数二高数考研大纲要求 数学二考研大纲{繁：綱}2022？

数学二考研大纲2022？考研数学二科目要求：熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。考研数学二每年考试大纲一样吗？不一样，数学二大纲也是会改变的，一些基础的知识点不会有大的变动，但是一些小的知识点大纲每年都有变动，是掌握还是基本理解意思是不一样的，特别是高数部分

数学二考研大纲2022？

考研数学二科目要求：熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。

考研数学二每年考试大纲一样吗？

2022考研数二大纲？

但每年【练：nián】大纲的基本变化很少，

数二èr

（一）高等数学（繁体：學）

（二）线性代数(繁体：數)

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二考试大纲(繁：綱)

考试(繁：試)科目：高等数学、线性代数

考试形式和试《繁：試》卷结构

一、试[繁：試]卷满分及考试时间

试卷满(繁体：滿)分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方{拼音：fāng}式

答题方式【读：shì】为闭卷、笔试．

三【拼音：sān】、试卷内容结构

高【pinyin：gāo】等数学　 约78%

线性【拼音：xìng】代数　 约22%

四[拼音：sì]、试卷题型结构

单项选择题 8小{读：xiǎo}题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小【练：xiǎo】题4分，共24分

解答题（包（bāo）括证明题） 9小题，共94分

高等数学《繁：學》

一《读：yī》、函数、极限、连续

考试内容{róng}

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限《拼音：xiàn》与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷【繁体：窮】小量和无穷大[练：dà]量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续{繁：續}性 闭（读：bì）区间上连《繁体：連》续函数的性质

考试要求【pinyin：qiú】

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并开云体育会建立应用问题的函数关[繁体：關]系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和（拼音：hé）奇偶性．

3．理解复合函【hán】数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握（练：wò）基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极[繁体：極]限的概念，理（拼音：lǐ）解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌[pinyin：zhǎng]握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌(zhǎng)握利《练：lì》用两个重要极限求极{pinyin：jí}限的方法．

8．理解[读：jiě]无穷小量、无穷大量的概念，掌握(pinyin：wò)无穷小量的比较方法，会《繁：會》用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间[繁体：間]断点的（练：de）类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性（练：xìng），理解闭区间上连续函数(繁体：數)的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值【练：zhí】定理），并会应用这些性质．

二、一元(拼音：yuán)函数微分学

考试《繁体：試》内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数[繁体：數]的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函【pinyin：hán】数的极值　函数图形的(读：de)凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试（繁体：試）要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方《练：fāng》程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一yī 些物理量，理解函数的可导性与连续性之【zhī】间的关系．

2．掌握导数的四则【pinyin：zé】运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则《繁体：則》运算法则和一阶微分形式{读：shì}的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念[繁：唸]，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确[繁：確]定的函数以及反函数的导(繁：導)数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理[读：lǐ]、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了[繁：瞭]解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的【拼音：de】方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌（zhǎng）握函数的最大值和最小值的【拼音：de】求法及其应用．

8．会{pinyin：huì}用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水shuǐ 平、铅直和斜渐近线，会描绘函数《繁：數》的图形．

9．了解曲率、曲率圆和[读：hé]曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一（拼音：yī）元函数积分学

考试(拼音：shì)内容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分[fēn]中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换（繁：換）元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分(拼音：fēn)　定积分的应用

考试要求《练：qiú》

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分[拼音：fēn]的概念．

2．掌《读：zhǎng》握不定积分的基本公式，掌握不定积【繁：積】分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、幸运飞艇三角函数有理式和简单无理函数（繁：數）的积分．

4．理解积分上限的函数，会求[qiú]它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分(fēn)．

6．掌握用定积分表达和计算一【练：yī】些几何量与物理量（平面图形（xíng）的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心【读：xīn】等）及函数平均值．

