高中数学必修一公式及定理正弦定理公（练：gōng）式九种？

正弦定理公式九种？正弦定理和余弦定理的公式有哪些?在数学学习中，正弦定理和余弦定理的应用是很频繁的，正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，下面是高三网小编为大家整理的正弦定理和余弦定理的所有公式，供参考

正弦定理公式九种？

正弦定理和余弦定理的公式有哪些?在数学学习中，正弦定理和余弦定理的应用是很频繁的，正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，下面是高三网小编为大家整理的正弦定理和余弦定理的所有公式，供参考。

正弦定理和余弦定理的所有公式例题解析xī

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1正弦定理、三《pinyin：sān》角形面积公式

正弦定理：在zài 一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外（练：wài）接圆的直{读：zhí}径，即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.

面积公式：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB.

1.正弦定理的变形《读：xíng》及应用

变形《pinyin：xíng》：#281#29a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

#282#29sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c

应用#281#29利用正弦定理和三角形内角和定理（练：lǐ），可以解决以下两类解斜xié 三角形问题：

a.已知两角和（pinyin：hé）任一边，求其他两边和一角.

b.已(pinyin：yǐ)知两边和其中一边的对角，求另一边的对角.

一般地，已知两边和{pin世界杯yin：hé}其中一边的对角解三角形，有两解、一解.

#282#29正弦定理，可以用来判断三角形的形状.其主要(pinyin：yào)功能是实现三角(jiǎo)形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经【繁体：經】常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替.

2.余(繁：餘)弦定理

在△ABC中，有《练：yǒu》a2=b2 c2-2bccosAb2=c2 a2-2accosBc2=a2 b2-2abcosC

变形（练皇冠体育：xíng）公式：cosA=b2 c2-a2/2bc，cosB=c2 a2-b2/2ac，cosC=a2 b2-c2/2ab

在三角形中，我们把三条边#28a、b、c#29和三个内角#28A、B、C#29称为六个基本元素，只要已知其qí 中的三个元素#28至少一个是边#29，便可以求出其余的三个未知元素#28可能有两解、一解、无解#29，这个过程叫jiào 做解三角形，余弦定理的主要作用是解斜三角形.

3.解三角形问题时，须注意的三角关系式shì ：A B C=π