国内每年高校毕业的学生有七八百万，有多少人学的英语和微积分是没有用过的呢？你怎么看？在我看来，大学课程，与其说获得知识，不如说获得的是技能与素养。我的专业是食品质量与安全，也要学习微积分，数学是几乎所有专业考研的必要课程，可见其重要性，我数学学习的不好，现在几乎全记不得了
国内每年高校毕业的学生有七八百万，有多少人学的英语和微积分是没有用过的呢？你怎么看？
在我看来，大学课程，与其说获得知识，不如说获得的是技能与素养。
我的专业是食品质量与安全，也要学习微积分，数学是几乎所有专业考研的【练：de】必要课程，可见其重要性，我数学学习的不好，现在几乎全记不得[练：dé]了。好，回归到能力目标，微积分涉及到的数学思想比高中深刻得多，我记不得微积分题目就是由于我没有领会到其原理，再往前深究，就是学习的时候没有注意好的学习方法，死记硬背，转来转去，有因有果，能力不行导致知识学习不{bù}到位，再导致学习无用。
至于英语，更是必备技能。科研论文的撰写，一手资料幸运飞艇，学科前沿肯定是要{练：yào}看外文文献，进口设备，有时候还是看英文说明书比较靠谱啦。
所以，技多《拼音：duō》不压身啦，记不住澳门巴黎人知识，那我们就珍惜我们求知的过程啦
如果让一个大学数学系的顶尖学霸去解一道高中极其困难的数学题，他还能解出来吗？
你应该知道顶级大学数学系里的顶级学霸，大概率曾经是奥数金牌出身。
一道高中{zhōng}难题想难住奥数金牌，不是没有可能，但真是极小概率事件。
不过如果你实际像问的是高中数学和大学数学的关系[繁体：係]，这还是不那么简单。
高中数学几乎全部是初等数学，多数情况下，在有大学高等的微积分，线性代数，抽象代数（繁体：數），拓扑…等知识的情况下，是很《拼音：hěn》有可【练：kě】能高屋建瓴的轻易降维秒杀高中难题的。
但也《拼音：yě》不一定，有些初等数学难题是纯粹的技巧，即使数学家也不一定能很容易想到。不过别幻想什么高考压轴题之类，那些其实都简单的《读：de》要死，真正的难题只能到国{pinyin：guó}际奥赛里找。
我这里举个降维打击的例子，表面上不用任何大学数学，但其实完全是在高等数学思想指导亚博体育(dǎo)下的打击。
比如：找(pinyin：zhǎo)到5次幂级数∑k⁵的求和公式。
这题如果你没见过，只用中学知识是很难入手的（确实有几个很技澳门威尼斯人巧化的解（jiě）法，但没人教你的话很难想到）。
如（读：rú）果是我来解，纯初等方法，我会一上来就把这个求和公式写出来，是个6次多项式，然后数学归纳法【fǎ】，秒杀。
你可能会质（繁体：質）疑：你丫(pinyin：yā)咋就能先把答案蒙出来{pinyin：lái}？是不是作弊？是不是偷看答案了？
真不是，这个只是一点大学高等数学的基本素养。任何一个n次幂级数（繁体：數）求和，从高等数学角度看，就是xⁿ积分的离散化形式，而∫xⁿ=xⁿ⁺¹/#28n 1#29，所以很容易意识到其离【繁体：離】散和应该是个n 1次多项式，且最高次项系数=1/#28n 1#29，那其余系数怎么求？太简单了，n 1次多项式一共n 2和系数，除掉最高次项还有n 1个系数，你随便找n 1个特例（比如k=0…n），列出n 1元一次方程组，矩阵求逆乘上值向量，就是待解的系数向量。
以上过程都在草稿纸上，答卷上只[繁：祇]有这个[繁体：個]天上掉下来的公式和一个简单的数学归纳法证明。
类似的，我上中学玩奥数时真实碰上过的一个题：一个西瓜切6刀（中途不能挪动），最多切几块？
其实这是开云体育个特例，更普遍的问题是求解在x维空间里用n个x-1维“超平面”最多能把空间分割成多少块。答案是Cₙ⁰ Cₙ¹ Cₙ² … Cₙˣ。原题只是取x=3（三维空间），n=6的特例（数值答案是42）。这个公式也是来自于高等数学，但用中学生的数学归纳法证明不算难[拼音：nán]。
所以很多高中难题就(pinyin：jiù)像在黑暗森林里找路，很多时候（读：hòu）高等数学就是一盏盏明灯，有时你看到学霸未卜先知一般匪夷所思的直奔终点，其实也许他只（繁体：祇）是有一盏你不知道的灯而已。
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