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数学几何图图案{pinyin:àn}大全 几何图案的历史?

2025-03-15 09:51:50Shooter-GamesGames

几何图案的历史?几何图形,即从实物中抽象出的各种图形,可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。生活中到处都有几何图形,我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系

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几何图案的历史?

几何图形,即从实物中抽象出的各种图形,可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。生活中到处都有几何图形,我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系。无穷尽的丰富变化使几何图案本身拥有无穷魅力。

中文名{读:míng}

几何图[繁:圖]形

外文名(pinyin:míng)

Geometric figure

适用领(繁澳门威尼斯人体:領)域

数(繁:數)理科学

类(繁体:類)型

立体图形{xíng}、平面图形

数学中,几何这个词是怎么来的?为什么叫几何?

数学的内容可以粗略地分为代数与几何两大部门。代数是关于数量关系及数量形式的学问,而几何是关于空间形式的学问,最初主要研究空间的度量、形体关系以至形式演绎。在数学教学中,几何与代数具有同等重要的地位。

根据古希腊学者希罗多德的研究,几何学起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法,它的外国语名称geometry就是由geo(土地)与metry(测《繁体:測》量)组成的。古埃开云体育及有专门人员负责测量事务,这些人被称为“司绳”。后来拉丁语音译为“geometria”,英文单词为Geometry,英式发音[dʒiˈɒmətri]

已经学过英文发音的同学,可以尝试发一下音,就会发现这个单词的前两个音节和“几何”这两个字的读音很相像。也可以登录百度翻译,输入这个单词,然后点[繁:點]击英式发音按钮,听听(繁:聽)这个单词的标准发音。

几何这个词是怎么来的?

中文中的“几何”一词,最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时,由徐光启所创。徐光启在翻译古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》时,将其音译为#30"几何#30"。像点、线、直线、平行线、曲线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形等,这些在数学课本上耳熟能详的术语,都是徐光启在400年前翻译时所定下来的译名。这些译名不但在我国沿用至今,而且还传播到了朝鲜、日本等国。

徐光启要求全部译完《几何原本》,但利玛窦却认为应当适可而止。由于利玛窦的坚持,《几何原本》的后7卷(繁:捲)的翻译推迟了200多年,才由清【练:qīng】代数学家李善兰和英国人伟烈《读:liè》亚力合作完成。李善兰#281811~1882#29,字壬叔,号秋纫,浙江海宁人,自幼喜欢数学

1852年到上海后,李善兰与伟烈亚力相约,继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业,合作【练:zuò】翻译《几何原本》后7卷{pinyin:juǎn},并于1856年完成此项工作。至此,欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国,对中(zhōng)国近代数学的发展起到了重要的作用。

徐光启在评论《几何原本》时说过:“此书为益能令学理者祛其浮气,练其精心;学事者资其定法,发其巧思,故举世无一人不当学。”其大意是:读《几何原本》的《拼音:de》好处在于能去掉浮夸之气,练就精思的习惯,会按一定的法则,培养巧妙的思考。所以全世界人人都要(pinyin:yào)学习《繁:習》几何。

在徐光启看来,翻译只是赶超世界水平的第一步,他说“欲求超胜,必须会通,会通之先,必须翻译。”《几何原本》翻译出版之后,会通工作接踵而来。明末有孙元化的《几何用法》#281608#29、李笃培的《中西数学【练:xué】图说》#281631#29、陈荩谟的《度算解》#281640#29、方中通的《数度衍》#281664#29等,清初有王(wáng)锡阐的《圆解》、梅文鼎的《几何摘要》、《勾股举隅》等一系列著作,这些著作都是在这种思想指导下产生的。

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梁启超在《中国近300年学术史#29#29中说:“明末有一次大公案,为中国学术史上应大笔特写者,日欧《繁体:歐》洲历算学之输入”。徐光启与直播吧利玛窦合译的《几何原本》,“字字精金美玉,为千古不朽之作”。

