谢尔宾斯基地毯面积(繁体：積)

谢尔宾斯基地毯三角形，周长，面积的变化规律？观察周长的变化。设第一个三角形的边长为1，它的周长为3，3=3 X （3/2）^0第二个图中，有三个黑色的三角形，每个三角形的边长为1/2，周长=3 X【（1/2）X 3】=9/2=3 X （3/2）^1第三个图中

谢尔宾斯基地毯三角形，周长，面积的变化规律？

观察周长的变化。

设第一个(gè)三角形的边长为1，它的周长为3，3=3 X （3/2）^0

第二个（读：gè）图中，有三个【gè】黑色的三角形，每个三角形的边长为1/2，周长=3 X【（1/2）X 3】=9/2=3 X （3/2）^1

第三个图中，有【读：yǒ澳门巴黎人u】九个黑色的三角形，每个三角形的边长为1/4，周长=9 X【（1/4）X 3】=27/4=3 X （3/2）^2

…………

第n个图中，有3^（n-1）个澳门新葡京黑色的三角《拼音：jiǎo》形，每个三角形的边长为1/2^（n-1），周长=3^（n-1） X｛【1/2^（n-1）】X 3｝=3 X （3/2）^（n-1）

再观察面积的《读：de》变化

设第一个{pinyin：gè}图中，黑色图形的的面积为1

第二个图形中，三个小得黑色三角形都与大三角形相似，每个小黑色三角形的边长是大[拼音：dà]三角形的一半，所以每个小黑色三角形极速赛车/北京赛车的面积是大三角形的四分之一，阴影面积是3/4

同理，第三个图中，阴影{开云体育练：yǐng}面积为9/16

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所以，第n个图中，阴影的(pinyin：de)面积=（3/4）^（n-1）