正四面体的高怎么求？没记错的话，正四面体质心在高的1/4处从而内切球半径是高的1/4外切球半径是高的3/4而正四面体的高 可以通过棱长l和面高的2/3通过勾股定理算出来面高是 所以四面体的高是 所以内切球半径 外切球半径 正四面体中的高怎么求？设正四面体P-ABC
正四面体的高怎么求？
没记错的话，正四面体质心在高的1/4处从而内切球半径是高的1/4外切球半径是高的3/4而正四面体的高 可以通过棱长l和面高的2/3通过勾股定理算出来面高是 所以四面体的高是 所以内切球半径 外切球半径正四面体中的高怎么求？
设正四面体P-ABC，底面ABC的高为PO，各棱长为a，∴OA澳门新葡京=OB=OC，（斜线相（xiāng）等，则其射影也相等），
∴O是{pinyin：shì}正△ABC的外心，（重心），
延长OA与BC相交《读：jiāo》于D，
则(zé)AD=√3a/2，
根据三角形{xíng}重心的性质，
∵△PAO是RT△，
∴根（读：gēn）据勾股定理，
∴正四面体的高为√6a/3.
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