二)线性代数(繁体:數)

考研数学大纲之数二考试的范围是什么?

考研大纲每年都会有新的文本颁布,但是每年与前年的变化不大,尤其是数学,考研同学可参考前年考纲,新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布,新考纲也会有各个考研机构老师进行解读,可自行去研招网下载、研究,下面附2019年数二考纲:

2019年数学二考试大纲(繁:綱)

考试(繁:試)科目:高等数学、线性代数

考试形式和试《繁:試》卷结构

一、试[繁:試]卷满分及考试时间

试卷满(繁体:滿)分为150分,考试时间为180分钟.

二、答题方{拼音:fāng}式

答题方式【读:shì】为闭卷、笔试.

三【拼音:sān】、试卷内容结构

高【pinyin:gāo】等数学  约78%

线性【拼音:xìng】代数  约22%

四[拼音:sì]、试卷题型结构

单项选择题 8小{读:xiǎo}题,每小题4分,共32分

填空题 6小题,每小【练:xiǎo】题4分,共24分

解答题(包(bāo)括证明题) 9小题,共94分

高等数学《繁:學》

一《读:yī》、函数、极限、连续

考试内容{róng}

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限《拼音:xiàn》与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷【繁体:窮】小量和无穷大[练:dà]量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续{繁:續}性 闭(读:bì)区间上连《繁体:連》续函数的性质

考试要求【pinyin:qiú】

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并开云体育会建立应用问题的函数关[繁体:關]系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和(拼音:hé)奇偶性.

3.理解复合函【hán】数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握(练:wò)基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.理解极[繁体:極]限的概念,理(拼音:lǐ)解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌[pinyin:zhǎng]握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌(zhǎng)握利《练:lì》用两个重要极限求极{pinyin:jí}限的方法.

8.理解[读:jiě]无穷小量、无穷大量的概念,掌握(pinyin:wò)无穷小量的比较方法,会《繁:會》用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间[繁体:間]断点的(练:de)类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性(练:xìng),理解闭区间上连续函数(繁体:數)的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值【练:zhí】定理),并会应用这些性质.

二、一元(拼音:yuán)函数微分学

考试《繁体:試》内容

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导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数[繁体:數]的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L#30"Hospital)法则 函数单调性的判别 函【pinyin:hán】数的极值 函数图形的(读:de)凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

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考试(繁体:試)要求

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方《练:fāng》程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一yī 些物理量,理解函数的可导性与连续性之【zhī】间的关系.

2.掌握导数的四则【pinyin:zé】运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则《繁体:則》运算法则和一阶微分形式{读:shì}的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念[繁:唸],会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确[繁:確]定的函数以及反函数的导(繁:導)数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理[读:lǐ]、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了[繁:瞭]解并会用柯西#28Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的【拼音:de】方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌(zhǎng)握函数的最大值和最小值的【拼音:de】求法及其应用.

8.会{pinyin:huì}用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水shuǐ 平、铅直和斜渐近线,会描绘函数《繁:數》的图形.

9.了解曲率、曲率圆和[读:hé]曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

三、一(拼音:yī)元函数积分学

考试(拼音:shì)内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分[fēn]中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式 不定积分和定积分的换(繁:換)元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分(拼音:fēn) 定积分的应用

考试要求《练:qiú》

1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分[拼音:fēn]的概念.

2.掌《读:zhǎng》握不定积分的基本公式,掌握不定积【繁:積】分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、幸运飞艇三角函数有理式和简单无理函数(繁:數)的积分.

4.理解积分上限的函数,会求[qiú]它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念,会计算反常积分(fēn).

6.掌握用定积分表达和计算一【练:yī】些几何量与物理量(平面图形(xíng)的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心【读:xīn】等)及函数平均值.

四、多元[pinyin:yuán]函数微积分学

考试(繁:試)内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元【拼音:yuán】函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐(繁体:隱)函数的求导法 二[èr]阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要[读:yào]求

1.了解多元函数的概念[繁:唸],了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续《繁体:續》的概念,了解有界闭区域上二元连[繁体:連]续函数的性质.

