牛吃草的问题公务员 2020国(繁体：國)家公务员考试：牛吃草问题如何套用公式攻克？

2020国家公务员考试：牛吃草问题如何套用公式攻克？公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题，但有的考生不明白什么是牛吃草问题，觉得很难，下面小编和大家一起来看看什么是牛吃草问题，以及如果求解

2020国家公务员考试：牛吃草问题如何套用公式攻克？

公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题，但有的考生不明白什么是牛吃草问题，觉得很难，下面小编和大家一起来看看什么是牛吃草问题，以及如果求解。

一（世界杯读：yī）、题型简介

牛儿（繁体：兒）吃草问题又称为消长问[繁：問]题或牛顿牧场问(繁：問)题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。

牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量，即需有一个初始[读：shǐ]量第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力，即有两个作用力，典型牛儿吃(繁：喫)草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天，给出不同的头数的牛吃草，会出现多个条件，而条件给出形式类似，会出现排比句式。

二、核心公式

M=#28N-x#29×T

M代表原有存量#28比如{rú}“原有草量” #29

N代表促使原有存量减少的消耗变量#28比如【pinyin：rú】“牛的头数” #29

x代【练：dài】表存量的自然增长速度#28比如澳门新葡京“草长速度”，也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量#29，如果草自然减少，“-”变为“ ”

T代表存量完全消失所耗用的（pinyin：de）时间。

三、应(繁体：應)用

模{练：mó}型一：追及型牛吃草

【例1】一片草场上草每天都均匀地生长，如《拼音：rú》果放24头牛，则6天吃完牧草如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放（pinyin：fàng）16头牛[练：niú]，几天可以吃完牧草?

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】D。中公解析：设每头《繁：頭》牛每天吃[繁：喫]1份草，草的生长速度是每天x份，16头[繁体：頭]牛t天可以吃完，根据原有草量相同，公式可得#2824-x#29×6=#2821-x#29×8=#2816-x#29×t，解得x=12，t=18，即16头牛18天可以吃完牧草。

【例2】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应《繁体：應》付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾(繁：顧)客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?

A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8

【答案】D。中公解析：此题虽未体现出牛与草的字眼（yǎn），但符合牛吃草模型世界杯。设开两个收银台付款t小时就没有顾客了，则根据原有人数相等可列关系式#2880-60#29×4=#2880×2-60#29×t，解得t=0.8。

模型二èr ：相遇型牛吃草

【例3】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天(tiān)以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛开云体育吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?

A.12 B.10 C.8 D.6

【答案】C。中公解析：设一头牛一天吃草量为(繁体：爲)1，草的匀速减少速度为V，可供11头牛吃T天。则有：#2820 V#29×5=#2816 V#29×6=#2811 V#29×T，解得V=4，T=8。因此可{练：kě}供11头牛吃8天。

模型三：极[繁：極]值型牛吃草

【例4】某河段中的沉积河沙可[读：kě]供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段{练：duàn}河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间（繁：間）断的开采?#28假定该河段河沙沉积的速度相对稳定#29

【答案】B。中公解析：根据牛吃草公式，设[繁：設]该河段河沙沉积速度为x，则可以列出方程#2880-x#29×6=#2860-x#29×10，解得x=30，因此要想河沙不被开(繁：開)采枯竭，开采速度必须≤沉积速度，因此最多供30人开采。