在徐光启之前,我国古代的数学家对几何方面(繁体:麪)也作出了卓越的贡献#28只是不叫这些知识为“几何”#29。比如魏《wèi》晋时期#28曹操及其后代建立的王朝#29的山东人刘徽用“割圆术”科学地求出了圆周率π=3.1416。之后,在南北朝时期的南京人祖冲《繁体:衝》之计算出的圆周率的近似值在3.1415926和3.1415927之间。

几何的起源

几何学是数学中最(zuì)古老的一门分科。最初的几何知识是从人们对形的直觉中萌发出来的。史前人大概首先是从自然界本身提取几何形式,并且在器皿制作、建筑设计及绘画装饰中加以再现。图1-1所示图片显示了早期人类的几何兴趣,不止是对圆、三角形、正方形等一系列几何形状的认(读:rèn)识,而且还有对全等、相似、对称等几何性质的运用。

古代印度几何学的起源则与宗教实践密切{练:qiè}相关,公元前qián 8世纪至5世纪形成的所谓“绳法经”,就是[pinyin:shì]关于祭坛与寺庙建造中的几何问题及求解法则的记载。

中国最早的数学经典《周髀算经》事实上是一部讨论西周(繁:週)初年天文测量中所用数学方法的著作,其中第一章叙述了西周开国时期(约公[读:gōng]元前1000年)周公姬旦同商高的问答,讨论用矩{练:jǔ}测量的方法,得出了著名的勾股定理,并举出了“勾三、股四、弦五”的例子。

几何之父——欧几里得(Euclid,公元前325-公元前265 )是古希腊数学家。欧几里得在公元前300年编写的《几何原本》闻名于世,2000多年来都被看作学习几何的标准课本,共13卷,这本著作是现代数学的基础,在(zài)西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍,所以他被人们称为几何之父。没有谁能够像欧(繁体:歐)几里得那样,声誉经久不衰。现在从小学至高中所[练:suǒ]学的几何知识都属于欧氏几何#28欧几里得几何#29范畴。

欧几里得在他留传了几千年的光辉著作《几何原本》中,用公理化方法将古希腊丰富{练:fù}的几何学知识整理在严密的逻辑系统之中,使几何学成为一门独立的、演绎{繁体:繹}的科学。

 欧几里得虽然算不上杰出的数学家,但确实是一位有才华的组织者。他把当时希腊人研究几何的[读:de]许多证明用更简明、逻辑的语言加以阐述,并把许多有用的知识收集到他的《几何原本》一书,该书把许多世代的几何发明和创造经过加工熔为一炉,是一本具有独特风格的名著。《几何原{练:yuán}本》写得生动而又有条理,对前人的许多[pinyin:duō]研究成果作了认真的分析,并给了出色的证明,富于权威性。甚至今《读:jīn》天中学里学习的几何课本仍是从《几何原本》改写而成的,它为人类的精神文明起了很好的作用,为数学的发展奠定了基础。

  欧几里得是一位很讲究证明方法的学者。有些数学证{pinyin:zhèng}明题比亚博体育较复杂,一时难于解决,但如果精心选择证法,往往可以使难化简,作到事半功倍,甚至有些长期解决不了的难题也能一针见血地得到证明。

  欧几里得天才的、完美的创造物是《几何原本》。古希{pinyin极速赛车/北京赛车:xī}腊继承了埃及和巴比伦在实验几何学上的知识,运用逻辑推理的方法把几何学的研究推到高度系统化、理论化的境界,而欧几里得正是这样一位大师。《几何原本》是整个人类文明发展史上的里程碑,是全人类文明遗产中妙用无穷的瑰宝。

《几何原本》从五个公设和五个公理入手,用逻辑推理的方法,演绎出内容极为丰富的几何知识。它叙述并证明了几千年来人类有关点、线、圆和一些简单的立体几何知识,全书共13卷。第1卷,给出了欧几里得(读:dé)几何学的基本概念、定义、公理、公设等;第2卷,面积和变换;第3卷,圆及其有关图形;第4卷,多边形及圆与正多边形的作图;第5、6卷,比例与相似{pinyin:shì}形;第7卷,数论;第8卷,连比例;第9卷,数论;第10卷,不可通约量的理论;第11卷,立体几何;第12卷,利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比;球体积的比等于半径立方的比,等等;第13卷,正多面体。

