正四面体的计[繁：計]算

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正四面体的高怎么求？

没记错的话，正四面体质心在高的1/4处从而内切球半径是高的1/4外切球半径是高的3/4而正四面体的高可以通过棱长l和面高的2/3通过勾股定理算出来面高是所以四面体的高是所以内切球半径外切球半径

设正四面体P-ABC，底面ABC的高为PO，各棱长为a，

∵PA=PB=PC，

∴OA=OB=OC，（斜线相等，则其射影也相[读：xiāng]等），

∴O是正△ABC的外[wài]心，（重心），

延长OA与B开云体育C相交（拼音：jiāo）于D，

澳门金沙则AD=√3a/2，

根据三{pinyin：sān}角形重心的性质，

AO=2AD/3=√3a/3，

澳门金沙∵△PAO是RT△，

∴根据勾（拼音：gōu）股定理，

∴正四面体的高为√6a/3.