李代数子空间的性质及判定特{pinyin：tè}征子空间的维数与特征值的重数？

特征子空间的维数与特征值的重数？这也就是所谓的几何重数不超过代数重数.几何重数即为该特征值对应特征子空间的维数，代数重数是其作为特征多项式根的重数.这个性质利用Jordan标准型来看是显然的：特征值a

特征子空间的维数与特征值的重数？

这也就是所谓的几何重数不超过代数重数.

几何重（zhòng）数即为该特征值对应特征子（读：zi）空间的维数，代数重数是其作为特征多项式根的重数.

这个性质《繁开云体育体：質》利用Jordan标准型来看是显然的：

特征值a的几何重数对应于Jordan标准型中属于a的Jordan块的个数；

而代数重数是属于a的所有极速赛车/北京赛车Jordan的阶{pinyin：jiē}数和.

亚博体育由此结论显{pinyin：xiǎn}然.

不难看出当所有Jorda直播吧n块都是一阶时（此时为对角阵），几何重数=代{读：dài}数重数.

这也就是矩阵可对角化的充要条件：所有特征值的几(澳门威尼斯人繁体：幾)何重数等于代数重数

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构

在其中我们只关心各种关系及{pinyin：jí}其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型（读：xíng）有群、环、域、模、线性空间等。