鸡兔同笼的意义是什么?鸡兔同笼,是中国古代著名趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题,是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法:#30#30#30"假设法#30#30#30"来求解,因此很有必要学会它的解法和思路
鸡兔同笼的意义是什么?
鸡兔同笼,是中国古代著名趣题之一,记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼{繁体:籠}问题,是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转澳门博彩化成这类问题,或者用解它的典型解法:#30#30#30"假设法#30#30#30"来求解,因此很有必要学会它的解法和思路。
为什么鸡兔同笼的题对于小学生那么难?
鸡兔同笼是我国古代著名的数学趣题,是来自我国古代数学经典《孙子算经》中的一道题目,也是民间流传极广的一道算术题目。在小学数学教材中,也是人教版四年级下册数学广角的学习内容。在新加坡奥数教材中也有Chicken-and-Rabbit Problems专项问题学习。能够走进教材,说明鸡兔同笼问题是数学思维培养的一个好题型和载体。为什么鸡兔同笼问题对于小学生那么难?
数学学习过程中,解决问题能力一直是比较重要的,也是孩子数学综合实力的体现。解决问题能够运用所学知{zhī}识,思(sī)考过程中也培养了数学思维,作为一类复杂数量关系题型,鸡兔同笼解题方法很多,为什么觉得难,只有一个原因那就【读:jiù】是方法不对路,和学生认知阶段特点是不符合的。
鸡兔同笼教学目的是鼓励孩子通过一题多解来发散思维,并且体验假设法这种数学思维方法。
王老师认为{练:wèi}愿意学,学得进,会运用是对孩子培优的参考标准。
学(繁体:學)得进首先要方法对路,二年级学生和四年【pinyin:nián】级学生抽象思维能力是完全不同的,很多家长往往不了解这点,采用的方法忽视孩子学习准备,比如方程法,往往你教了孩子也不能继续运用。
1,鸡兔同澳门威尼斯人(繁:衕)笼二年级的教学方法
王老师推荐列表法和鸡飞法两种,如果是基础题型孩子们较容易理解掌握。
① 列表穷[繁:窮]举法
以下图题目为例,通过逐一尝试,枚举来实现解题(繁体:題)。不要小瞧列表穷举法,对(繁:對)于实在无从下手的学生,这[繁:這]也是一个解决问题的突破方向。
② 鸡飞法(练:fǎ)
可以把题目讲成【pinyin:chéng】一个故事的形式。
可以让孩子展开想象,20只我《wǒ》们先不区分鸡和《读:hé》兔,都是训练有素的小动物。王老师一声令下,全体小动物都抬起两只脚。
20只小动物【读:wù】都抬{tái}起两只脚 ,抬起(拼音:qǐ)的脚总数:20×2=40;地上剩下脚总数:54-40=14只。
鸡抬起两脚相当于飞走了,地上只有兔子两脚站立,所以兔子(读:zi)数:14÷2=7
如下图示,让孩子根据图片展开想{xiǎng}象。
2,鸡兔[pinyin:tù]同笼三四年级教学方法
假设法是重点推荐的,也是可以拓展应用到{读:dào}一些类鸡兔同笼问题。
假设法解鸡兔同笼基本进【练:澳门永利jìn】行假设,比较,调整,验算四步思考。
① 假设(繁:設)全是鸡,算出总腿数;
② 和实际腿数进行比较,算出《繁:齣》腿数差;
③ 把一部分鸡变回兔子,补齐腿数(繁体:數)差,求出兔子数量;
④ 根据鸡兔数量,检验腿数是(pinyin:shì)否符合。
假设法可以解决鸡兔同笼基本题皇冠体育型和类鸡兔同(繁:衕)笼问题。
基本《拼音:běn》数量关系总结为:兔数=(实际腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数)÷(每只兔子腿数-每{练:měi}只鸡腿数);其实不要死记硬背数量关系公式,理解假设法思考过程才是重点。
学得进还要会拓tà 展运用,比如类鸡兔同笼题型。
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结束语
鸡兔同笼并不是只有基础题型,还有三个对象的鸡兔同笼问题、头倍腿和,腿倍头和,头倍腿差,腿倍头差等的进阶或变形鸡兔同笼问题拓展题型,除了转化的思想,还需要利用分组法等思考方法。小学阶段还是少用方程,容易思维受限。现在家长碰到孩子应用题辅(繁体:輔)导,除了方程基本没什么其他思维方法可以启发孩子了,一题多解,一题多问,一题多变幸运飞艇才能超脱知识和方法的阶段,提炼数学思想。
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鸡兔(tù)同笼练习题
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