高中(pinyin：zhōng)数学均值不等式ppt 均值不等式是高一最难的吗？

均值不等式是高一最难的吗？教学高一数学的过程中，我们发现均值不等式，并不是高一最难的，我们发现函数部分是高一学生最头疼的地方。均值不等式的话，你可以直接把整个公式背下来，AB呢代表的是实数，所以可以直接套用并不会很难高考考察呢，主要是以大题应用为主

均值不等式是高一最难的吗？

教学高一数学的过程中，我们发现均值不等式，并不是高一最难的，我们发现函数部分是高一学生最头疼的地方。

均值不等式的话，你可以直接把整个公式背下来，AB呢代表的是实数，所以可澳门伦敦人以直接套用并不会很难高(拼音：gāo)考考察呢，主要是以大题应用为主。

a^2 b^2 ≥ 2ab

√#28ab#29≤#28a b#29/2 ≤（a^2 b^2）/2

a^2 b^2 c^2≥（a b c）^2/3≥ab bc ac

a b c≥3×三次根【拼音：gēn】号abc

均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要《读：yào》公式。公式shì 内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

1、调和平均（pinyin：jūn）数：Hn=n/#281/a_1 1/a_2 ⋯ 1/a_n #29

2、几何平均jūn 数：Gn=n√#28a_1 a_2…a_n #29

3、算术平《拼音：píng》均数：An=#28a_1 a_2 ⋯ a_n#29/n

4、平方平极速赛车/北京赛车《练：píng》均数：Qn=√#28#28a_1^2 a_2^2 ⋯ a_n^2#29/n#29

5、均值定dìng 理：如果属于正实数那么且仅当时等号成立。

这四澳门银河种平（练：píng）均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn

a1、a2、… 、an∈R ，当且仅当a1=a2= … =an时取[pinyin：qǔ]“=”号

扩【kuò】展资料：

特例{读：lì}

⑴对实数(繁：數)a，b，有

（当且仅当a=b时《繁体：時》取“=”号），

（当且仅当a=-b时取【pinyin：qǔ】“=”号）

⑵对非负（读：fù）实数a，b，有

，即(jí)

⑶对{pinyin：duì}非负实数a，b，有

⑷对非负(fù)实数a，b，a≥b，有

⑸对非负实shí 数a，b，有

⑹对实数《繁：數》a，b，有

⑺对实《繁：實》数a，b，c，有

⑻对非负数a，b，有（练：yǒu）

⑼对（读：duì）非负数a，b，c，有

；在几个特例中，最著名澳门金沙的当属算术—几何均(pinyin：jūn)值不等式（AM-GM不等式）：

当n=2时，上式即(pinyin：jí)：

；当且qiě 仅当

时，等号成《练：chéng》立。

根据均值不等式的简化，澳门银河有(yǒu)一个简单结论，即

。