初中数[shù]学距离最短题一道物理数学题，求A到B的最短时间？

一道物理数学题，求A到B的最短时间？多谢邀请，你的这道题是一个在数学之计算非常繁锁的一道题。这道题不是一道在数学上称之为有难度的题。但是它决不是一道简单的数学题，因为它需要进行必要的运算。计算量比较大

一道物理数学题，求A到B的最短时间？

多谢邀请，你的这道题是一个在数学之计算非常繁锁的一道题。这道题不是一道在数学上称之为有难度的题。但是它决不是一道简单的数学题，因为它需要进行必要的运算

计算量比较大。应用《读：yòng》计算机很容易解决。而且{qiě}计（繁体：計）算直观很容易在专业计算机上应用

这道题在理论《繁体：論》上是可解的。而且思路非常简单。难就难在如何解出答案

由于计算过于复杂，我这里只简明写出思【拼音：sī】路和过程。具体的计算就不写了。过程繁多对网(繁体：網)友没有实际意，只是一些数学运算过程

将界面相交处的澳门新葡京直线记为L。过A，B两点分别垂L的线，分[fēn]别垂足于A#30"和B#30"。连接AB交L于C

设D点为过界面所[拼音：suǒ]用时问最短点。连[繁：連]接AD，DB。显然C为A#30"B‘的中点和AB的中[练：zhōng]点

A#30"C=#28AC^2一AA#30"^2#29^1/2=#2875^2一《读：yī》60^2#29^1/2

A‘C=45 A#30"B#30"=2XA#30"C=90

A到C的时(繁体：時)间记为TacC到B的时间记为Tcb

A到D的时间记[繁体：記]为Tad D到B的时间记为Tdb

由A点到B点一共所用时间(繁体：間)为T。

Tac=AC/8=75/8=9.38s

Tcb=CB/6=75/6=12.5s

T=Tac十《shí》Tcb=21.88s

这（繁体：這）是在C点过界所用时间T=21.88s，但不一定是最短时间。

在这之后C点右侧过界，在水泥路上用的时间越来越长《繁：長》，而在草地用时越《pinyin：yuè》来越(拼音：yuè)短。那么两者在某一点的用时必相等。

设DB#30"=X A‘D=9O一X

AD=[#2890一X#29^2十【拼音：shí】6O^2]^1/2

DB=#28X^2十（拼音：shí）60^2#29^1/2

亚博体育Tad=#281/8#29[#289O一[读：yī]X#29^2十60^2]^1/2

澳门金沙Tdb=#281/6#29#28X^2十60^2#29^1/2

T=Tad十Tdb 记T#28x#29=T 则《繁体：則》

T#28x#29=#28Ⅰ/8#29[#2890一X#29^2十{练：shí}60^2]^1/2十

#28l/6#29#28X^2十《拼音：shí》60^2#29^l/2

这道题就变成了求函数T#28x#29的最小值的问《繁体：問》题。对于求带根式的函[拼音：hán]数在初等数学中是无法作到的。这需要用到微积分的知识

对于一个高中{zhōng}学生而言，它只能做到这里。要完成这道题必需具有大学数学专业一年级以上的[读：de]知识水平。这道题可以做为数学系一级{繁：級}年的讨论题

可以拓展大家《繁：傢》的思维能力。提高微积分的运算水平。

下一步对函数《繁体：數》T#28X#29一阶求导，对带根式的函数求导非常复杂。

第二步求T#28x#29的导数为（读：wèi）零时的X值。但澳门伦敦人是这将出现一个四次方程，因此只能用《方程的近似解》求出方程的所。

第三步根据求四次方程的解判断函数T#28x#29的最小值[读：zhí]。

上述三步计算量非常大。但可以通过计算机编程之后进（繁：進）行运算亚博体育。计算机算法并不难编，有一定的基础就可以很快编程。