四、多元[pinyin：yuán]函数微积分学

考试(繁：試)内容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元【拼音：yuán】函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐(繁体：隱)函数的求导法 二[èr]阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要[读：yào]求

1．了解多元函数的概念[繁：唸]，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续《繁体：續》的概念，了解有界闭区域上二元连[繁体：連]续函数的性质．

3．了解多（读：duō）元函数偏【pinyin：piān】导数与全微分的概念，会求多（练：duō）元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数{练：shù}极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分《读：fēn》条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方《pinyin：fāng》法（直角坐标、极坐《拼音：zuò》标）．

五、常【练：cháng】微分方程

考试内容róng

常微分方程的基本概念　变量可分{pinyin：fēn}离的微分方程　齐[繁体：齊]次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二[èr]阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要【拼音：yào】求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特《读：tè》解等概念．

2．掌(zhǎng)握变量可分离的微分方程及一阶线性微【拼音：wēi】分方【练：fāng】程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法（练：fǎ）解下列形式的微分方程： 和 ．

4．理《练：lǐ》解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握{读：wò}二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解（练：jiě）某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由（拼音：yóu）项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及[jí]它们的和与积的二阶常（读：cháng）系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简单的应用问(wèn)题．

线性代dài 数

一、行（读：xíng）列式

考试内容(róng)

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开kāi 定理

考试要{pinyin：yào}求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性{练：xìng}质．

2．会应用行列式的性质和行列【拼音：liè】式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵《繁：陣》

考试（繁体：澳门永利試）内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和{拼音：hé}性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的de 秩　矩阵《繁体：陣》的等价 分块矩阵及其运算　

考试（繁体：試）要求

1．理解矩阵的概念，了解单(繁：單)位矩(拼音：jǔ)阵《繁体：陣》、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘【拼音：chéng】法、转（繁体：轉）置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的de 性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩[jǔ]阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随【pinyin：suí】矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和[hé]矩阵等价的概(拼音：gài)念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法{拼音：fǎ}．

5．了(繁体：瞭)解分块矩阵及其运算．　

三（拼音：sān）、向量

考试内容《读：róng》

向量的概念　向量的线[繁：線]性组合{pinyin：hé}和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求qiú

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表（读：biǎo）示的概念．

2．理解向量(读：liàng)组线性相关、线性无关的概念，掌{pinyin：zhǎng}握向量组线性相关、线性无【pinyin：wú】关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量(练：liàng)组的秩的概念，会求向量组的极《繁：極》大线性无关组及秩．

4．了解向量组【繁体：組】等价(繁体：價)的{pinyin：de}概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化（huà）的施【拼音：shī】密特（Schmidt）方{pinyin：fāng}法．

四、线性方程组《繁：組》

考试（繁体：試）内容

线性方程组的克拉【拼音：lā】默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的【练：de】性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解(jiě)　非齐次线性方程组的通解

考试要求{练：qiú}

1．会{pi世界杯nyin：huì}用克拉默法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及（jí）非齐次线性（拼音：xìng）方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌{pinyin：zhǎng}握齐次线性方程组的基础[chǔ]解系和通解{读：jiě}的求法．

4．理解非齐次【练：cì】线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行[拼音：xíng]变换求解线性方程组．

五（pinyin：wǔ）、矩阵的特征值和特征向量

考试《繁体：試》内容

矩阵的特(pinyin：tè)征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性{拼音：xìng}质[zhì] 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求《读：qiú》

1．理解矩阵《繁体：陣》的特征值和特征向量的【拼音：de】概gài 念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充（pinyin：chōng）分必要条[tiáo]件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量{读：liàng}的性质．

六幸运飞艇《pinyin：liù》、二次型

考试[shì]内容

二次型（拼音：xíng）及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的（拼音：de）秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试《繁体：試》要求

1．了解（拼音：jiě）二次型的概（读：gài）念【pinyin：niàn】，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的[de]秩的概念，了解二次型的标(繁体：標)准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其[qí]判别法．

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