数学动点问题初（练：chū）一 初一数学动点问题解题技巧？

初一数学动点问题解题技巧？关键:化动为静，分类讨论。所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题

初一数学动点问题解题技巧？

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一[拼音：yī]个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问《繁体：問》题。

解决动点问题，关键要《练：yào》抓住动点(拼音：diǎn)，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点#28边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等#29建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数运动。

设出时间后[繁：後]即可表（繁体：錶）示该点位置:再如函《读：hán》数动点，尽量设一一个变量，y尽量用x来表示，可以把该点当成动点，来计算。

步骤:①画图形:②表线段:③列方程:④求{练：qiú}正解。

如何高效学习初中数学动点问题？

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目（拼音：mù）.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问{pinyin：wèn}题.如何高效突破初中数学动点问题下面详细谈一下自己看法。

从变换的角度和hé 运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发(繁体：發)现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进（繁体：進）培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形《练：xíng》在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

现在数学测试卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作澳门金沙、实验探究等方向发(fā)展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．

常见方《拼音：fāng》法

1.特{读：tè}殊探究，一般推证。

2.动手实践，操作《读：zuò》确认。

3.建立联系《繁体：係》，计算说明。

解题关键：动中{zhōng}求静.

例1.已《读：yǐ》知：如图，在平面直角坐标(繁体：標)系{繁体：係}中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．

（1）在x轴上找[练：zhǎo]一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括[拼音：kuò]全等），并求《拼音：qiú》点D的坐标；

（2）在（1）的条件下，如rú P，Q分《练：fēn》别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在【拼音：zài】这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

【解析】（1）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于（繁：於）点D，

∵∠A＝∠A，∠ACB＝∠ABD＝90°，∴△ABC∽△ADB，

∴∠ABC＝∠ADB，且∠ACB＝∠BCD＝90°，

∴△ABC∽△BDC，∴AB/BC=BC/CD，

∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，

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（2）如图（繁：圖）2，当∠APC＝∠ABD＝90°时，

∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，

解《拼音澳门威尼斯人：jiě》题涉及数学思想

分类思想 ；函[hán]数思想；方程思想；数形结合思想；转化思想

问题分类{繁体：類}

动点问题通常[pinyin：cháng]分为三类，一类动点，一类动线，一类动图。通常在解决此类问题时，不要被“动”所迷惑所吓倒，充分发挥空间想象能力，“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住运动过程中的（拼音：de）一瞬间寻找确（读：què）定的关系式，这样就会找到解决问题的途径。

从动点的个数可以分为单动点和双动点常以四边形、圆、平面直角坐标系为蓝本，而从结论形式又可以分为存在性问题：等腰三角形、直[拼澳门金沙音：zhí]角三角形、平行四边形以及相似三角形等；还有就是线段、面积的函数关系式及其最值问题。

例2.已知一个三角形ABC，面积《繁：積》为25，BC的长为10，∠B、∠C都为锐(繁体：銳)角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．

（1）当x＝4时{练：shí}，△AMN的面积＝　　；

（2）设点A关于直线MN的对称点为A′，令△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．求y与x的{de}函数《繁体：數》关系式；并求当x为何{练：hé}值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？

【解析xī 】（1）∵MN∥BC，

∴△AMN∽△ABC，

（2）①当点A′落在四边形BCMN内或BC边上时，0＜x≤5，

△A′MN与四边形BCNM重叠部分[读：fēn]的面积为就是△A′MN的面积，

解题步《pinyin：bù》骤

1.分析动点的运动轨迹。这里可能是亚博体育分类讨论的依据，如在直线[繁：線]上运动，在线段上运动或是在射线上运动；在一条线段上运动还是在几条线上运动等都是我们分类讨论的关键。

2.用含时间t的de 代数式表示相应线段的长度。

3.建立等量关系。包括方程或函数关系式，建立等量关系时常《pinyin：cháng》考虑由动点构《繁：構》成图形的特殊性，勾股定理，还有(拼音：yǒu)所图形的面积以及由相似图形得到的比例式等。

4.解方程。在这个过程中注意时间t的取值范{繁：範}围。

反思(读：sī)总结

通过(拼音：guò)上面题目的讲解和练习《繁：習》，我们会发现在解{jiě}决动点问题时一定要学会以“静”制“动”。

一般方法为:第一，根据题意《pinyin：yì》画（繁体：畫）出定图形，第二，找准[繁体：準]关系式，第三，根据题意列出相等关系。

解决动点问题的关键是:第一，化动为静，第二，分类讨论，第三，数形结合[拼音：hé]，第四(读：sì)，建立函数模型，方程模型。

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