线性微分方程公式？线性微分方程是数学中常见的一类微分方程。指以下形式的微分方程：其中方程左侧的微分算子是线性算子，y是要解的未知函数，方程的右侧是一个已知函数。如果f#28x#29 = 0，那么方程#28#2A#29的解的线性组合仍然是解，所有的解构成一个向量空间，称为解空间
线性微分方程公式？
线性微分方程是数学中常见的一类微分方程。指以下形式的微分《拼音：fēn》方程：其中方程左侧[繁：側]的微分算子是线性算子，y是要解的未知函数，方程的右侧是一个已知函数。如果f#28x#29 = 0，那么方程#28#2A#29的（pinyin：de）解的线性组合仍然是解，所有的解构成一个向量空间，称为解空间
这样的方程称为齐次线性微分方程。当f不是零函数时，所有的解构成一个世界杯仿射空间，由对应的齐次方程的解空间加上一个特解得到。这样的方程称为非【练：fēi】齐次线性微分方程
线性微分方程可以是常微分方(练：fāng)程，也可以是偏微分方程。。
例《拼音：lì》子
求微分方程的通解。特征方澳门银河程是{shì}，它的根是2 i和2−i。于是，就是微分方程的通解。
二阶微分公式？
01
1.二阶常系数shù 齐次线性微分方程解法
一般形式:y” py’ qy=0，特征{练：zhēng}方程r2 pr q=0
特征方程r2 pr q=0的两根为r1，r2 微分方（fāng）程y” py’ qy=0的通解
两个不相等的实根[练：gēn]r1，r2 y=C1er1x C2er2x
两个相等的实根(读：gēn)r1=r2 y=#28C1 C2x#29er1x
一对共轭复根r1=α iβ，r2=α-iβ y=eαx#28C1cosβx C2sinβx#29
02
2.1.二（èr）阶常系数非齐次线性微分方程解法
一般形{读：xíng}式: y” py’ qy=f#28x#29
先求y” py’ qy=0的通解y0#28x#29，再求y” py’ qy=f#28x#29的一个（繁体：個）特解y#2A#28x#29
则y#28x#29=y0#28x#29 y#2A#28x#29即为微分方（pinyin：fāng）程y” py’ qy=f#28x#29的通解
求y”澳门金沙 py’ qy=f#28x#29特解的(de)方法:
澳门银河① f#28x#29=Pm#28x#29eλx型
令y#2A=xkQm#28x#29eλx［k按λ不是特征方程的根，是特征方程的单dān 根或特征（繁：徵）方程的重根依次取0，1或2］再代入原方{练：fāng}程，确定Qm#28x#29的m 1个系数
03
2.2.②f#28x#29=eλx［Pｌ#28x#29cosωx Pn#28x#29sinωx］型
令y#2A=xkeλx［Qm#28x#29cosωx Rm#28x#29sinωx］［m=max﹛ｌ，n﹜，k按λ iω不是特征（繁：徵）方程的根或【读：huò】是特征方程的单根依次取0或1］再代入原方程，分别确定Qm#28x#29和【pinyin：hé】Rm#28x#29的m 1个系数
04
有关微分澳门新葡京方程的题目有{pinyin：yǒu}很多，不可能一一列举出来，但我们可以掌握方法，开拓思维，这样我们的高数才会得以提高。
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