《几何原《读:yuán》本》一书从很少的几个定义、公设、公理出发,推导出大量结果,最重要的是它给出的公理体系标志着演绎数学的成熟[读:shú],主导了其后数学发展的主要方向,使公理化成为现代数学的根本特{tè}征之一。

古希腊数学家泰勒斯曾经利用两三角形的等同性质,做了间接的测量工作;毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。在埃及产生的几何学传到希腊,然后逐步发展zhǎn 起来而变为理论的数学。哲学家柏拉图(公元前429~前348)对几何学做了深奥的探讨,确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念,而且树立了哲学与数学中的分析法(练:fǎ)与综合法的概念。此外,梅内克缪斯(约公元前340)已经有了圆锥曲线的概念。

欧几里得是一位数学教育家。对不肯刻苦钻研、有投机取巧《拼音:qiǎo》想法的人,他是持批判态度的。据记载,托勒密王曾经问欧几里得,除了他的《几何原本》之外,还有没有其他学习几何的捷(读:jié)径

欧几里得回答说:“在几何里,没有专为国王铺设(繁体:設)的大道。”这句话后来成为[繁:爲]千古《拼音:gǔ》传诵的学习箴言。

在19世纪末,德国数学家希尔伯特发表了著名的《几何基础》,希尔伯特在这本书中将几何进一步的公理化,把点、直线和平面统称为“几何元素”,而它们之间要满足五类公理(关联公理、次序公理、全合公理、平行公理、连续公理)要求,称这些几何元素的集合为“几何空间”,从而有逻辑地得到了欧几里得几何的所有定理,使得欧几里得几何成为了一个严谨,同时逻辑结构完善的几何体系。

结语

几何学的历史非常悠久,其应用也十分广泛。远到古代的弓箭和战车的制造、耕地的丈量,近到房屋的制造和装修;小到杯子的制造,大到炮弹弹道的计算、战斗机的设计,乃至天体间距离的测量;都需要用到几何学的知识。

19世纪以来,人们对于(繁体:於)关于三角形和圆的初等综合几何,又进行了深入的研究。至今这一研究领域仍然没有到头,不少资料已引申到四面体及{练:jí}伴随的点、线、面、球。

射影几何学是一门讨论在把点射{shè}影到直线或平面上的时候,图形的不变性质的一门几何学。在19世纪晚期和20世纪初期,对射影几何学作了多种公设处理,并且有限射影几何(拼音:hé)也被发现。事实证明,逐渐地增添和改变公设,就能从射影几何过渡到欧几里得几《繁体:幾》何,其间经历了许多其它重要的几何学。

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解析几何在近代的发展,产生了无穷维解析几何和代数几何等一些分支。普通解析几何只不过是代数几何的一部分(拼音:fēn),而代数几何的发展同抽象代数有着密切的联系。1637年,笛卡儿发表了《方《读:fāng》法论》及其三个附录,他对解析几何的贡献,就在第三个附录《几何学》中,他提出了几种由机械运动生成的新曲线

在《平面和立体轨迹导论》中,费尔马解析地定义了许多新的曲线。在很大程度上,笛卡儿从轨迹开始,然后求它的方程;费尔马则从方程出发(繁:發),然后来研究轨迹。这正是解析几何基本原(读:yuán)则的两个相反的方面,“解析几何”的名称是以后才定下来的

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736年,欧拉发表论文,讨论(繁:論)哥尼斯堡七桥问题。他还提出球面三角形剖分图形顶点、边、面之间关系的欧拉公式,这可以说是拓扑学的开端。庞加莱于1895~1904年建立了拓扑【pinyin:pū】学,采用代数组《繁体:組》合的方法研究拓扑性质。拓扑学开始是几何学的一个分支,在二十世纪它得到了极大的推广。

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