小学数学行程问题火车过桥 小学数学怎zěn 么学好？

小学数学怎么学好？一、从小养成良好的学习习惯，课前预习（从一年级就可以开始），认真听课，积极思考回答问题，课后及时巩固重习。二、对公式、定理、定义、法则等重要内容，可以朗读、记忆、背熟并理解。三、听好课是学好小学数学的核心环节

小学数学怎么学好？

六、建立错题集。七[pinyin：qī]、自己总结其他好的学习数学知识，并（繁体：並）长《繁体：長》期支持使用！回答供参考。

小学数学归一、归总、行程、速度、分数问题概念及其相关问题。急？

（和 差）÷2=大数（繁：數），（和-差）÷2=小数。

2、和倍问题，已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两《繁体：兩》个数。

和÷（倍数 1）=1倍数（或小数），小{读：xiǎo}数×倍数=大数，和-小数=大数。

3、差倍问题，已知两个数的差及这两个数的倍(bèi)数关系，求这两个数。

差÷（倍数[繁：數]-1）=小数，小数 差=大数。

4、过桥问题，从车(繁体：車)头上桥，到车尾离开桥，求所用的时间。

路（pinyin：lù）程=桥长 列车长度。

5、流水问题（繁：題），求船在流水中航行的时间。

船速 水速=顺流速度（dù），船速-水速=逆流速度。

9、年[拼音：nián]龄问题，求两人的年龄。

大人年龄-小孩年《pinyin：nián》龄=年龄差。

11、时钟亚博体育问题，求时针和分针重合、成直线或【读：huò】直角的时间。

两针重合时间=两针间隔gé 格数÷11/12。

两针成（练：chéng）直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12。

两针成直角时间=（两针间隔（pinyin：gé）格数±15或45）÷11/12。

12、归一问题，先求出单一数量，再求出其他数量（pinyin：liàng）。

13、归总问题，先求出总数量，再求出其他数量(读：liàng)。

14、时间差问题，计算几月几日到几{pinyin：jǐ}月几日的时间差。

先计算首月和（hé）尾月，再计算中间几个月。

15、预测[繁体：測]星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几。

用经过的天数除以7，求出剩余的天数，再{练：zài}计算是星期几。

4、【平[pinyin：píng]均数问题公式】

　　总[繁：總]数量÷总份数=平均数。

5、【一[拼音：yī]般行程问题公式】

平[练：píng]均速度×时间=路程；

路程÷时(繁体：時)间=平均速度；

路程÷平均（读：jūn）速度=时间。

6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问(繁体：問)题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面（繁：麪）的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇{yù}（离）路程；

相遇（离{繁体：離}）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相xiāng 遇（离）时间=速度和。

7、【同向行程问题公【练：gōng】式】

追及（拉开）路程÷（速度【读：dù】差）=追及（拉开）时间；

追【zhuī】及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度（拼音：dù）差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

8、【列车过桥问题公式{shì}】

（桥长 列车长(繁体：長)）÷速度=过桥时间；

（桥长 列车长）÷过桥时间=速[pinyin：sù]度；

速度×过桥时间[繁：間]=桥、车长度之和。

9、【行船问题公式(shì)】

（1）一般公（读：gōng）式：

静水速sù 度（船速） 水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度（pinyin：dù）；

（顺【练：shùn】水速度 逆水速度）÷2=船速；

（顺水【拼音：shuǐ】速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行【拼音：xíng】的公式：

甲船顺水速度《读：dù》 乙船逆水速度=甲船静水速度 乙船静水速度

（3）两船同向(拼音：xiàng)航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小[pinyin：xiǎo]（拉大）速度。

　　（求出两船距离缩《繁体：縮》小或拉大速度后，再按上面有关的{练：de}公式去解答题目）。

10、【工程问题公式[练：shì]】

（1）一般公式：

工效×工时=工作总{练：zǒng}量；

工作(pinyin：zuò)总量÷工时=工效；

工作总（繁体：總）量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公《读：gōng》式：

1÷工作时间=单位时间内完成《chéng》工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作(pinyin：zuò)时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个[繁体：個]工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较[繁：較]简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

