2001年考研数学二解析 考研数学二(拼音：èr)历年难度？

考研数学二历年难度？可以从2019考研数学真题全国平均分情况来飞分析：数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」

考研数学二历年难度？

数学二71.87 难度（练：dù）系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇《练：qí》数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年、20年则《繁体：則》会相对难。基本复合奇数年简单些，偶数年难一些的规律。

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年nián 数学二考试大纲

考试科目：高{练：gāo}等数学、线性代数

考试形《读：xíng》式和试卷结构

一、试卷满分及考试时《繁体：時》间

试卷满分为150分，考试[繁体：試]时间为180分钟．

二[读：èr]、答题方式

答题方式【读：shì】为闭卷、笔试．

三、试卷内容《拼音：róng》结构

高等数(繁体：數)学　 约78%

线性代数【练：shù】　 约22%

四{练：sì}、试卷题型结构

单项选择(繁：擇)题 8小题，每小题4分，共32分

填(拼音：tián)空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包（pinyin：bāo）括证明题） 9小题，共94分

高{gāo}等数学

一、函数、极《繁体：極》限、连续

考试（繁体：試）内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段{读：duàn}函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数{pinyin：shù}极限的定义及其性质(繁体：質) 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在【读：zài】的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函（pinyin：hán）数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连（繁体：連）续函数[繁：數]的性质

考试{pinyin：shì}要求

1．理解函数的概念，掌握wò 函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性《拼音：xìng》、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分(fēn)段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函（hán）数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与{练：yǔ}左极限、右极限之《拼音：zhī》间的关系．

6．掌握极限的性质及（读：jí）四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准（繁体：準）则，并会利用它（繁：牠）们求极限，掌握利用两个[繁：個]重要极限求极限的方法．

8．理解无穷(繁：窮)小量、无穷大量的概念，掌(zhǎng)握无穷小量的比较方法，会《繁：會》用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含{练：hán}左连续【繁：續】与右连[拼音：lián]续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连{练：lián}续{繁体：續}函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数微(wēi)分学

考试内容(练：róng)

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间《繁体：間》的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则[繁体：則]运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲[繁：麴]率半径

考试要求【读：qiú】

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微{wēi}分的关系，理解导数的【读：de】几《繁体：幾》何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公(pinyin：gōng)式．了解微分的四则运算法则和一阶微分（读：fēn）形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数[繁：數]．

4．会求分段函数的（练：de）导数，会求隐函数和由参数方程所{读：suǒ}确(拼音：què)定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗{繁体：羅}尔（Rolle）定理、拉格朗{lǎng}日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达{练：dá}法则求未定式极限的方法．

7．理解函数《繁体：數》的极【pinyin：jí】值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小《练：xiǎo》值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的（读：de）凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图(繁体：圖)形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲《繁体：麴》率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函[练：hán]数积分学

考试内【nèi】容

原函数和不定积分的概念（繁体：唸）　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的(拼音：de)有理式和简单无理函数的积【繁：積】分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求(拼音：qiú)

1．理解原函数（读：shù）的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式（shì），掌握不bù 定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理(pinyin：lǐ)函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握(wò)牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积(繁体：積)分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定【练：dìng】积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及{jí}侧面积、平行截[练：jié]面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函数（繁：數）微积分学

考试内[繁：內]容

多元函数的概[pinyin：gài]念　二元函数的几何意义　二元（练：yuán）函数《繁：數》的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要[练：yào]求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的【pinyin：de】几何意义．

2．了解二元yuán 函数的极《繁：極》限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性{pinyin：xìng}质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在{zài}定理，会求qiú 多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的{de}最大《拼音：dà》值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重{pinyin：zhòng}积分的概念与基本性质，掌握二（pinyin：èr）重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常[练：cháng]微分方程

考试shì 内容

常微分方程的基本概念　变《繁：變》量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的【读：de】性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐[繁体：齊]次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试{pinyin：shì}要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概{pinyin：gài}念．

2．掌握变量可分离的澳门永利微分方(拼音：fāng)程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列形【拼音：xíng】式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解【读：jiě】的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐（繁体：齊）次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐(繁：齊)次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数《繁体：數》函数、正弦函数、余弦函数{练：shù}以及它们的和与积的二阶常系【繁体：係】数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一【读：yī】些简单的应用问题．

线性《读：xìng》代数

一、行列式

考试内容

行列式的概念（繁：唸）和基本性质 行列式按行（列）展开定理

澳门巴黎人考试(繁：試)要求

1．了解行列式的概（pinyin：gài）念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列【练：liè】式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵《繁：陣》

考幸运飞艇试《繁体：試》内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的[练：de]转置　逆矩(繁：榘)阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要(练：yào)求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三sān 角矩阵[繁体：陣]、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵《繁：陣》以及它们的性质．

2．掌握矩阵澳门银河的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方【读：fāng】阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩[jǔ]阵(繁：陣)可逆的充分（pinyin：fēn）必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的（pinyin：de）概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的[练：de]方法．

5．了解分块矩(拼音：jǔ)阵及其运算．　

三、向量【pinyin：liàng】

考试（繁体：試）内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性【pinyin：xìng】相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的（pinyin：de）的正交规范化方法　

考试（繁体：試）要求

1．理解维向《繁体：嚮》量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量澳门博彩组线性（读：xìng）相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念（繁体：唸），会(huì)求向量组的极(繁体：極)大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了《繁：瞭》解矩阵的秩与《繁体：與》其行（列）向量组[繁体：組]的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线[繁体：線]性无关向量组《繁体：組》正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线性（拼音：xìng）方程组

考试内容[pinyin：róng]

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性(pinyin：xìng)方程组有非零解的充分必要条件　非齐次【pinyin：cì】线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求（qiú）

1．会用克拉默法（fǎ）则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件《读：jiàn》及非齐（繁：齊）次线性方(拼音：fāng)程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通（练：tōng）解的概念，掌握[pinyin：wò]齐次线性方程组的基础解系和通解的求【pinyin：qiú】法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通{pinyin：tōng}解的概念．

5．会用初等行变换求解线性【pinyin：xìng】方程组．

五、矩阵的特征值【pinyin：zhí】和特征向量

考试【练：shì】内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及（拼音：jí）其相似《读：shì》对[繁：對]角矩阵

考试要{练：yào}求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性{xìng}质，会(繁体：會)求qiú 矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充（chōng）分必要条件，会将矩阵《繁体：陣》化为相似对角矩阵．

3．理解实（读：shí）对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

六、二{pinyin：èr}次型

考试内[繁：內]容

二次型及其矩阵【练：zhèn】表（繁体：錶）示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性[拼音：xìng]

考试要求（读：qiú）

1．了解二次型的概念（读：niàn），会用矩阵形式表示二次型，了解合同变《繁体：變》换[繁体：換]与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次[拼音：cì]型的de 标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次《cì》型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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