线性回归《繁体：歸》方程公式详解

回归直线方程公式详解？确定回归方程的计算公式：b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]其中xi、yi代表已知的观测点

回归直线方程公式详解？

确定回归方程的计算公式：

b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]

a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]

其【读：qí】中xi、yi代表已知的观测点。

另有一种求a和b的“简捷”，其公式是(shì)：

b=(n∑xy-∑x·∑y)÷[n∑x^2-(∑x)^2]

a=(∑x^2∑y-∑x·∑xy)÷[n∑x^2-(∑x)^2]

回归方程 ^y = 1.8166 0.1962x

计{pinyin：jì}算过程：

从散点图（题目有给吧）看出x和y呈线性相关，题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本，我们根据这组数据算出回归方程的两个参数，便(练：biàn)可以得到皇冠体育样本回归直线，即与散点图上各点最相配合的直线。

下面是(pinyin：shì)运用最小二乘法估计一元线性方程^y = a bx的参数a和b：

（a为样本回{练：huí}归直线y的截距，它是样本回归直线通过纵《繁体：縱》轴的{pinyin：de}点的y坐标；b为样本回归直线的斜率，它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量，b又称回归系数）

首先列表求出解题需要[pinyin：yào]的数据

n 1 2 3 4 5 ∑（求和（读：hé））

房《读：fáng》屋面积 x 115 110 80 135 105 545

销直播吧售价jià 格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116

x^2（x的平【练：píng】方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975

y^2（y的{pinyin：de}平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8

xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952

套公式计算参数a和b：

Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308

Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570

Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6

x~（娱乐城x的平均（读：jūn）数） = ∑x/n = 109

b = Lxy/Lxx = 0.196178344

a = y~ - bx~ = 1.81656051

澳门威尼斯人回《繁体：迴》归方程 ^y = a bx

代入(读：rù)参数得：^y = 1.8166 0.1962x