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数二高数考研大纲要求 数(繁:數)学二考研大纲2022?

2025-03-18 07:29:12Shooter-GamesGames

数学二考研大纲2022?考研数学二科目要求:熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概念、计算、证明等。考研数学二每年考试大纲一样吗?不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分

数学二考研大纲2022?

考研数学二科目要求:熟练掌握线性xìng 代数(繁体:數)和高等数学的基本概念和主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概{gài}念、计算、证明等。

考研数学二每年考试大纲一样吗?

不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分。

2022考研数二大纲?

2020考研数二大纲还没有出来。

但每年大纲的基本变《繁:變》化很少,

数二《拼音:èr》

(一)高等数学(繁体:學)

(二)线【繁体:線】性代数

考研数学大纲之数二考试的范围是什么?

考研大纲每年都会有新的文本颁布,但是每年与前年的变化不大,尤其是数学,考研同学可参考前年考纲,新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布,新考纲也会有各个考研机构老师进行解读,可自行去研招网下载、研究,下面附2019年数二考纲:

2019年数学二考试shì 大纲

考试科目:高等数学[繁体:學]、线性代数

考试形式和试卷【练:juǎn】结构

一、试卷(juǎn)满分及考试时间

试卷满《繁体:滿》分为150分,考试时间为180分钟.

二(èr)、答题方式

答题方式为闭卷【juǎn】、笔试.

三、试卷内容结[繁:結]构

高等数(世界杯繁:數)学  约78%

线性《读:xìng》代数  约22%

四、试卷题型(xíng)结构

单项选择题 8小题,每小题4分(fēn),共32分

填【pinyin:tián】空题 6小题,每小题4分,共24分

解(pinyin:jiě)答题(包括证明题) 9小题,共94分

高等数《繁体:數》学

一、函数、极[繁:極]限、连续

考试内(繁:內)容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初(pinyin:chū)等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性(xìng)质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及【读:jí】其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的类型 初[读:chū]等函数的连续性 闭区间上连续函数[繁体:數]的性质

考试要求【练:qiú】

1.理解函数的概念,掌握函数的表(读:biǎo)示法,并会建立应用问题的函数关系.

2.了解【练:jiě】函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概(练:gài)念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数《繁:數》的概念.

5.理解极限的概念,理解函数左极限与《繁:與》右(pinyin:yòu)极限的概念以及函数极限存在与左[练:zuǒ]极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性[练:xìng]质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会[繁:會]利用它们求极限,掌【pinyin:zhǎng】握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会(繁:會)用yòng 等价无穷小xiǎo 量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与(繁体:與)右连续【繁体:續】),会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性【读:xìng】、最大值和最[练:zuì]小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

二、一元[拼音:yuán]函数微分学

考试内【pinyin:nèi】容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函《拼音:hán》数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶(繁体:階)导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L#30"Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸(tū)性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试(繁体:試)要求

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1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求{qiú}平面曲线的切线方程和法线方《读:fāng》程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理(练:lǐ)量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微(pinyin:wēi)分的四则运算法则和一阶[繁:階]微分形式的不变性(xìng),会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念【pinyin:niàn】,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以《拼音:yǐ》及反{pinyin:fǎn}函数的导(繁体:導)数.

5.理解并会用{pinyin:yòng}罗(繁:羅)尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西#28Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式【读:shì】极限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函(拼音:hán)数的单调性和求函数极值的(练:de)方法,掌握函数的{读:de}最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(繁体:間)内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时(读:shí)的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,会计算曲率和曲(繁:麴)率半径.

三、一元函数积分学《繁体:學》

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考试内容(拼音:róng)

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念(繁体:唸)和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无(读:wú)理函数的积分 反常(广义)积分(pinyin:fēn) 定积分的应用

考试要求

1.理解原函数的概念,理解不[练:bù]定积分和定积分的概念.

2.掌握【拼音:wò】不定积分的基本公(练:gōng)式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分【拼音:fēn】法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角(pinyin:jiǎo)函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限[拼音:xiàn]的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念,会计《繁体:計》算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量《读:liàng》与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面(繁体:麪)积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压(繁:壓)力、质心、形心等)及函数平均值.

