回归直线方程公式详解?确定回归方程的计算公式:b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]其中xi、yi代表已知的观测点
回归直线方程公式详解?
确定回归方程的计算公式:b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]
a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]
其【读:qí】中xi、yi代表已知的观测点。
另有一种求a和b的“简捷”,其公式是(shì):
b=(n∑xy-∑x·∑y)÷[n∑x^2-(∑x)^2]
a=(∑x^2∑y-∑x·∑xy)÷[n∑x^2-(∑x)^2]
回归直线方程公式详解及例题?
回归方程 ^y = 1.8166 0.1962x计{pinyin:jì}算过程:
从散点图(题目有给吧)看出x和y呈线性相关,题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本,我们根据这组数据算出回归方程的两个参数,便(练:biàn)可以得到皇冠体育样本回归直线,即与散点图上各点最相配合的直线。
下面是(pinyin:shì)运用最小二乘法估计一元线性方程^y = a bx的参数a和b:
(a为样本回{练:huí}归直线y的截距,它是样本回归直线通过纵《繁体:縱》轴的{pinyin:de}点的y坐标;b为样本回归直线的斜率,它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量,b又称回归系数)
首先列表求出解题需要[pinyin:yào]的数据
n 1 2 3 4 5 ∑(求和(读:hé))
房《读:fáng》屋面积 x 115 110 80 135 105 545
销直播吧售价jià 格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116
x^2(x的平【练:píng】方) 13225 12100 6400 18225 11025 60975
y^2(y的{pinyin:de}平方) 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8
xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952
套公式计算参数a和b:
Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308
Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570
Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6
x~(娱乐城x的平均(读:jūn)数) = ∑x/n = 109
b = Lxy/Lxx = 0.196178344
a = y~ - bx~ = 1.81656051
澳门威尼斯人回《繁体:迴》归方程 ^y = a bx
代入(读:rù)参数得:^y = 1.8166 0.1962x
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