06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数[繁：數]学
第Ⅱ卷{pinyin：juǎn}
注《繁：註》意事项：
1．答题前，考生先在[pinyin：zài]答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证【pinyin：zhèng】号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请《繁体：請》用黑色签字笔（繁：筆）在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题(拼音：tí)卷上作答无效。
3．本【pinyin：běn】卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大《拼音：dà》题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体(tǐ)积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面(繁：麪)角等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足下列条件《练：jiàn》
则z的最大值为（繁：爲） .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设[繁体：設]函数 若 是奇函数，则 = .
三．解答题：本《拼音：běn》大题共6小题，共74分. 解答应写出{练：chū}文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分（fēn）12分）
△ABC的三个gè 内角为A、B、C，求当A为何{练：hé}值时， 取得最大值，并求出这个最大值.
（18）（本小题（繁体：題）满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然{pinyin：rán}后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多（pinyin：duō），就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的（de）概率；
（Ⅱ）观察3个试验组{繁：組}，用 表示这3个试验组中甲（jiǎ）类组的个数. 求 的分(fēn)布列和数学期望.
（19）（本小(pinyin：xiǎo)题满分12分）
如图， 、 是相互【拼音：hù】垂直的异面直线{繁体：線}，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上[练：shàng]，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证[繁：證]明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦《繁：絃》值.
（20）（本小(拼音：xiǎo)题满分12分）
在平面直角坐标系 中，有{练：yǒu}一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲[拼音：qū]线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴(zhóu)的交点{练：diǎn}分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点《繁：點》M的轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最小《拼音：xiǎo》值.
（21）（本小题满分《拼音：fēn》14分）
已知（zhī）函数
（Ⅰ）设 ，讨论 的《读：de》单调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有{pinyin：yǒu} ，求a的取值范围.
（22）（本小题满(繁：滿)分12分）
设数列皇冠体育 的前{qián}n项的和
（Ⅰ）求[练：qiú]首项 与通项 ；
（Ⅱ）设 证《繁体：證》明： .
2006年普《读：pǔ》通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题[繁体：題]（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择题[繁：題]
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二èr ．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三《读：sān》．解答题
（17）解：由【拼音：yóu】
所【suǒ】以有
当(繁：當)
（18分(fēn)）解：
（Ⅰ）设A1表示事（练：shì）件“一个试验组中，服用[pinyin：yòng]A有效的【pinyin：de】小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只(繁体：祇)”，i= 0，1，2，
依【拼音：yī】题意有
所求（pinyin：qiú）的概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的de 可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分（拼音：fēn）布列为
p
数学期望[pinyin：wàng]
（19）解{jiě}法：
（Ⅰ）由已(读：yǐ)知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l澳门博彩2⊥平面(miàn)ABN.
由（pinyin：yóu）已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可【读：kě】知AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内(繁体：內)的射影，
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又{yòu}已知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正三角形{xíng}。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角《读：jiǎo》形ABC的（读：de）中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所（拼音：suǒ）成的角。
在Rt △NHB中，
解[练：jiě]法二：
如图（繁：圖），建立空间直角坐标系M－xyz，
令（lìng） MN = 1，
则（读：zé）有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线【繁：線】，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面《繁体：麪》ABN，
∴l2平【练：píng】行于z轴，
故可《kě》设C（0，1，m）
于(繁澳门威尼斯人：於)是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为[wèi]正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故（gù）C
连《繁：連》结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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