四、多元函数微(读:wēi)积分学

考试内容[练:róng]

多元函数的概念 二元函数的几何意义(繁:義) 二元函数(繁:數)的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和[hé]计算

考试要yào 求

1.了解多元函(拼音:hán)数的概念,了解二元函数的几何意义.

2.了解二元(读:yuán)函数的极{pinyin:jí}限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续{繁:續}函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二{pinyin:èr}阶偏导数,会求全微wēi 分,了解隐函数存在定理,会求多元隐《繁:隱》函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和[练:hé]最小值,并会解(jiě)决一些简单的应用问题.

5.了解二重积分的概念与基本【拼音:běn】性质,掌握二重积分的计算方法[练:fǎ](直角坐标、极坐标).

五、常微澳门新葡京分《读:fēn》方程

考试(繁体:試)内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二{练:èr}阶常系数非齐次(cì)线性(xìng)微分方程 微分方程的简单应用

考试要求【qiú】

1.了[繁:瞭]解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可(读:kě)分离的微分方程及一阶线性微分方程的(de)解法,会解齐次微(读:wēi)分方程.

3.会用降阶法解下列形式的微分方{fāng}程: 和 .

4.理解【pinyin:jiě】二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶常系数齐次线性(读:xìng)微分方程的解法《拼音:fǎ》,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

6.会解[读:jiě]自由项娱乐城为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

7.会用微分方程解决一些简(繁:簡)单的应用问题.

线(繁:線)性代数

一、行(pinyin:xíng)列式

考试内(繁体:內)容

行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定{pinyin:dìng}理

考试要(拼音:yào)求

1.了解行列式《读:shì》的概念,掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质[繁:質]和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩阵(读:zhèn)

考试《繁体:試》内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的《练:de》幂 方阵乘积的行列式《读:shì》 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的(练:de)秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 

考试shì 要求

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量(pinyin:liàng)矩阵、对[繁体:對]角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握《wò》矩阵的线性运算、乘法、转(繁:轉)置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘【练:chéng】积的行列式的性质.

3.理【读:lǐ】解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件{jiàn}.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的(读:de)秩的概念,掌握用初等变换求矩【jǔ】阵的秩和逆矩阵的方法.

5.了(繁:瞭)解分块矩阵及其运算. 

三、向量(liàng)

考试内[繁:內]容

向量的概念 向(读:xiàng)量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大【pinyin:dà】线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 

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考试要(yào)求

1.理解澳门永利维向量、向量的线性组合与yǔ 线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性xìng 相关、线性无关的有关性质(繁体:質)及判别法.

3.了解向量组的【拼音:de】极大线性(练:xìng)无关组和向量组的秩的概念,会求向量liàng 组的极大线性无关组及秩.

4.了[繁体:瞭]解向量组等价的概念,了[繁:瞭]解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.

5.了解内积《繁体:積》的概念,掌握线性无关向量组正交【拼音:jiāo】规范化的施密特(Schmidt)方(读:fāng)法.

四、线性【练:xìng】方程组

考试(繁体:試)内容

线性方程组的克拉默(拼音:mò)(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解《拼音:jiě》系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要(pinyin:yào)求

1.会用克拉默法(练:fǎ)则.

2.理解齐次线性方(拼音:fāng)程组有非零(练:líng)解的充分必要条件(拼音:jiàn)及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方{fāng}程组的基础解【读:jiě】系及通解的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次[练:cì]线性方程组的解的结构及通解的概念.

5.会用初(读:chū)等行变换求解线性方程组.

五《练:wǔ》、矩阵的特征值和特征向量

考试内容《róng》

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件(pinyin:jiàn)及相似对角矩阵 实对称[繁:稱]矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求{qiú}

1.理解矩阵的特征值(读:zhí)和特征向量的概念及性【xìng】质,会(繁:會)求矩阵的特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念【pinyin:niàn】、性质及{读:jí}矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵.

3.理解实对《繁体:對》称矩阵的特征值和特征向量的性质.

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六(pinyin:liù)、二次型

考试内{pinyin:nèi}容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二èr 次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及{jí}其矩阵的正定性

考试要{yào}求

1.了解二次型的概念,会用矩阵形(xíng)式表示二次型,了解合同变换(拼音:huàn)与合同矩阵的概念.

2.了解二{练:èr}次型的开云体育秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二{练:èr}次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.

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