11、【盈亏《繁：虧》问题公式】

盈【yíng】亏问题，求分配的人数。

剩余物品的个数差÷分配方{读：fāng}法的个数差=分配的人数

（1）一次有【拼音：yǒu】余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈 亏）÷（两次每人分配数的(练：de)差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每（练：měi）人10个少9个，每人8个多(拼音：duō)7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解(练：jiě)（7 9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个(繁：個)）………………………桃子

或8×8 7=64 7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可（练：kě）用公式：

（大盈-小盈【读：yíng】）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作zuò 行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多【pinyin：duō】200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人【读：rén】）

45×96 680=5000（发(繁体：發)）或50×96 200=5000（发）（答略）

（3）两(繁：兩)次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人（拼音：rén）数。

例如，“将[繁体：將]一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每[读：měi]人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人{pinyin：rén}）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够(拼音：gòu)（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差chà ）=人数。（例略）

（5）一次有余[繁：餘]（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两[繁：兩]次每人分配数的差）=人数。

（例略{拼音：lüè}）

12、【鸡兔问题公式[练：shì]】

鸡（读：jī）兔问题，已知鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数。

兔（pinyin：tù）子只数=（总腿数-总头数×2）÷2，

鸡的只数=（总头数×4-总腿数（繁：數））÷2。

（1）已知鸡兔的总头数和总《繁：總》脚数，求鸡、兔各多少只：

兔子只[繁体：祇]数=（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的(de)脚数）；

鸡的只(繁：祇)数=总头数-兔数

或huò 者是

鸡的只数=（每只兔[读：tù]脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）

兔子只数=总《繁体：總》头数-鸡数

例如，“有{yǒu}鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一（pinyin：yī）

（100-2×36）÷（4-2）=14（只【pinyin：zhǐ】）………兔；

36-14=22（只（繁：祇））……………………………鸡。

解(jiě)二

（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡{pinyin：jī}；

36-22=14（只）…………………………兔。（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差(pinyin：chà)数【pinyin：shù】，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数（繁：數）-脚数之差）÷（每只鸡的脚数 每只兔的脚数）=兔数[繁：數]；

总头数-兔[读：tù]数=鸡数

或（huò）

（每只兔脚数×总头数 鸡兔脚数之差）÷（每【练：měi】只鸡的脚数 每只（繁体：祇）免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例《读：lì》略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时《繁体：時》，可用公[练：gōng]式（shì）。

（每只鸡的脚数《繁体：數》×总头数 鸡兔脚《繁：腳》数之差）÷（每只鸡的脚数 每只兔[练：tù]的脚数）=兔数；

总头数-兔《读：tù》数=鸡数。

或《拼音：huò》

（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只zhǐ 鸡的脚数 每只兔的{de}脚数）=鸡数；

总头数-鸡【练：jī】数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公《拼音：gōng》式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数 每只不合格品扣分数）=不合《繁体：閤》格品{pinyin：pǐn}数。

或者是《读：shì》

总产（繁：產）品数-（每只不合格品扣分数×总产[chǎn]品数 实得总分数）÷（每只合格品得(pinyin：dé)分数 每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如（练：rú），

“灯泡pào 厂生产灯泡的工人，按àn 得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解（jiě）一 （4×1000-3525）÷（4 15）=475÷19=25（个）

解二 澳门威尼斯人 1000-（15×1000 3525）÷（4 15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个）（答略lüè ）

（“得失问(繁：問)题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需{读：xū}要赔成本××元……。它的解法显然可套【拼音：tào】用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求【读：qiú】鸡兔各多少{pinyin：shǎo}的问题），可(pinyin：kě)用下面的公式：

〔（两次总脚数（繁体：數）之和）÷（每只鸡兔脚数[繁体：數]和） （两次总脚数（繁：數）之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚（繁体：腳）数（繁：數）之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔[练：tù]数。

例(lì)如，

“有一些鸡和兔，共(拼音：gòng)有脚44只，若将鸡数与（繁体：與）兔数互换，则共有(拼音：yǒu)脚52只。鸡兔各是多少只？”

解〔（52 44）÷（4 2） （52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡[繁：雞]

〔（52 44）÷（4 2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只（读：zhǐ））…………………………兔【tù】（答略(读：lüè)）

