三角形的内角和微型课教案设计为什么任意三角形的《练：de》内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！

首先，三角形(拼音：xíng)内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。

中学（繁体：學）阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：

第一种方法{fǎ}：通过做平行线将三个角转化成一澳门永利个平角，刚好就是180°。

如图①，△ABC中，延（pinyin：yán）长BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错（繁：錯）角相等）

澳门金沙∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角{jiǎo}）

把上《拼音：shàng》述角代换，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三(pinyin：sān)角形内角和等于180度

第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似，都是将三角形的三个角转化到一（练：yī）个角。这也是证明《练：míng》题常用的方法。如图②。

第三种方法：如【练：rú】图澳门威尼斯人③利用圆来证明，也很清楚。

三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对(繁体：對)AB弧。

定理：圆周角的度亚博体育数等于所《练：suǒ》对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 #28BC弧＋AC弧＋AB弧#29

直播吧就《jiù》是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角形内角和【pinyin：hé】等于180度。

任意多边形内角和的证明更简单了，我们可(kě)以以任意点为顶(繁：頂)点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-2）个三角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了。