七年级数学第五章知识要点 初中数学一共{读：gòng}多少章？

初中数学一共多少章？初中数学一共多少章？人教版初中数学一共29章，每次教材更新，教育局都会对老师们进行新教材培训，这样老师们就能很好的把握教材内容，掌握中考方向，课堂上突出重点，有效突破难点，以下内容

初中数学一共多少章？

七年级下册数学第五章的知识点以知识树的形式整理出来。快，快，快啊？

5.1相交【读：jiāo】线

1、邻补角与（繁：與）对顶角

两直线相交所成的四极速赛车/北京赛车个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如{读：rú}下表：

图形 顶点[繁：點] 边的关系 大小关系

对【练：duì】顶角

∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 对(duì)顶角相等

即澳门新葡京（读：jí）∠1=∠2

邻补角《练：jiǎo》

∠3与∠4 有（读：yǒu）公共顶点 ∠3与∠4有一条边[繁体：邊]公gōng 共，另一边互为反向延长线。 ∠3 ∠4=180°

注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具《jù》有特殊位置关系的两个角；

⑵如（rú）果∠α与《繁体：與》∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶[繁：頂]角

⑶如果∠α与∠β互为邻补角jiǎo ，则一定有∠α ∠β=180°；反之如果（guǒ）∠α ∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。

⑶两直线【繁体：線】相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有(pinyin：yǒu)两个，而对顶角只有一个。

2、垂[练：chuí]线

⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(pinyin：jiǎo)是直角时，就说这两条直线{繁体：線}互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

符号语(繁：語)言记作：

如图（繁体：圖）所示：AB⊥CD，垂足为O

⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂(读：chuí)直(练：zhí) #28与平行公理相比较记#29

⑶垂[读：chuí]线性质2：连接直《读：zhí》线外一点与直线上各点的所有线段中{zhōng}，垂线段最短。简称：垂线段最短。

3、垂线的画（繁体：畫）法：

⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直{zhí}线外一点画已知直线的垂线。

注意：①画一条线段或射线的(拼音：de)垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上《读：shàng》。

画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线[繁：線]段【拼音：duàn】的线。

4、点(繁：點)到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(繁体：點)到直线的距离

记得时候应该结合图形进行《读：xíng》记忆。

5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两【pinyin：liǎng】点[繁体：點]间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念

分析它[繁体：牠]们的联系与区别

⑴垂线与垂线段{读：duàn} 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。#28垂直的性质(繁：質)#29

⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是{pinyin：shì}点与直线之间。 联系：都（拼音：dōu）是线段的长《繁：長》度；点到直线的距离是特殊的两点#28即已知点与垂足#29间距离。

⑶线[繁体：線]段与距离 距离是线段的长度，是一【读：yī】个量；线段是一种图[繁：圖]形，它们之间不能等同。

5.2平{píng}行线

1、平行[xíng]线的概念：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 与直线 互相平行，记作 ‖ 。

2、两{pinyin：liǎng}条直线的位置关系

在同一平面内，两条直线的位置关系只有[pinyin：yǒu]两种：⑴相交；⑵平行。

因此当我【读：wǒ】们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们[繁体：們]平行；反过来也一样（这里，我(pinyin：wǒ)们把重合的两直线看成一条直线）

判断同一[练：yī]平面内两直线{繁体：線}的位置关系时，可以【拼音：yǐ】根据它们的公共点的个数来确定：

①有且只有一个公[练：gōng]共点，两直线相交；

②无公共点（繁体：點），则两直线平行；

③两个或两[繁：兩]个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）

3、平行公理――平行线的存{pinyin：cún}在性与惟一性

经过直线外一点，有且【pinyin：qiě】只有一条直线与这条直线平行

4世界杯、平行公理的推论(繁体：論)：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线[繁：線]也互相平行

7、两直线平行的判定方法（fǎ）

方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角{pinyin：jiǎo}相等，那么这（繁体：這）两条《繁体：條》直线平行

简称：同位角相等，两直线平行xíng

方[练：fāng]法二 两条直线被第三条直线所截，如果内（繁：內）错角（pinyin：jiǎo）相等，那么这两条直线平行

简称：内错角相等，两直线平行（xíng）

方（读：fāng）法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条【tiáo】直线平行

简【繁体：簡】称：同旁内角互补，两直线平行

注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是{练：shì}根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位[pinyin：wèi]置关系（繁体：係）”。

⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。②如《拼音：rú》果两条《繁：條》直线都平行于《繁体：於》第三条直线，那么这两条直线平行。

典型例题：判断下列{练：liè}说法是否正确，如果不正确，请给予改正：

⑴不相交的两liǎng 条直线必定平行线。

⑵在同一平面内不相重合的两[繁体：兩]条直线，如果它们不平行，那么这两《繁体：兩》条直线一定相交。

⑶过一点可以且只可以画【huà】一条直线与已知直线平行

解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线澳门新葡京”。“在同一平面内”是一{pinyin：yī}项重要条件，不能遗漏。

⑵正确{pinyin：què}

⑶不正确，正确的说法是“过(繁：過)直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在已知直线上，是作不出[繁：齣]这条直线的平行线的。

1、平行线的性质[繁：質]：

性质1：两(繁体：兩)直线平行，同位角相等；

性质2：两直线平行，内错角（pinyin：jiǎo）相等；

性质3：两直线平[拼音：píng]行，同旁内角互补。

两(繁：兩)条平行线的距离

直线AB‖CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平{píng}行线[繁：線]AB与CD间的距【练：jù】离。

注意：直（拼音：zhí）线AB‖CD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则《繁体：則》垂线段GH的长度也（读：yě）就是直线AB与CD间的距离。

3娱乐城、命题：

⑴命题的概念[繁：唸]：

判断一件事[pinyin：shì]情的语句，叫做命题。

⑵命题的组成{读：chéng}

每个命题都是题设、结《繁：結》论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的《读：de》形式。具有这种形式的命题中，用“如果[练：guǒ]”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形【拼音：xíng】式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也(pinyin：yě)可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。

注意：命题的题设（条《繁：條》件）部【pinyin：bù】分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形xíng 式表述。

4、平行(xíng)线的性质与判定

①平行线的性质与判定【读：dìng】是互逆的关系

两{练：liǎng}直线平行 同位角相等；

两直线《繁体：線》平行 内错角相等；

两直（拼音：zhí）线平行 同旁内角互补。

其中，由角的相等或互补（数量关系【繁体：係】）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或(pinyin：huò)互补（数量关系）的《拼音：de》结论是平行线的性质。

5.4平移

1、平移变换《繁体：換》

①把一个图形整（zhěng）体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同[繁：衕]。

②新图形的[练：de]每一点，都是由原图形中的某（pinyin：mǒu）一点移动后得到的，这两个点是对应点

③连接各组对《繁体：對》应点的线段平行且相等

2、平移的（练：de）特征：

①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的《拼音：de》形状[繁体：狀]与大小都没有发生变化。

②经过平移后，对应点{练：diǎn}所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。

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