3.了解多(读:duō)元函数偏【pinyin:piān】导数与全微分的概念,会求多(练:duō)元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数{练:shù}极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分《读:fēn》条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.

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5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方《pinyin:fāng》法(直角坐标、极坐《拼音:zuò》标).

五、常【练:cháng】微分方程

考试内容róng

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常微分方程的基本概念 变量可分{pinyin:fēn}离的微分方程 齐[繁体:齊]次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二[èr]阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要【拼音:yào】求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特《读:tè》解等概念.

2.掌(zhǎng)握变量可分离的微分方程及一阶线性微【拼音:wēi】分方【练:fāng】程的解法,会解齐次微分方程.

3.会用降阶法(练:fǎ)解下列形式的微分方程: 和 .

4.理《练:lǐ》解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5.掌握{读:wò}二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解(练:jiě)某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

6.会解自由(拼音:yóu)项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及[jí]它们的和与积的二阶常(读:cháng)系数非齐次线性微分方程.

7.会用微分方程解决一些简单的应用问(wèn)题.

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一、行(读:xíng)列式

考试内容(róng)

行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开kāi 定理

考试要{pinyin:yào}求

1.了解行列式的概念,掌握行列式的性{练:xìng}质.

2.会应用行列式的性质和行列【拼音:liè】式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩阵《繁:陣》

考试(繁体:澳门永利試)内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和{拼音:hé}性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的de 秩 矩阵《繁体:陣》的等价 分块矩阵及其运算 

考试(繁体:試)要求

1.理解矩阵的概念,了解单(繁:單)位矩(拼音:jǔ)阵《繁体:陣》、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘【拼音:chéng】法、转(繁体:轉)置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的de 性质.

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩[jǔ]阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随【pinyin:suí】矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和[hé]矩阵等价的概(拼音:gài)念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法{拼音:fǎ}.

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5.了(繁体:瞭)解分块矩阵及其运算. 

三(拼音:sān)、向量

考试内容《读:róng》

向量的概念 向量的线[繁:線]性组合{pinyin:hé}和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 

考试要求qiú

1.理解维向量、向量的线性组合与线性表(读:biǎo)示的概念.

2.理解向量(读:liàng)组线性相关、线性无关的概念,掌{pinyin:zhǎng}握向量组线性相关、线性无【pinyin:wú】关的有关性质及判别法.

3.了解向量组的极大线性无关组和向量(练:liàng)组的秩的概念,会求向量组的极《繁:極》大线性无关组及秩.

4.了解向量组【繁体:組】等价(繁体:價)的{pinyin:de}概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.

5.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化(huà)的施【拼音:shī】密特(Schmidt)方{pinyin:fāng}法.

四、线性方程组《繁:組》

考试(繁体:試)内容

线性方程组的克拉【拼音:lā】默(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的【练:de】性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解(jiě) 非齐次线性方程组的通解

考试要求{练:qiú}

1.会{pi世界杯nyin:huì}用克拉默法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及(jí)非齐次线性(拼音:xìng)方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌{pinyin:zhǎng}握齐次线性方程组的基础[chǔ]解系和通解{读:jiě}的求法.

4.理解非齐次【练:cì】线性方程组的解的结构及通解的概念.

5.会用初等行[拼音:xíng]变换求解线性方程组.

五(pinyin:wǔ)、矩阵的特征值和特征向量

考试《繁体:試》内容

矩阵的特(pinyin:tè)征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性{拼音:xìng}质[zhì] 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求《读:qiú》

1.理解矩阵《繁体:陣》的特征值和特征向量的【拼音:de】概gài 念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充(pinyin:chōng)分必要条[tiáo]件,会将矩阵化为相似对角矩阵.

3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量{读:liàng}的性质.

幸运飞艇《pinyin:liù》、二次型

考试[shì]内容

二次型(拼音:xíng)及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的(拼音:de)秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试《繁体:試》要求

1.了解(拼音:jiě)二次型的概(读:gài)念【pinyin:niàn】,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.

2.了解二次型的[de]秩的概念,了解二次型的标(繁体:標)准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其[qí]判别法.

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