13、【植树问题公《拼音：gōng》式】

　　线上【练：shàng】植树问题，求植树的株数。

在封闭皇冠体育(繁：閉)的线上植树。

路长=株距×株数，株距=路长÷株数，株数=路长÷株距{jù}。

在不封闭的线上植树，两(繁体：兩)端都植树。

路{练：lù}长=株距×（株数-1），株距=路长÷（株数-1），株数=路长÷株距 1。

面上植树问题，求植树的(练：de)株数。

当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时《繁体：時》。

行距×株距=每株植物的占地面积，土地面积÷每株植物的占地《练：dì》面积=株数。

当长方形土地的长、宽不能被株距、行【练：xíng】距整除时。

可以按线上植树问题解题。

（1）不封闭线路的植树[繁：樹]问题：

间隔{pinyin：gé}数 1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长《繁体：長》 1=棵数。

或{读：huò}

间隔数(繁体：數)-1=棵数；（两端不植）

路长（繁体：長）÷间隔长-1=棵数；

路长（繁体：長）÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长(繁：長)。

（2）封闭线路的植树问（繁：問）题：

路长÷间隔【拼音：gé】数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数[繁：數]=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个【gè】间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题(拼音：tí)：

　　占地总面积÷每棵占地面积=棵数[繁：數]

14、【求分（pinyin：fēn）率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数（读：shù）=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长zhǎng 率；

减少数÷标准《繁体：準》数=减少率。

或者是(pinyin：shì)

两数差÷较小数=多几（百{pinyin：bǎi}）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（繁：幾）（减）。

15、【增减分（百分）率互求qiú 公式】

增长率÷（1 增长率（拼音：lǜ））=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增【拼音：zēng】长率。

比甲丘面积少几分之(练：zhī)几？”

解这是根据增长率求减少率的应【pinyin：yīng】用题。按公式，可解答为百分之几？”

解这《繁体：這》是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

16、【求比较数应用《读：yòng》题公式】

标准数《繁：數》×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长《繁体：長》率=增长数；

标准数×减少率=减(繁：減)少数；

标准数【练：shù】×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个（繁：個）数之差。

17、【求标【pinyin：biāo】准数应用题公式】

比较数[繁体：數]÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增[练：zēng]长率=标准数；

减少数÷减jiǎn 少率=标准数；

两数和(pinyin：hé)÷两率和=标准数；

两数差娱乐城÷两率差（读：chà）=标准数；

18、【方阵问题公式（pinyin：shì）】

（1）实(shí)心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方（读：fāng）阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人【pinyin：rén】数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是《练：shì》

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中{pinyin：zhōng}空方阵的人数。

总人数÷4÷层数(繁体：數) 层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方(拼音：fāng)阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一 先看作实心方{练：fāng}阵，则总人数有

10×10=100（人[练：rén]）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层[繁：層]，每边[繁体：邊]人数是

10-2×3=4（人(拼音：rén)）

所【pinyin：suǒ】以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人rén ）

故这个空心方阵的人数是【读：shì】

100-16=84（人【练：rén】）

解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式《读：shì》得

（10-3）×3×4=84（人（rén））

19、【利率问题公式】利率问题的{de}类型(拼音：xíng)较多，现就常见的单利、复(繁体：覆)利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题（读：tí）：

本běn 金×利率×时期=利息；

本金《练：jīn》×（1 利率×时期）=本利和；

本《běn》利和÷（1 利率×时期）=本金。

年利率÷12=月《练：yuè》利率；

月利率×1直播吧2=年nián 利率。

（2）复利问题(繁体：題)：

本金×（1 利率）存期[pinyin：qī]期数=本利和。

　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年{nián}到期后，本（拼音：běn）利lì 和共是多少元？”

解（1）用月利率《拼音：lǜ》求。

3年=12月×3=36个(繁：個)月

2400×（1 10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元{yuán}）

（2）用年利{pinyin：lì}率求。

先把月利率变成年利[读：lì]率：

10．2‰×12=12．24％

再求《拼音：qiú》本利和：

2400×（1 12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元（yuán））（答略）

　　 （复利(lì)率问题例略）

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