条件数学期望的几何定义及【读：jí】其应用条件期望的数学期望？

条件期望的数学期望？条件分布函数F#28y|x#29或条件密度函数P#28y|x#29描写了随机变量在已知#28=y#29发生的条件下的统计规律，同样离散型情形一样，还可以求在#28=y#29发生的条件下的数学期望，也就是条件数学期望，于是有下述定义

条件期望的数学期望？

条件分布函数F#28y|x#29或条件密度函数P#28y|x#29描写了随机变量在已知#28=y#29发生的条件下的统计规律，同样离散型情形一样，还可以求在#28=y#29发生的条件下的数学期望，也就是条件数学期望，于是有下述定义。

定义5.1如果随机变量澳门伦敦人在已知#28=y#29发生的条件下【读：xià】的条件密度函数为P#28y|x#29，若

则称{繁：稱}

E#28 #29= （3.90）

为在#28澳门新葡京 =y#29发生的条(繁体：條)件下的数学期望，或简称为条件期望。

同离散型情形相同，连续型随机变量的条件期望也具有{yǒu}下述性质：

（1）若澳门博彩a≤ ≤b，则(繁体：則)a≤E#28 #29≤b；

（2）澳门威尼斯人若是、两个常数，又E#28 #29（i=1，2）存{pinyin：cún}在，则有

E#28 #29=E#28 #29 E#28 #29

进一步还可以把E#28 #29看成{chéng}是的函数，当时这个函数取值为E#28 #29，记这个函数为E#28 #29，它是一个随机变量，可以对它求数学期望，仍(réng)与离散型相同【练：tóng】，有

（3）E#28E#29=E。