椭圆内[繁：內]相交弦定理

相交弦定理的推论？如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则=PA·PB（相交弦定理推论） 什么是相交弦定理（最好附图说明）？　相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

相交弦定理的推论？

什么是相交弦定理（最好附图说明）？

（经过圆内一点{pinyin：diǎn}引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等） 　　几何语言： 　　若弦AB、CD交于点P 　　则PA·PB=PC·PD（相交弦定理） 　　推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 　　几何语言： 　　若AB是直径，CD垂直AB于点[diǎn]P， 　　则PC^2=PA·PB（相交弦定理推论）如何证明　　证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.） ∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB＝PC·PD 　　注：其逆定理可作为证明圆的内接三角形的方法.

证明相交弦定理的几种方法，求？

由圆澳门博彩周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推【读：tuī】论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）

∴△PAC∽△PDB

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注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形[xíng]的方法. P点(繁：點)若选在圆内任意一点更（pinyin：gèng）具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。

2、圆内两弦（繁：絃）AB、CD交于圆内一点P，则有PA×PB=PC×PD

可推广到交点P在圆外的情况：若澳门伦敦人AB、CD的延长线交于圆外的点P，则仍有此《拼音：cǐ》结论成立，即有：PA×PB=PC×PD

扩展资料

相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般皇冠体育用于求线段长度。当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点[繁体：點]在圆外时称为割线定理。三条定理统称为圆幂定理

其中|OP²-R²|称为P点[繁：點]对圆O的幂。（R为圆O的半径）

如果弦与直径《繁体：徑》垂直相亚博体育交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。

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